Subgroups — C₂×#11431 #479999

Order 512.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11431	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄²	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#431	—	2	2	no	—
10	#2297	—	2	4	no	—
11	#2297	C₄	1	4	yes	—
12	#2297	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#386	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
19	#1458	—	2	4	no	—
20	#1458	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#324	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#323	—	2	2	no	—
23	#1319	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#1318	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#41	—	2	2	no	—
26	C₂²×#41	—	2	4	no	—
27	C₂²×#41	—	4	2	no	—
28	C₂²×#41	—	4	1	no	—
29	C₂²×#41	—	4	1	no	—
30	C₂²×#41	—	4	4	no	—
31	C₂²×#41	C₈	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
35	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117	—	4	1	no	—
40	C₂×#117	—	4	2	no	—
41	C₂×#117	—	4	1	no	—
42	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
57	#431	—	2	8	no	—
58	#431	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
62	#391	—	2	2	no	—
63	#391	—	2	2	no	—
64	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#391	C₂³	1	2	yes	—
67	#390	—	2	2	no	—
68	#390	—	2	2	no	—
69	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#390	C₂³	1	2	yes	—
72	#386	—	2	8	no	—
73	#386	—	2	8	no	—
74	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×#95	—	2	2	no	—
77	C₂×#95	—	2	2	no	—
78	#324	—	2	4	no	—
79	#324	C₂³	1	8	yes	—
80	#323	—	2	8	no	—
81	C₂⁵	—	2	1	no	—
82	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#41	—	2	16	no	—
84	C₂×#41	—	2	8	no	—
85	C₂×#41	—	4	16	no	—
86	C₂×#41	—	4	8	no	—
87	C₂×#41	—	4	8	no	—
88	C₂×#41	—	4	4	no	—
89	C₂×#41	—	4	4	no	—
90	C₂×#41	—	4	8	no	—
91	C₂×#41	—	4	16	no	—
92	C₂×#41	—	4	8	no	—
93	C₂×#41	—	4	8	no	—
94	C₂×#41	—	4	4	no	—
95	C₂×#41	—	4	4	no	—
96	C₂×#41	—	4	8	no	—
97	C₂×#41	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
98	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
101	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
102	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
103	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
104	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
110	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
115	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	M₁₆	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
143	#117	—	4	2	no	—
144	#117	—	4	2	no	—
145	#117	—	4	4	no	—
146	#117	—	4	4	no	—
147	#117	—	4	2	no	—
148	#117	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
183	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
185	C₄×C₈	—	4	8	no	—
186	#95	—	2	4	no	—
187	#95	—	2	8	no	—
188	#95	—	2	4	no	—
189	C₂⁴	—	2	1	no	—
190	C₂⁴	—	2	1	no	—
191	C₂⁴	—	2	2	no	—
192	C₂⁴	—	2	2	no	—
193	C₂⁴	—	2	4	no	—
194	C₂⁴	—	4	2	no	—
195	C₂⁴	—	4	2	no	—
196	C₂⁴	—	4	4	no	—
197	C₂⁴	—	4	4	no	—
198	C₂⁴	—	4	1	no	—
199	C₂⁴	—	4	1	no	—
200	C₂⁴	—	4	2	no	—
201	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
202	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	#41	—	4	32	no	—
205	#41	—	4	32	no	—
206	#41	—	4	16	no	—
207	#41	—	4	16	no	—
208	#41	—	4	16	no	—
209	#41	—	4	16	no	—
210	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
215	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
216	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
217	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
218	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
221	C₂×D₄	—	2	16	no	—
222	C₂×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄	—	4	8	no	—
233	C₂×D₄	—	4	8	no	—
234	C₂×D₄	—	4	16	no	—
235	C₂×D₄	—	4	16	no	—
236	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#99	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#99	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#99	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#100	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₈	—	4	8	no	—
299	C₂×C₈	—	8	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₄²	—	2	4	no	—
311	C₄²	—	2	4	no	—
312	C₄²	—	2	4	no	—
313	C₄²	—	2	4	no	—
314	C₄²	—	4	2	no	—
315	C₄²	—	4	2	no	—
316	C₄²	—	4	2	no	—
317	C₄²	—	4	2	no	—
318	C₄²	—	4	8	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	8	no	—
329	C₂³	—	4	8	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	16	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	8	2	no	—
342	C₂³	—	8	2	no	—
343	C₂³	—	8	8	no	—
344	C₂³	—	8	2	no	—
345	C₂³	—	8	2	no	—
346	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×#100	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	Q₈	—	4	4	no	—
354	Q₈	—	4	8	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	8	no	—
358	D₄	—	4	32	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	32	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	16	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	#323	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	#323	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#323	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#100	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	8	8	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	4	8	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	8	8	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	8	8	no	—
430	C₂²	C₂×#323	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#323	1	2	yes	—
432	C₂²	#2126	1	2	yes	—
433	C₂²	#2132	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	C₂×#323	1	4	yes	—
447	C₄	C₂×#323	1	4	yes	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	4	4	no	—
452	C₂	—	8	4	no	—
453	C₂	#11431	1	4	yes	direct product factor
454	C₂	C₂²×#323	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#2126	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#2132	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#99
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×#99
prime radical	C₂³×#41	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄⋊C₄ ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1458	C₂	semidirect
3. #11431	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#1319	C₂	semidirect
5. C₂×#1318	C₂	semidirect
20. #1458	C₂²	semidirect
23. #1319	C₂²	semidirect
24. #1318	C₂²	semidirect
31. C₂²×#41	C₈	semidirect
97. C₂×#41	C₂×C₈	semidirect
453. C₂	#11431	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2297	2
C₂×#1458	2
#11431	2
C₂×#1319	2
C₂×#1318	2

Subgroups — C2×#11431 #479999

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11431 #479999