Subgroups — C₁₃₉×#9017 #48003613

Order 35584.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#392×C₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#2315×C₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#1786×C₁₃₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#323×C₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#1294×C₁₃₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×D₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
7	C₂³×D₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#102×C₁₃₉	—	2	4	no	—
12	C₂×C₂²⋊C₈×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
13	#392×C₁₃₉	—	2	2	no	—
14	#392×C₁₃₉	C₄	1	4	yes	complemented
15	#385×C₁₃₉	—	2	4	no	—
16	#380×C₁₃₉	—	2	1	no	—
17	#380×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#323×C₁₃₉	—	2	2	no	—
20	C₂⁵×C₁₃₉	—	2	1	no	—
21	C₂⁵×C₁₃₉	D₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂³×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₈×C₁₃₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	D₄	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	D₄	1	2	yes	—
49	#102×C₁₃₉	—	4	8	no	—
50	C₂²⋊C₈×C₁₃₉	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊C₈×C₁₃₉	—	2	2	no	—
52	#95×C₁₃₉	—	2	2	no	—
53	#95×C₁₃₉	—	2	1	no	—
54	#95×C₁₃₉	—	2	2	no	—
55	#95×C₁₃₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	1	no	—
57	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×C₁₃₉	—	4	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₃₉	—	4	2	no	—
64	C₂⁴×C₁₃₉	—	4	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₃₉	—	4	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₃₉	—	4	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₃₉	—	4	1	no	—
68	C₂⁴×C₁₃₉	—	4	1	no	—
69	C₂⁴×C₁₃₉	—	4	1	no	—
70	C₂⁴×C₁₃₉	—	4	1	no	—
71	C₂⁴×C₁₃₉	—	4	1	no	—
72	C₂⁴×C₁₃₉	—	4	1	no	—
73	C₂⁴×C₁₃₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃₉	D₈	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃₉	SD₁₆	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
78	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃₉	—	4	16	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃₉	—	4	16	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	8	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃₉	#41	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₃₉	—	4	4	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃₉	—	4	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	8	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
117	C₂³×C₁₃₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₁₃₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₁₃₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₁₃₉	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₁₃₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₁₃₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₁₃₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₃₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₃₉	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₁₃₉	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₁₃₉	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₁₃₉	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₁₃₉	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₃₉	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₁₃₉	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₁₃₉	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₃₉	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₃₉	—	8	2	no	—
145	C₂³×C₁₃₉	—	8	2	no	—
146	C₂³×C₁₃₉	—	8	1	no	—
147	C₂³×C₁₃₉	—	8	1	no	—
148	C₂³×C₁₃₉	—	8	2	no	—
149	C₂³×C₁₃₉	—	8	2	no	—
150	C₂³×C₁₃₉	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₁₃₉	—	8	2	no	—
152	C₂³×C₁₃₉	—	8	2	no	—
153	C₂³×C₁₃₉	—	8	1	no	—
154	C₂³×C₁₃₉	—	8	1	no	—
155	C₂³×C₁₃₉	—	8	2	no	—
156	C₂³×C₁₃₉	—	8	1	no	—
157	C₂³×C₁₃₉	—	8	1	no	—
158	C₂³×C₁₃₉	#102	1	4	yes	complemented
159	C₂³×C₁₃₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃₉	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃₉	#123	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃₉	#137	1	1	yes	characteristic
166	D₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
167	D₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
168	D₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
169	D₄×C₁₃₉	—	4	32	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃₉	—	8	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃₉	—	8	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃₉	#121	1	2	yes	—
189	C₈×C₁₃₉	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₃₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₃₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₃₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₃₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₃₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₃₉	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₃₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₁₃₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₃₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₁₃₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₁₃₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₁₃₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₃₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₁₃₉	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₁₃₉	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₁₃₉	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₁₃₉	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₁₃₉	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₁₃₉	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₁₃₉	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₁₃₉	—	8	4	no	—
215	C₂²×C₁₃₉	—	8	4	no	—
216	C₂²×C₁₃₉	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₁₃₉	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₁₃₉	#386	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃₉	#417	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃₉	#447	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃₉	#448	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃₉	#453	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃₉	#480	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃₉	#481	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₃₉	—	8	4	no	—
232	C₂×C₁₃₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₁₃₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₁₃₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₁₃₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₁₃₉	—	4	4	no	—
237	C₂×C₁₃₉	—	8	4	no	—
238	C₂×C₁₃₉	#1595	1	2	yes	—
239	C₂×C₁₃₉	#1596	1	2	yes	—
240	C₂×C₁₃₉	#1874	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₃₉	#1887	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₃₉	#1889	1	1	yes	characteristic
243	#9017	C₁₃₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
244	C₁₃₉	#9017	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
245	C₂×#392	C₂×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
246	#2315	C₂×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#1786	C₂×C₁₃₉	1	2	yes	complemented
248	C₂×#323	C₂×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1294	C₂×C₁₃₉	1	2	yes	complemented
250	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#102	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
257	#392	—	2	2	no	—
258	#392	C₄×C₁₃₉	1	4	yes	complemented
259	#385	—	2	4	no	—
260	#380	—	2	1	no	—
261	#380	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
262	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
263	#323	—	2	2	no	—
264	C₂⁵	—	2	1	no	—
265	C₂⁵	D₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃₉	1	2	yes	complemented
276	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₄	D₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃₉	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
293	#102	—	4	8	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	2	1	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	C₂×C₄×C₁₃₉	1	2	yes	complemented
300	C₂⁴	—	2	1	no	—
301	C₂⁴	—	2	1	no	—
302	C₂⁴	—	2	1	no	—
303	C₂⁴	—	2	1	no	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	4	2	no	—
307	C₂⁴	—	4	2	no	—
308	C₂⁴	—	4	2	no	—
309	C₂⁴	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	—	4	2	no	—
311	C₂⁴	—	4	1	no	—
312	C₂⁴	—	4	1	no	—
313	C₂⁴	—	4	1	no	—
314	C₂⁴	—	4	1	no	—
315	C₂⁴	—	4	1	no	—
316	C₂⁴	—	4	1	no	—
317	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
318	C₂⁴	D₈×C₁₃₉	1	2	yes	—
319	C₂⁴	SD₁₆×C₁₃₉	1	2	yes	—
320	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	8	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	8	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	8	no	—
329	C₂×D₄	—	4	16	no	—
330	C₂×D₄	—	4	16	no	—
331	C₂×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#41×C₁₃₉	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	8	1	no	—
391	C₂³	—	8	1	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	—	8	1	no	—
398	C₂³	—	8	1	no	—
399	C₂³	—	8	2	no	—
400	C₂³	—	8	1	no	—
401	C₂³	—	8	1	no	—
402	C₂³	#102×C₁₃₉	1	4	yes	complemented
403	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#120×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#123×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×D₈×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×SD₁₆×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#137×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	2	8	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	32	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	1	no	—
430	C₂×C₄	—	8	8	no	—
431	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#121×C₁₃₉	1	2	yes	—
433	C₈	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	#386×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#102×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#417×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#447×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#448×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#453×C₁₃₉	1	2	yes	—
468	C₂²	B(4,𝔽₂)×C₁₃₉	1	2	yes	—
469	C₂²	#480×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#481×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	8	4	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	4	4	no	—
481	C₂	—	8	4	no	—
482	C₂	#1595×C₁₃₉	1	2	yes	—
483	C₂	#1596×C₁₃₉	1	2	yes	—
484	C₂	#1874×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#1887×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#1889×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃₉	#120
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₉
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉
prime radical	C₂×#392×C₁₃₉	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃₉ ◁ C₂³×C₄×C₁₃₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #2315×C₁₃₉	C₂	semidirect
3. #1786×C₁₃₉	C₂	semidirect
4. C₂×#323×C₁₃₉	C₂	semidirect
5. #1294×C₁₃₉	C₂	semidirect
14. #392×C₁₃₉	C₄	semidirect
31. C₂²×D₄×C₁₃₉	C₂×C₄	semidirect
38. C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	D₄	semidirect
55. #95×C₁₃₉	C₂×C₄	semidirect
158. C₂³×C₁₃₉	#102	semidirect
243. #9017	C₁₃₉	direct (N × H)
244. C₁₃₉	#9017	direct (N × H)
246. #2315	C₂×C₁₃₉	semidirect
247. #1786	C₂×C₁₃₉	semidirect
248. C₂×#323	C₂×C₁₃₉	semidirect
249. #1294	C₂×C₁₃₉	semidirect
258. #392	C₄×C₁₃₉	semidirect
275. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃₉	semidirect
282. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃₉	semidirect
299. #95	C₂×C₄×C₁₃₉	semidirect
402. C₂³	#102×C₁₃₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#392×C₁₃₉	2
#2315×C₁₃₉	2
#1786×C₁₃₉	2
C₂×#323×C₁₃₉	2
#1294×C₁₃₉	2
#9017	139

Subgroups — C139×#9017 #48003613

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃₉×#9017 #48003613