Subgroups — C₁₃₉×#10986 #48005582

Order 35584.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#537×C₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#421×C₁₃₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#413×C₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#410×C₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#1736×C₁₃₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#41×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#41×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×M₁₆×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
9	#537×C₁₃₉	—	2	4	no	—
10	#537×C₁₃₉	—	2	4	no	—
11	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₃₉	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₃₉	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#121×C₁₃₉	—	2	1	no	—
14	C₂×#121×C₁₃₉	—	2	2	no	—
15	C₂×#121×C₁₃₉	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#117×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#421×C₁₃₉	—	2	4	no	—
19	#421×C₁₃₉	—	2	4	no	—
20	C₂×#104×C₁₃₉	—	2	4	no	—
21	#413×C₁₃₉	—	2	4	no	—
22	C₂×#101×C₁₃₉	—	2	1	no	—
23	C₂×#100×C₁₃₉	—	2	1	no	—
24	#410×C₁₃₉	—	2	4	no	—
25	C₂×#99×C₁₃₉	—	2	2	no	—
26	#340×C₁₃₉	—	2	4	no	—
27	C₂×#41×C₁₃₉	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×C₁₃₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₃₉	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₃₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₃₉	—	2	2	no	—
32	C₂×#41×C₁₃₉	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₁₃₉	—	2	2	no	—
34	C₂×#41×C₁₃₉	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₁₃₉	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₁₃₉	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₃₉	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₁₃₉	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₁₃₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃₉	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₃₉	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₃₉	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₃₉	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₃₉	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₃₉	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₃₉	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₈×C₁₃₉	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊Q₈×C₁₃₉	—	2	8	no	—
58	C₂²⋊Q₈×C₁₃₉	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊Q₈×C₁₃₉	—	2	4	no	—
60	#121×C₁₃₉	—	2	16	no	—
61	#121×C₁₃₉	—	2	8	no	—
62	#121×C₁₃₉	—	2	4	no	—
63	#121×C₁₃₉	—	2	4	no	—
64	#117×C₁₃₉	—	2	2	no	—
65	#117×C₁₃₉	—	2	2	no	—
66	#117×C₁₃₉	—	2	2	no	—
67	#117×C₁₃₉	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
78	#104×C₁₃₉	—	2	16	no	—
79	#101×C₁₃₉	—	2	4	no	—
80	#100×C₁₃₉	—	2	4	no	—
81	#99×C₁₃₉	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₃₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	#41×C₁₃₉	—	2	4	no	—
86	#41×C₁₃₉	—	2	4	no	—
87	#41×C₁₃₉	—	2	4	no	—
88	#41×C₁₃₉	—	2	4	no	—
89	#41×C₁₃₉	—	4	2	no	—
90	#41×C₁₃₉	—	4	2	no	—
91	#41×C₁₃₉	—	4	2	no	—
92	#41×C₁₃₉	—	4	2	no	—
93	#41×C₁₃₉	—	4	2	no	—
94	#41×C₁₃₉	—	4	2	no	—
95	#41×C₁₃₉	—	4	2	no	—
96	#41×C₁₃₉	—	4	2	no	—
97	#41×C₁₃₉	—	4	2	no	—
98	#41×C₁₃₉	—	4	2	no	—
99	#41×C₁₃₉	—	4	2	no	—
100	#41×C₁₃₉	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃₉	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃₉	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃₉	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃₉	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃₉	—	8	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	8	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃₉	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃₉	#41	1	2	yes	—
149	M₁₆×C₁₃₉	—	2	4	no	—
150	M₁₆×C₁₃₉	—	2	4	no	—
151	M₁₆×C₁₃₉	—	4	2	no	—
152	M₁₆×C₁₃₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃₉	—	4	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
166	C₄²×C₁₃₉	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₁₃₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃₉	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₃₉	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃₉	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₁₃₉	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₃₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃₉	#120	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃₉	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃₉	#121	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃₉	#123	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×C₁₃₉	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₁₃₉	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₁₃₉	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₁₃₉	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
190	D₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
191	D₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
194	D₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₃₉	—	8	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃₉	—	8	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃₉	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃₉	—	8	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃₉	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃₉	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃₉	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃₉	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃₉	#121	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃₉	#121	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃₉	#121	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃₉	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃₉	#123	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃₉	#123	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃₉	#124	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃₉	#127	1	2	yes	—
230	C₈×C₁₃₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₃₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₃₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₃₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₃₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃₉	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₁₃₉	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₃₉	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₃₉	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₃₉	#379	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃₉	#386	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃₉	#386	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃₉	#392	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃₉	#394	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₃₉	—	8	4	no	—
257	C₄×C₁₃₉	#386	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃₉	#390	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃₉	#392	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃₉	#394	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₃₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₁₃₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₃₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₃₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₃₉	—	8	2	no	—
266	C₂×C₁₃₉	—	8	2	no	—
267	C₂×C₁₃₉	#1438	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃₉	#1795	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃₉	#1796	1	1	yes	characteristic
270	#10986	C₁₃₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
271	C₁₃₉	#10986	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
272	C₂×#537	C₂×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#421	C₂×C₁₃₉	1	2	yes	complemented
274	C₂×#413	C₂×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#410	C₂×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#1736	C₂×C₁₃₉	1	2	yes	complemented
277	C₂²×#41	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×#41	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
280	#537	—	2	4	no	—
281	#537	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₁₃₉	1	2	yes	complemented
284	C₂×#121	—	2	1	no	—
285	C₂×#121	—	2	2	no	—
286	C₂×#121	C₄×C₁₃₉	1	2	yes	complemented
287	C₂×#117	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
289	#421	—	2	4	no	—
290	#421	—	2	4	no	—
291	C₂×#104	—	2	4	no	—
292	#413	—	2	4	no	—
293	C₂×#101	—	2	1	no	—
294	C₂×#100	—	2	1	no	—
295	#410	—	2	4	no	—
296	C₂×#99	—	2	2	no	—
297	#340	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	—	2	2	no	—
305	C₂×#41	—	2	2	no	—
306	C₂×#41	—	2	2	no	—
307	C₂×#41	—	2	2	no	—
308	C₂×#41	—	2	2	no	—
309	C₂×#41	D₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
310	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	D₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×M₁₆	D₄×C₁₃₉	1	4	yes	complemented
327	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
331	#121	—	2	16	no	—
332	#121	—	2	8	no	—
333	#121	—	2	4	no	—
334	#121	—	2	4	no	—
335	#117	—	2	2	no	—
336	#117	—	2	2	no	—
337	#117	—	2	2	no	—
338	#117	D₄×C₁₃₉	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	#104	—	2	16	no	—
350	#101	—	2	4	no	—
351	#100	—	2	4	no	—
352	#99	—	2	8	no	—
353	C₂⁴	—	2	1	no	—
354	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	2	4	no	—
357	#41	—	2	4	no	—
358	#41	—	2	4	no	—
359	#41	—	2	4	no	—
360	#41	—	4	2	no	—
361	#41	—	4	2	no	—
362	#41	—	4	2	no	—
363	#41	—	4	2	no	—
364	#41	—	4	2	no	—
365	#41	—	4	2	no	—
366	#41	—	4	2	no	—
367	#41	—	4	2	no	—
368	#41	—	4	2	no	—
369	#41	—	4	2	no	—
370	#41	—	4	2	no	—
371	#41	—	4	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	8	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	4	1	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂×D₄	—	8	4	no	—
397	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	#41×C₁₃₉	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	#41×C₁₃₉	1	2	yes	—
420	M₁₆	—	2	4	no	—
421	M₁₆	—	2	4	no	—
422	M₁₆	—	4	2	no	—
423	M₁₆	—	4	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈	—	4	2	no	—
426	C₂×C₈	—	4	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₄²	—	2	4	no	—
438	C₄²	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	1	no	—
450	C₂³	—	4	1	no	—
451	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	#120×C₁₃₉	1	2	yes	—
453	C₂³	#120×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	#121×C₁₃₉	1	2	yes	—
455	C₂³	#123×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	2	4	no	—
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	Q₈	—	4	2	no	—
459	Q₈	—	4	2	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	4	4	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	4	4	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	8	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	8	4	no	—
483	C₂×C₄	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#120×C₁₃₉	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#120×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#120×C₁₃₉	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#121×C₁₃₉	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#121×C₁₃₉	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#121×C₁₃₉	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#121×C₁₃₉	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#121×C₁₃₉	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#123×C₁₃₉	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#123×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#124×C₁₃₉	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#127×C₁₃₉	1	2	yes	—
501	C₈	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	8	2	no	—
519	C₂²	#379×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#386×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#386×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#392×C₁₃₉	1	2	yes	—
523	C₂²	#394×C₁₃₉	1	2	yes	—
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	8	4	no	—
528	C₄	#386×C₁₃₉	1	2	yes	—
529	C₄	#390×C₁₃₉	1	2	yes	—
530	C₄	#392×C₁₃₉	1	2	yes	—
531	C₄	#394×C₁₃₉	1	2	yes	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	8	2	no	—
537	C₂	—	8	2	no	—
538	C₂	#1438×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#1795×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#1796×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃₉	#379
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₉
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉
prime radical	C₂×#537×C₁₃₉	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃₉ ◁ C₂³×C₄×C₁₃₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#421×C₁₃₉	C₂	semidirect
3. C₂×#413×C₁₃₉	C₂	semidirect
4. C₂×#410×C₁₃₉	C₂	semidirect
5. #1736×C₁₃₉	C₂	semidirect
12. C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₃₉	C₄	semidirect
15. C₂×#121×C₁₃₉	C₄	semidirect
55. C₂×M₁₆×C₁₃₉	D₄	semidirect
67. #117×C₁₃₉	D₄	semidirect
270. #10986	C₁₃₉	direct (N × H)
271. C₁₃₉	#10986	direct (N × H)
273. C₂×#421	C₂×C₁₃₉	semidirect
274. C₂×#413	C₂×C₁₃₉	semidirect
275. C₂×#410	C₂×C₁₃₉	semidirect
276. #1736	C₂×C₁₃₉	semidirect
283. C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₁₃₉	semidirect
286. C₂×#121	C₄×C₁₃₉	semidirect
326. C₂×M₁₆	D₄×C₁₃₉	semidirect
338. #117	D₄×C₁₃₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#537×C₁₃₉	2
C₂×#421×C₁₃₉	2
C₂×#413×C₁₃₉	2
C₂×#410×C₁₃₉	2
#1736×C₁₃₉	2
#10986	139

Subgroups — C139×#10986 #48005582

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃₉×#10986 #48005582