Subgroups — C₁₃₉×#13777 #48008373

Order 35584.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 350 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#117×C₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#380×C₁₃₉	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#1437×C₁₃₉	C₂	1	4	yes	maximal
5	#1436×C₁₃₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊#95×C₁₃₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×C₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#117×C₁₃₉	—	2	8	no	—
9	C₂×#117×C₁₃₉	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃₉	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#380×C₁₃₉	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₄×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
19	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂⁵×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	8	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	#117×C₁₃₉	—	2	32	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₃₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃₉	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃₉	—	4	8	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃₉	D₄	1	8	yes	—
50	#95×C₁₃₉	—	2	8	no	—
51	#95×C₁₃₉	—	4	8	no	—
52	#95×C₁₃₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	4	no	—
57	C₂⁴×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
59	C₂⁴×C₁₃₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	32	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₄²	1	16	yes	complemented
78	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃₉	#41	1	4	yes	—
89	C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	16	no	—
90	C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	32	no	—
91	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	16	no	—
92	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	4	16	no	—
93	C₄²×C₁₃₉	—	2	8	no	—
94	C₄²×C₁₃₉	—	4	16	no	—
95	C₄²×C₁₃₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂³×C₁₃₉	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₁₃₉	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₁₃₉	—	2	8	no	—
99	C₂³×C₁₃₉	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₁₃₉	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₁₃₉	—	2	8	no	—
102	C₂³×C₁₃₉	—	2	8	no	—
103	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
104	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
105	C₂³×C₁₃₉	—	4	4	no	—
106	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
108	C₂³×C₁₃₉	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₁₃₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
110	C₂³×C₁₃₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₁₃₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₁₃₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₁₃₉	C₂×#41	1	2	yes	—
114	C₂³×C₁₃₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
115	C₂³×C₁₃₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	32	no	—
124	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	16	no	—
126	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	16	no	—
127	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	16	no	—
129	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₃₉	#117	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₃₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
142	C₂²×C₁₃₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₁₃₉	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₁₃₉	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₁₃₉	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₁₃₉	—	4	8	no	—
147	C₂²×C₁₃₉	—	4	8	no	—
148	C₂²×C₁₃₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₁₃₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₁₃₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₁₃₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₁₃₉	#518	1	2	yes	—
153	C₂²×C₁₃₉	#519	1	2	yes	—
154	C₂²×C₁₃₉	#520	1	4	yes	—
155	C₂²×C₁₃₉	#520	1	4	yes	—
156	C₂²×C₁₃₉	#535	1	2	yes	—
157	C₂²×C₁₃₉	#536	1	2	yes	—
158	C₂²×C₁₃₉	#537	1	4	yes	—
159	C₂²×C₁₃₉	#540	1	2	yes	—
160	C₂²×C₁₃₉	#541	1	2	yes	—
161	C₂²×C₁₃₉	#542	1	4	yes	—
162	C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
163	C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
164	C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
165	C₄×C₁₃₉	—	4	16	no	—
166	C₄×C₁₃₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₁₃₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₁₃₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₁₃₉	#2274	1	2	yes	—
170	C₂×C₁₃₉	#2311	1	2	yes	—
171	C₂×C₁₃₉	#2314	1	2	yes	—
172	C₂×C₁₃₉	#2323	1	4	yes	—
173	C₂×C₁₃₉	#2324	1	4	yes	—
174	#13777	C₁₃₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
175	C₁₃₉	#13777	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
176	C₂²×#117	C₂×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#380	C₂×C₁₃₉	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃₉	1	2	yes	complemented
179	#1437	C₂×C₁₃₉	1	4	yes	—
180	#1436	C₂×C₁₃₉	1	4	yes	complemented
181	C₄⋊#95	C₂×C₁₃₉	1	2	yes	complemented
182	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#117	—	2	8	no	—
184	C₂×#117	C₄×C₁₃₉	1	8	yes	complemented
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃₉	1	4	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₉	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃₉	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
192	#380	C₄×C₁₃₉	1	16	yes	complemented
193	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	4	yes	—
195	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	8	yes	—
196	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	4	yes	—
197	C₂⁵	C₂³×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃₉	1	8	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	8	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
207	#117	—	2	32	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃₉	1	8	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃₉	1	16	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃₉	1	8	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃₉	1	16	yes	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	D₄×C₁₃₉	1	8	yes	—
225	#95	—	2	8	no	—
226	#95	—	4	8	no	—
227	#95	C₂×C₄×C₁₃₉	1	16	yes	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
233	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	C₄²×C₁₃₉	1	16	yes	complemented
253	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₉	1	16	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	#41×C₁₃₉	1	4	yes	—
264	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
265	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
266	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
268	C₄²	—	2	8	no	—
269	C₄²	—	4	16	no	—
270	C₄²	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	16	yes	complemented
271	C₂³	—	2	2	no	—
272	C₂³	—	2	2	no	—
273	C₂³	—	2	8	no	—
274	C₂³	—	2	4	no	—
275	C₂³	—	2	4	no	—
276	C₂³	—	2	8	no	—
277	C₂³	—	2	8	no	—
278	C₂³	—	4	2	no	—
279	C₂³	—	4	2	no	—
280	C₂³	—	4	4	no	—
281	C₂³	—	4	2	no	—
282	C₂³	—	4	2	no	—
283	C₂³	—	4	4	no	—
284	C₂³	C₂×C₄²×C₁₃₉	1	4	yes	—
285	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
287	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
288	C₂³	C₂×#41×C₁₃₉	1	2	yes	—
289	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₁₃₉	1	4	yes	—
290	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₁₃₉	1	4	yes	—
291	C₂×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄	—	2	32	no	—
299	C₂×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₁₃₉	1	4	yes	—
312	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₁₃₉	1	4	yes	—
313	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	8	yes	—
314	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
315	C₂×C₄	#117×C₁₃₉	1	4	yes	—
316	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₃₉	1	16	yes	—
317	C₂²	—	2	4	no	—
318	C₂²	—	2	8	no	—
319	C₂²	—	4	4	no	—
320	C₂²	—	4	4	no	—
321	C₂²	—	4	8	no	—
322	C₂²	—	4	8	no	—
323	C₂²	C₂²×C₄²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²	C₂×#117×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
327	C₂²	#518×C₁₃₉	1	2	yes	—
328	C₂²	#519×C₁₃₉	1	2	yes	—
329	C₂²	#520×C₁₃₉	1	4	yes	—
330	C₂²	#520×C₁₃₉	1	4	yes	—
331	C₂²	#535×C₁₃₉	1	2	yes	—
332	C₂²	#536×C₁₃₉	1	2	yes	—
333	C₂²	#537×C₁₃₉	1	4	yes	—
334	C₂²	#540×C₁₃₉	1	2	yes	—
335	C₂²	#541×C₁₃₉	1	2	yes	—
336	C₂²	#542×C₁₃₉	1	4	yes	—
337	C₄	—	2	4	no	—
338	C₄	—	2	8	no	—
339	C₄	—	4	4	no	—
340	C₄	—	4	16	no	—
341	C₄	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	8	yes	—
342	C₂	—	4	4	no	—
343	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂	#2274×C₁₃₉	1	2	yes	—
345	C₂	#2311×C₁₃₉	1	2	yes	—
346	C₂	#2314×C₁₃₉	1	2	yes	—
347	C₂	#2323×C₁₃₉	1	4	yes	—
348	C₂	#2324×C₁₃₉	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃₉	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂²×C₄²×C₁₃₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃₉
prime radical	C₂⁵×C₁₃₉	C₂³
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂	semidirect
5. #1436×C₁₃₉	C₂	semidirect
6. C₄⋊#95×C₁₃₉	C₂	semidirect
9. C₂×#117×C₁₃₉	C₄	semidirect
17. #380×C₁₃₉	C₄	semidirect
77. C₂²×C₄×C₁₃₉	C₄²	semidirect
95. C₄²×C₁₃₉	C₂²⋊C₄	semidirect
174. #13777	C₁₃₉	direct (N × H)
175. C₁₃₉	#13777	direct (N × H)
178. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃₉	semidirect
180. #1436	C₂×C₁₃₉	semidirect
181. C₄⋊#95	C₂×C₁₃₉	semidirect
184. C₂×#117	C₄×C₁₃₉	semidirect
192. #380	C₄×C₁₃₉	semidirect
252. C₂²×C₄	C₄²×C₁₃₉	semidirect
270. C₄²	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#117×C₁₃₉	2
C₂×#380×C₁₃₉	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₃₉	2
#1437×C₁₃₉	2
#1436×C₁₃₉	2
C₄⋊#95×C₁₃₉	2
#13777	139

Subgroups — C139×#13777 #48008373

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃₉×#13777 #48008373