Subgroups — C₁₃₉×#13956 #48008552

Order 35584.

4686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#41×C₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#386×C₁₃₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#381×C₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#95×C₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#1446×C₁₃₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#1438×C₁₃₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊#95×C₁₃₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#41×C₁₃₉	—	2	16	no	—
9	C₂²×#41×C₁₃₉	—	2	4	no	—
10	C₂²×#41×C₁₃₉	—	2	4	no	—
11	C₂²×#41×C₁₃₉	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×C₄×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁴×C₄×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×C₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	8	yes	—
20	#386×C₁₃₉	—	2	16	no	—
21	#381×C₁₃₉	—	2	4	no	—
22	C₂×#95×C₁₃₉	—	2	4	no	—
23	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂⁵×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂⁵×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#41×C₁₃₉	—	2	64	no	—
31	C₂×#41×C₁₃₉	—	2	64	no	—
32	C₂×#41×C₁₃₉	—	2	64	no	—
33	C₂×#41×C₁₃₉	—	2	32	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃₉	—	2	8	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂²×D₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂²×D₄×C₁₃₉	D₄	1	16	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂³×C₄×C₁₃₉	D₄	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃₉	D₄	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	16	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	16	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
70	#95×C₁₃₉	—	2	4	no	—
71	#95×C₁₃₉	—	2	4	no	—
72	#95×C₁₃₉	—	2	4	no	—
73	#95×C₁₃₉	—	2	4	no	—
74	#95×C₁₃₉	—	2	16	no	—
75	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	#41×C₁₃₉	—	2	256	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃₉	—	2	16	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃₉	—	2	16	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃₉	—	2	16	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃₉	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	16	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	16	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	16	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	16	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	16	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	32	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	32	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃₉	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
105	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	32	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	32	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	16	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	16	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	32	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
132	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃₉	#41	1	8	yes	complemented
141	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	4	32	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₁₃₉	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃₉	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃₉	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃₉	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₃₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃₉	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₃₉	—	2	16	no	—
151	C₂³×C₁₃₉	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₁₃₉	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃₉	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃₉	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₁₃₉	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₁₃₉	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₁₃₉	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₃₉	—	2	16	no	—
159	C₂³×C₁₃₉	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₁₃₉	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₃₉	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃₉	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₃₉	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₁₃₉	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₁₃₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂³×C₁₃₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂³×C₁₃₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃₉	#120	1	8	yes	—
171	C₂³×C₁₃₉	#120	1	8	yes	—
172	C₂³×C₁₃₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₃₉	C₂×#41	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₃₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
179	Q₈×C₁₃₉	—	2	32	no	—
180	D₄×C₁₃₉	—	2	32	no	—
181	D₄×C₁₃₉	—	2	64	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	64	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	32	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	32	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₃₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₃₉	—	2	16	no	—
210	C₂²×C₁₃₉	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₁₃₉	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₁₃₉	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₁₃₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₃₉	—	2	16	no	—
215	C₂²×C₁₃₉	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₁₃₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₃₉	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₁₃₉	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₁₃₉	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₁₃₉	—	4	16	no	—
221	C₂²×C₁₃₉	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₃₉	#379	1	8	yes	—
223	C₂²×C₁₃₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃₉	C₄×#41	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃₉	#520	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃₉	C₂×#120	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃₉	C₂×#120	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃₉	#525	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃₉	#532	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃₉	#535	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃₉	#536	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃₉	#537	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃₉	#546	1	8	yes	—
235	C₂²×C₁₃₉	#547	1	8	yes	—
236	C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
238	C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
240	C₄×C₁₃₉	—	8	4	no	—
241	C₂×C₁₃₉	—	2	8	no	—
242	C₂×C₁₃₉	—	4	8	no	—
243	C₂×C₁₃₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₃₉	#2297	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₃₉	#2311	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₃₉	#2339	1	4	yes	—
247	C₂×C₁₃₉	#2404	1	2	yes	—
248	C₂×C₁₃₉	#2406	1	2	yes	—
249	C₂×C₁₃₉	#2430	1	4	yes	—
250	#13956	C₁₃₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
251	C₁₃₉	#13956	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
252	C₂³×#41	C₂×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#386	C₂×C₁₃₉	1	4	yes	complemented
254	C₂×#381	C₂×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂²×#95	C₂×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#1446	C₂×C₁₃₉	1	2	yes	complemented
257	#1438	C₂×C₁₃₉	1	2	yes	complemented
258	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃₉	1	4	yes	complemented
259	C₂²×#41	—	2	16	no	—
260	C₂²×#41	—	2	4	no	—
261	C₂²×#41	—	2	4	no	—
262	C₂²×#41	C₄×C₁₃₉	1	8	yes	complemented
263	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
266	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
267	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
268	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₉	1	8	yes	—
271	#386	—	2	16	no	—
272	#381	—	2	4	no	—
273	C₂×#95	—	2	4	no	—
274	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
275	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
276	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	8	yes	—
277	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
278	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
279	C₂⁵	C₂³×C₁₃₉	1	2	yes	—
280	C₂⁵	C₂³×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#41	—	2	64	no	—
282	C₂×#41	—	2	64	no	—
283	C₂×#41	—	2	64	no	—
284	C₂×#41	—	2	32	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃₉	1	4	yes	complemented
289	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃₉	1	8	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃₉	1	4	yes	complemented
297	C₂²×D₄	D₄×C₁₃₉	1	16	yes	—
298	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃₉	1	8	yes	complemented
309	C₂³×C₄	D₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
310	C₂³×C₄	D₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	4	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
321	#95	—	2	4	no	—
322	#95	—	2	4	no	—
323	#95	—	2	4	no	—
324	#95	—	2	4	no	—
325	#95	—	2	16	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	2	4	no	—
332	C₂⁴	—	2	8	no	—
333	C₂⁴	—	2	4	no	—
334	C₂⁴	—	2	4	no	—
335	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
336	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
337	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₉	1	8	yes	—
338	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
339	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₉	1	8	yes	—
340	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
341	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
342	#41	—	2	256	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
347	C₂×D₄	—	2	16	no	—
348	C₂×D₄	—	2	16	no	—
349	C₂×D₄	—	2	16	no	—
350	C₂×D₄	—	2	16	no	—
351	C₂×D₄	—	2	16	no	—
352	C₂×D₄	—	2	32	no	—
353	C₂×D₄	—	2	32	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	32	yes	complemented
356	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	16	yes	complemented
383	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₉	1	8	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	#41×C₁₃₉	1	8	yes	complemented
392	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	16	no	—
402	C₂³	—	2	16	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	8	no	—
406	C₂³	—	2	8	no	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	2	16	no	—
410	C₂³	—	2	16	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	8	yes	—
419	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	8	yes	—
420	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
421	C₂³	#120×C₁₃₉	1	8	yes	—
422	C₂³	#120×C₁₃₉	1	8	yes	—
423	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂×#41×C₁₃₉	1	4	yes	—
428	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₁₃₉	1	2	yes	—
429	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₁₃₉	1	2	yes	—
430	Q₈	—	2	32	no	—
431	D₄	—	2	32	no	—
432	D₄	—	2	64	no	—
433	C₂×C₄	—	2	64	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	32	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	16	no	—
447	C₂×C₄	—	4	32	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	16	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	2	16	no	—
465	C₂²	—	2	8	no	—
466	C₂²	—	2	16	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	4	16	no	—
473	C₂²	#379×C₁₃₉	1	8	yes	—
474	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
476	C₂²	C₄×#41×C₁₃₉	1	2	yes	—
477	C₂²	#520×C₁₃₉	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#120×C₁₃₉	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#120×C₁₃₉	1	2	yes	—
480	C₂²	#525×C₁₃₉	1	2	yes	—
481	C₂²	#532×C₁₃₉	1	2	yes	—
482	C₂²	#535×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#536×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#537×C₁₃₉	1	2	yes	—
485	C₂²	#546×C₁₃₉	1	8	yes	—
486	C₂²	#547×C₁₃₉	1	8	yes	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	8	no	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	4	8	no	—
491	C₄	—	8	4	no	—
492	C₂	—	2	8	no	—
493	C₂	—	4	8	no	—
494	C₂	C₂×#379×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#2297×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#2311×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#2339×C₁₃₉	1	4	yes	—
498	C₂	#2404×C₁₃₉	1	2	yes	—
499	C₂	#2406×C₁₃₉	1	2	yes	—
500	C₂	#2430×C₁₃₉	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃₉	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃₉
prime radical	C₂³×#41×C₁₃₉	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#386×C₁₃₉	C₂	semidirect
3. C₂×#381×C₁₃₉	C₂	semidirect
4. C₂²×#95×C₁₃₉	C₂	semidirect
5. #1446×C₁₃₉	C₂	semidirect
6. #1438×C₁₃₉	C₂	semidirect
7. C₂²⋊#95×C₁₃₉	C₂	semidirect
11. C₂²×#41×C₁₃₉	C₄	semidirect
37. C₂²×Q₈×C₁₃₉	C₂×C₄	semidirect
45. C₂²×D₄×C₁₃₉	C₂×C₄	semidirect
57. C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×D₄×C₁₃₉	C₂²⋊C₄	semidirect
131. C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂²⋊C₄	semidirect
140. C₂²×C₄×C₁₃₉	#41	semidirect
250. #13956	C₁₃₉	direct (N × H)
251. C₁₃₉	#13956	direct (N × H)
253. C₂×#386	C₂×C₁₃₉	semidirect
254. C₂×#381	C₂×C₁₃₉	semidirect
255. C₂²×#95	C₂×C₁₃₉	semidirect
256. #1446	C₂×C₁₃₉	semidirect
257. #1438	C₂×C₁₃₉	semidirect
258. C₂²⋊#95	C₂×C₁₃₉	semidirect
262. C₂²×#41	C₄×C₁₃₉	semidirect
288. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₃₉	semidirect
296. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃₉	semidirect
308. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃₉	semidirect
355. C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	semidirect
382. C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	semidirect
391. C₂²×C₄	#41×C₁₃₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#41×C₁₃₉	2
C₂×#386×C₁₃₉	2
C₂×#381×C₁₃₉	2
C₂²×#95×C₁₃₉	2
#1446×C₁₃₉	2
#1438×C₁₃₉	2
C₂²⋊#95×C₁₃₉	2
#13956	139

Subgroups — C139×#13956 #48008552

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃₉×#13956 #48008552