Subgroups — C₁₃₉×#13960 #48008556

Order 35584.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₄×C₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#386×C₁₃₉	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#380×C₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#95×C₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#1441×C₁₃₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#1439×C₁₃₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#1434×C₁₃₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊#95×C₁₃₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²⋊#95×C₁₃₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×C₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃₉	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#386×C₁₃₉	—	2	8	no	—
25	#380×C₁₃₉	—	2	4	no	—
26	C₂×#95×C₁₃₉	—	2	4	no	—
27	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂⁵×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃₉	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃₉	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂³×C₄×C₁₃₉	D₄	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃₉	D₄	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×C₁₃₉	—	2	32	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#95×C₁₃₉	—	2	4	no	—
84	#95×C₁₃₉	—	2	4	no	—
85	#95×C₁₃₉	—	2	4	no	—
86	#95×C₁₃₉	—	2	8	no	—
87	#95×C₁₃₉	—	2	8	no	—
88	#95×C₁₃₉	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₃₉	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₃₉	#41	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃₉	#41	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	16	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	16	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
153	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃₉	#41	1	8	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	4	16	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
171	C₄²×C₁₃₉	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₁₃₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃₉	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃₉	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃₉	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃₉	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃₉	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃₉	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₁₃₉	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₁₃₉	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₁₃₉	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₁₃₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃₉	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃₉	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃₉	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃₉	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₁₃₉	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃₉	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃₉	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₃₉	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₃₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₃₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂³×C₁₃₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₃₉	#117	1	4	yes	—
202	C₂³×C₁₃₉	#121	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₃₉	#121	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₃₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₃₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₃₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₃₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₃₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₃₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₃₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₃₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₃₉	C₂×#41	1	4	yes	—
214	C₂³×C₁₃₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
215	D₄×C₁₃₉	—	2	32	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	16	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	16	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	32	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₃₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃₉	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₁₃₉	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₁₃₉	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₁₃₉	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₁₃₉	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₁₃₉	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₁₃₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃₉	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₁₃₉	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₃₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃₉	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃₉	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃₉	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃₉	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃₉	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₃₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃₉	#380	1	8	yes	—
274	C₂²×C₁₃₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃₉	C₄×#41	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃₉	#518	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃₉	#525	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃₉	#532	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃₉	#534	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃₉	#534	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃₉	#546	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₃₉	#551	1	4	yes	—
289	C₂²×C₁₃₉	#553	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₃₉	#554	1	4	yes	—
291	C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
294	C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
296	C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₃₉	—	8	4	no	—
298	C₂×C₁₃₉	—	2	8	no	—
299	C₂×C₁₃₉	—	4	4	no	—
300	C₂×C₁₃₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃₉	#2297	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃₉	#2308	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃₉	#2349	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₃₉	#2353	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₃₉	#2534	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₃₉	#2543	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₃₉	#2564	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₃₉	#2579	1	2	yes	—
309	#13960	C₁₃₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
310	C₁₃₉	#13960	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
311	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#386	C₂×C₁₃₉	1	2	yes	—
313	C₂×#380	C₂×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂²×#95	C₂×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#1441	C₂×C₁₃₉	1	2	yes	complemented
316	#1439	C₂×C₁₃₉	1	2	yes	complemented
317	#1434	C₂×C₁₃₉	1	2	yes	complemented
318	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃₉	1	2	yes	complemented
319	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃₉	1	2	yes	complemented
320	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
322	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₄	C₄×C₁₃₉	1	8	yes	complemented
327	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₉	1	4	yes	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
334	#386	—	2	8	no	—
335	#380	—	2	4	no	—
336	C₂×#95	—	2	4	no	—
337	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	4	yes	—
338	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
339	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
340	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	4	yes	—
341	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
342	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	4	yes	—
343	C₂⁵	C₂³×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁵	C₂³×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
350	C₂²×D₄	D₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
351	C₂²×D₄	Q₈×C₁₃₉	1	4	yes	—
352	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃₉	1	4	yes	complemented
363	C₂³×C₄	D₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
364	C₂³×C₄	D₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	4	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	4	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₄	—	2	32	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃₉	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃₉	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃₉	1	4	yes	complemented
393	#95	—	2	4	no	—
394	#95	—	2	4	no	—
395	#95	—	2	4	no	—
396	#95	—	2	8	no	—
397	#95	—	2	8	no	—
398	#95	—	4	4	no	—
399	C₂⁴	—	2	4	no	—
400	C₂⁴	—	2	4	no	—
401	C₂⁴	—	2	1	no	—
402	C₂⁴	—	2	1	no	—
403	C₂⁴	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	2	1	no	—
405	C₂⁴	—	2	1	no	—
406	C₂⁴	—	2	4	no	—
407	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
408	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
409	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
410	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
411	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
412	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
413	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₃₉	1	2	yes	—
414	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₃₉	1	2	yes	—
415	C₂⁴	#41×C₁₃₉	1	2	yes	—
416	C₂⁴	#41×C₁₃₉	1	2	yes	—
417	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄	—	2	8	no	—
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂×D₄	—	2	8	no	—
422	C₂×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂×D₄	C₄⋊C₄×C₁₃₉	1	16	yes	complemented
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	16	yes	complemented
463	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃₉	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	#41×C₁₃₉	1	8	yes	—
475	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
481	C₄²	—	2	8	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	8	no	—
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	2	8	no	—
491	C₂³	—	2	8	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	8	no	—
501	C₂³	—	2	8	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
509	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
510	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
511	C₂³	#117×C₁₃₉	1	4	yes	—
512	C₂³	#121×C₁₃₉	1	4	yes	—
513	C₂³	#121×C₁₃₉	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₁₃₉	1	4	yes	—
515	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₁₃₉	1	4	yes	—
516	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₂×#41×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	C₂×#41×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₂×#41×C₁₃₉	1	4	yes	—
524	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₁₃₉	1	4	yes	—
525	D₄	—	2	32	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	4	16	no	—
546	C₂×C₄	—	4	16	no	—
547	C₂×C₄	—	4	32	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
566	C₂²	—	2	8	no	—
567	C₂²	—	2	8	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	2	8	no	—
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	2	8	no	—
573	C₂²	—	2	8	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	8	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	#380×C₁₃₉	1	8	yes	—
584	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#117×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₄×#41×C₁₃₉	1	2	yes	—
588	C₂²	#518×C₁₃₉	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×#121×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#121×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#525×C₁₃₉	1	2	yes	—
594	C₂²	#532×C₁₃₉	1	2	yes	—
595	C₂²	#534×C₁₃₉	1	2	yes	—
596	C₂²	#534×C₁₃₉	1	2	yes	—
597	C₂²	#546×C₁₃₉	1	4	yes	—
598	C₂²	#551×C₁₃₉	1	4	yes	—
599	C₂²	#553×C₁₃₉	1	4	yes	—
600	C₂²	#554×C₁₃₉	1	4	yes	—
601	C₄	—	2	4	no	—
602	C₄	—	2	4	no	—
603	C₄	—	2	4	no	—
604	C₄	—	4	8	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	—	8	4	no	—
608	C₂	—	2	8	no	—
609	C₂	—	4	4	no	—
610	C₂	C₂×#380×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#2297×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#2308×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#2349×C₁₃₉	1	2	yes	—
614	C₂	#2353×C₁₃₉	1	2	yes	—
615	C₂	#2534×C₁₃₉	1	2	yes	—
616	C₂	#2543×C₁₃₉	1	2	yes	—
617	C₂	#2564×C₁₃₉	1	2	yes	—
618	C₂	#2579×C₁₃₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃₉	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃₉
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#380×C₁₃₉	C₂	semidirect
4. C₂²×#95×C₁₃₉	C₂	semidirect
5. #1441×C₁₃₉	C₂	semidirect
6. #1439×C₁₃₉	C₂	semidirect
7. #1434×C₁₃₉	C₂	semidirect
8. C₂²⋊#95×C₁₃₉	C₂	semidirect
9. C₂²⋊#95×C₁₃₉	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₄×C₁₃₉	C₄	semidirect
52. C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₉	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄²×C₁₃₉	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×D₄×C₁₃₉	C₄⋊C₄	semidirect
152. C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂²⋊C₄	semidirect
309. #13960	C₁₃₉	direct (N × H)
310. C₁₃₉	#13960	direct (N × H)
313. C₂×#380	C₂×C₁₃₉	semidirect
314. C₂²×#95	C₂×C₁₃₉	semidirect
315. #1441	C₂×C₁₃₉	semidirect
316. #1439	C₂×C₁₃₉	semidirect
317. #1434	C₂×C₁₃₉	semidirect
318. C₂²⋊#95	C₂×C₁₃₉	semidirect
319. C₂²⋊#95	C₂×C₁₃₉	semidirect
326. C₂×C₄×D₄	C₄×C₁₃₉	semidirect
362. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃₉	semidirect
377. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃₉	semidirect
389. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃₉	semidirect
392. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃₉	semidirect
424. C₂×D₄	C₄⋊C₄×C₁₃₉	semidirect
462. C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₃₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₄×C₁₃₉	2
C₂×#386×C₁₃₉	2
C₂×#380×C₁₃₉	2
C₂²×#95×C₁₃₉	2
#1441×C₁₃₉	2
#1439×C₁₃₉	2
#1434×C₁₃₉	2
C₂²⋊#95×C₁₃₉	2
#13960	139

Subgroups — C139×#13960 #48008556

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃₉×#13960 #48008556