Subgroups — #480086

Order 512.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 621 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#131	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×M₃₂	—	2	1	no	—
12	C₂²×M₃₂	—	2	1	no	—
13	#2929	—	2	1	no	—
14	#2929	—	2	1	no	—
15	#2929	—	2	1	no	—
16	#2929	—	2	1	no	—
17	#2929	C₄	1	2	yes	—
18	#2929	C₄	1	2	yes	—
19	#2929	C₂²	1	2	yes	—
20	#2929	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#435	—	2	1	no	—
22	C₂×#435	—	2	1	no	—
23	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
25	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#407	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#405	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#2112	—	2	1	no	—
30	#2112	—	2	1	no	—
31	#2112	—	2	1	no	—
32	#2112	—	2	1	no	—
33	#2112	C₂²	1	2	yes	—
34	#2112	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2112	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2112	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#1323	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1315	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#131	—	2	1	no	—
46	C₂×#131	—	2	1	no	—
47	C₂×#131	—	4	4	no	—
48	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
55	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#525	—	2	1	no	—
70	#525	—	2	1	no	—
71	#525	—	2	1	no	—
72	#525	—	2	1	no	—
73	#525	C₈	1	2	yes	—
74	#525	C₈	1	2	yes	—
75	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#123	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#121	C₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#121	C₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#120	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
87	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
88	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
89	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
90	C₂×M₃₂	—	4	4	no	—
91	C₂×M₃₂	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
94	#435	—	2	2	no	—
95	#435	—	2	2	no	—
96	#435	—	2	2	no	—
97	#435	—	2	2	no	—
98	#435	—	2	2	no	—
99	#435	—	2	2	no	—
100	#435	—	2	2	no	—
101	#435	—	2	2	no	—
102	C₈×D₄	—	2	2	no	—
103	C₈×D₄	—	2	2	no	—
104	C₈×D₄	—	2	2	no	—
105	C₈×D₄	—	2	2	no	—
106	C₈×D₄	—	2	2	no	—
107	C₈×D₄	—	2	2	no	—
108	C₈×D₄	—	2	2	no	—
109	C₈×D₄	—	2	2	no	—
110	#424	—	2	1	no	—
111	#424	—	2	1	no	—
112	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#424	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
116	#408	—	2	1	no	—
117	#408	—	2	1	no	—
118	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#408	C₂³	1	2	yes	—
120	#407	—	2	1	no	—
121	#407	—	2	1	no	—
122	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
128	#405	—	2	1	no	—
129	#405	—	2	1	no	—
130	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#97	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂⁵	M₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#41	—	2	1	no	—
144	C₂×#41	—	2	1	no	—
145	C₂×#41	—	4	2	no	—
146	C₂×#41	—	4	2	no	—
147	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
148	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#131	—	4	4	no	—
172	#131	—	4	4	no	—
173	#131	—	4	4	no	—
174	#131	—	4	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
180	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
182	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	#123	—	2	2	no	—
232	#123	—	2	2	no	—
233	#123	—	2	2	no	—
234	#123	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
241	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
242	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
243	#121	—	2	1	no	—
244	#121	—	2	1	no	—
245	#121	—	2	1	no	—
246	#121	—	2	1	no	—
247	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
248	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
249	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
250	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
251	#120	—	2	2	no	—
252	#120	—	2	2	no	—
253	#120	—	2	2	no	—
254	#120	—	2	2	no	—
255	C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	#117	—	2	1	no	—
264	#117	—	2	1	no	—
265	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
266	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	M₃₂	—	4	4	no	—
278	M₃₂	—	4	4	no	—
279	M₃₂	—	4	4	no	—
280	M₃₂	—	4	4	no	—
281	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
282	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
283	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
284	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
297	#97	—	2	2	no	—
298	#97	—	2	2	no	—
299	C₄×C₈	—	2	2	no	—
300	C₄×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	—	2	1	no	—
302	C₂⁴	—	4	2	no	—
303	C₂⁴	—	4	2	no	—
304	C₂⁴	—	4	2	no	—
305	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	4	4	no	—
313	#41	—	4	4	no	—
314	#41	—	4	2	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	#41	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	M₁₆	—	4	4	no	—
390	M₁₆	—	4	2	no	—
391	M₁₆	—	4	2	no	—
392	M₁₆	—	4	4	no	—
393	M₁₆	—	4	2	no	—
394	M₁₆	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	4	1	no	—
413	C₂×C₈	—	4	1	no	—
414	C₂×C₈	—	4	1	no	—
415	C₂×C₈	—	4	1	no	—
416	C₂×C₈	—	4	1	no	—
417	C₂×C₈	—	4	1	no	—
418	C₂×C₈	—	4	1	no	—
419	C₂×C₈	—	4	1	no	—
420	C₂×C₈	—	4	1	no	—
421	C₂×C₈	—	4	1	no	—
422	C₂×C₈	—	4	1	no	—
423	C₂×C₈	—	4	1	no	—
424	C₂×C₈	—	4	4	no	—
425	C₂×C₈	—	4	2	no	—
426	C₂×C₈	—	4	2	no	—
427	C₂×C₈	—	4	4	no	—
428	C₂×C₈	#99	1	4	yes	—
429	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₁₆	—	4	4	no	—
458	C₁₆	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	4	1	no	—
470	C₂³	—	4	1	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	—	4	1	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	4	1	no	—
476	C₂³	—	4	1	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	16	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	4	2	no	—
493	Q₈	—	4	2	no	—
494	D₄	—	4	2	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	D₄	—	4	4	no	—
497	D₄	—	4	4	no	—
498	D₄	—	4	4	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	4	4	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	2	1	no	—
555	C₈	—	2	1	no	—
556	C₈	—	2	1	no	—
557	C₈	—	2	1	no	—
558	C₈	—	2	1	no	—
559	C₈	—	2	1	no	—
560	C₈	—	4	2	no	—
561	C₈	—	4	2	no	—
562	C₈	C₂×#99	1	2	yes	—
563	C₈	C₂×#99	1	2	yes	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	2	1	no	—
566	C₂²	—	2	1	no	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	2	1	no	—
573	C₂²	—	2	1	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	8	4	no	—
593	C₂²	#1459	1	2	yes	—
594	C₂²	#2117	1	2	yes	—
595	C₂²	#2117	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	1	no	—
600	C₄	—	2	1	no	—
601	C₄	—	2	1	no	—
602	C₄	—	2	1	no	—
603	C₄	—	4	2	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	#1459	1	2	yes	—
607	C₄	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
608	C₄	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
609	C₂	—	2	2	no	—
610	C₂	—	2	2	no	—
611	C₂	—	2	2	no	—
612	C₂	—	4	1	no	—
613	C₂	—	4	1	no	—
614	C₂	—	4	1	no	—
615	C₂	—	4	1	no	—
616	C₂	—	8	2	no	—
617	C₂	C₂×#1459	1	1	yes	characteristic
618	C₂	C₂×#2117	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂×#2117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#525	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2112	C₂	semidirect
3. C₂×#2112	C₂	semidirect
4. #11470	C₂	semidirect
5. #11469	C₂	semidirect
6. #11444	C₂	semidirect
7. #11422	C₂	semidirect
34. #2112	C₂²	semidirect
35. #2112	C₂²	semidirect
36. #2112	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
41. #1323	C₂²	semidirect
42. #1315	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2929	2
C₂×#2112	2
#11470	2
#11469	2
#11444	2
#11422	2