Subgroups — C₁₃₉×#15968 #48010564

Order 35584.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#389×C₁₃₉	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#387×C₁₃₉	C₂	1	2	yes	maximal
3	#1445×C₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#1443×C₁₃₉	C₂	1	2	yes	maximal
5	#1441×C₁₃₉	C₂	1	2	yes	maximal
6	#1441×C₁₃₉	C₂	1	2	yes	maximal
7	#1441×C₁₃₉	C₂	1	2	yes	maximal
8	#1436×C₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#1436×C₁₃₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#389×C₁₃₉	—	2	8	no	—
18	#387×C₁₃₉	—	2	8	no	—
19	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#95×C₁₃₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₉	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃₉	—	4	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃₉	—	4	1	no	—
61	#95×C₁₃₉	—	2	4	no	—
62	#95×C₁₃₉	—	2	4	no	—
63	#95×C₁₃₉	—	2	4	no	—
64	#95×C₁₃₉	—	2	4	no	—
65	#95×C₁₃₉	—	2	4	no	—
66	#95×C₁₃₉	—	2	4	no	—
67	#95×C₁₃₉	—	2	4	no	—
68	#95×C₁₃₉	—	2	4	no	—
69	#95×C₁₃₉	—	2	4	no	—
70	#95×C₁₃₉	—	4	1	no	—
71	#95×C₁₃₉	—	4	1	no	—
72	#95×C₁₃₉	—	4	2	no	—
73	#95×C₁₃₉	—	4	1	no	—
74	#95×C₁₃₉	—	4	1	no	—
75	C₂⁴×C₁₃₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃₉	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃₉	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃₉	#41	1	4	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	16	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	2	16	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₃₉	—	4	8	no	—
138	C₄²×C₁₃₉	—	4	4	no	—
139	C₄²×C₁₃₉	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₃₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃₉	C₂×#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃₉	C₂×#41	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃₉	C₂×#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃₉	#123	1	8	yes	—
206	C₂²×C₁₃₉	C₂×#123	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃₉	#525	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃₉	#533	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃₉	#533	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃₉	#537	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃₉	#539	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃₉	#541	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃₉	#541	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃₉	#543	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃₉	#547	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃₉	#548	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃₉	#552	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃₉	#553	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃₉	#553	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃₉	#555	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃₉	#556	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃₉	#557	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃₉	#563	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃₉	#563	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₃₉	—	2	8	no	—
228	C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₃₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₃₉	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₃₉	—	8	2	no	—
235	C₄×C₁₃₉	—	8	2	no	—
236	C₂×C₁₃₉	#2443	1	2	yes	—
237	C₂×C₁₃₉	#2446	1	2	yes	—
238	C₂×C₁₃₉	#2462	1	2	yes	—
239	C₂×C₁₃₉	#2485	1	2	yes	—
240	C₂×C₁₃₉	#2608	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₃₉	#2683	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₃₉	#2725	1	2	yes	—
243	C₂×C₁₃₉	#2776	1	2	yes	—
244	C₂×C₁₃₉	#2809	1	1	yes	characteristic
245	#15968	C₁₃₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
246	C₁₃₉	#15968	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
247	C₂×#389	C₂×C₁₃₉	1	2	yes	—
248	C₂×#387	C₂×C₁₃₉	1	2	yes	—
249	#1445	C₂×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
250	#1443	C₂×C₁₃₉	1	2	yes	—
251	#1441	C₂×C₁₃₉	1	2	yes	—
252	#1441	C₂×C₁₃₉	1	2	yes	—
253	#1441	C₂×C₁₃₉	1	2	yes	—
254	#1436	C₂×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
255	#1436	C₂×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
263	#389	—	2	8	no	—
264	#387	—	2	8	no	—
265	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
266	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
267	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
268	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
269	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
270	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
271	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
272	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
273	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
274	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	2	yes	—
277	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#95	C₂²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₉	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃₉	1	8	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₁₃₉	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	#95	—	2	4	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	#95	—	2	4	no	—
316	#95	—	4	1	no	—
317	#95	—	4	1	no	—
318	#95	—	4	2	no	—
319	#95	—	4	1	no	—
320	#95	—	4	1	no	—
321	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₉	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃₉	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃₉	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃₉	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#41×C₁₃₉	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	#41×C₁₃₉	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	#41×C₁₃₉	1	4	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₄²	—	4	4	no	—
385	C₄²	—	4	4	no	—
386	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃₉	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#41×C₁₃₉	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×#41×C₁₃₉	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#41×C₁₃₉	1	2	yes	—
391	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₁₃₉	1	2	yes	—
394	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₁₃₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	#123×C₁₃₉	1	8	yes	—
452	C₂²	C₂×#123×C₁₃₉	1	2	yes	—
453	C₂²	#525×C₁₃₉	1	2	yes	—
454	C₂²	#533×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#533×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#537×C₁₃₉	1	2	yes	—
457	C₂²	#539×C₁₃₉	1	2	yes	—
458	C₂²	#541×C₁₃₉	1	2	yes	—
459	C₂²	#541×C₁₃₉	1	2	yes	—
460	C₂²	#543×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	D₄²×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#547×C₁₃₉	1	2	yes	—
463	C₂²	#548×C₁₃₉	1	2	yes	—
464	C₂²	D₄×Q₈×C₁₃₉	1	2	yes	—
465	C₂²	#552×C₁₃₉	1	2	yes	—
466	C₂²	#553×C₁₃₉	1	2	yes	—
467	C₂²	#553×C₁₃₉	1	2	yes	—
468	C₂²	#555×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#556×C₁₃₉	1	2	yes	—
470	C₂²	#557×C₁₃₉	1	2	yes	—
471	C₂²	#563×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#563×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	8	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	8	2	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₂	#2443×C₁₃₉	1	2	yes	—
483	C₂	#2446×C₁₃₉	1	2	yes	—
484	C₂	#2462×C₁₃₉	1	2	yes	—
485	C₂	#2485×C₁₃₉	1	2	yes	—
486	C₂	#2608×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#2683×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#2725×C₁₃₉	1	2	yes	—
489	C₂	#2776×C₁₃₉	1	2	yes	—
490	C₂	#2809×C₁₃₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃₉	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃₉
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
245. #15968	C₁₃₉	direct (N × H)
246. C₁₃₉	#15968	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#389×C₁₃₉	2
C₂×#387×C₁₃₉	2
#1445×C₁₃₉	2
#1443×C₁₃₉	2
#1441×C₁₃₉	2
#1436×C₁₃₉	2
#15968	139

Subgroups — C139×#15968 #48010564

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃₉×#15968 #48010564