Subgroups — #480128

Order 512.

967 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11485	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#131	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#3449	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
11	#2932	C₄	1	2	yes	—
12	#2932	C₂²	1	2	yes	—
13	#2931	C₄	1	2	yes	—
14	#2931	C₂²	1	2	yes	—
15	#2930	—	2	2	no	—
16	#2930	—	2	2	no	—
17	#2929	—	2	2	no	—
18	#2929	—	2	2	no	—
19	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2879	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#405	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#2115	—	2	2	no	—
24	#2115	—	2	2	no	—
25	#2115	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#2115	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#349	—	2	2	no	—
28	C₂×#349	C₂²	1	4	yes	—
29	#1327	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#1321	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#131	—	2	1	no	—
34	C₂×#131	—	2	1	no	—
35	C₂×#131	—	4	2	no	—
36	C₂×#131	—	4	2	no	—
37	C₂×#131	—	4	2	no	—
38	C₂×#131	—	4	2	no	—
39	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
55	#537	—	2	2	no	—
56	#536	C₈	1	2	yes	—
57	#536	C₈	1	1	yes	characteristic
58	#536	C₈	1	1	yes	characteristic
59	#535	C₈	1	2	yes	—
60	#535	C₈	1	1	yes	characteristic
61	#535	C₈	1	1	yes	characteristic
62	#534	—	2	2	no	—
63	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#525	—	2	2	no	—
66	#525	—	2	2	no	—
67	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
69	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
70	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
71	C₂×M₃₂	—	4	2	no	—
72	C₂×M₃₂	—	4	2	no	—
73	C₂×M₃₂	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
75	#436	—	2	4	no	—
76	#436	—	2	4	no	—
77	#435	—	2	4	no	—
78	#435	—	2	4	no	—
79	#435	—	2	4	no	—
80	#435	—	2	4	no	—
81	C₈×D₄	—	2	4	no	—
82	C₈×D₄	—	2	4	no	—
83	#424	—	2	2	no	—
84	#424	—	2	2	no	—
85	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#423	C₂³	1	2	yes	—
87	#408	—	2	2	no	—
88	#408	—	2	2	no	—
89	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#408	C₂³	1	2	yes	—
93	#407	—	2	2	no	—
94	#407	—	2	2	no	—
95	#405	—	2	1	no	—
96	#405	—	2	1	no	—
97	#405	—	2	1	no	—
98	#405	—	2	1	no	—
99	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#349	—	2	4	no	—
102	#349	—	2	4	no	—
103	#349	—	2	4	no	—
104	#349	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#41	—	2	1	no	—
106	C₂×#41	—	2	1	no	—
107	C₂×#41	—	4	2	no	—
108	C₂×#41	—	4	2	no	—
109	C₂×#41	—	4	2	no	—
110	C₂×#41	—	4	2	no	—
111	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	C₂×#41	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#41	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#41	M₁₆	1	2	yes	—
116	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄	M₁₆	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#131	—	4	1	no	—
129	#131	—	4	2	no	—
130	#131	—	4	1	no	—
131	#131	—	4	2	no	—
132	#131	—	4	2	no	—
133	#131	—	4	2	no	—
134	#131	—	4	2	no	—
135	#131	—	4	2	no	—
136	#131	—	4	1	no	—
137	#131	—	4	1	no	—
138	#131	—	4	4	no	—
139	#131	—	4	4	no	—
140	#131	—	4	2	no	—
141	#131	—	4	2	no	—
142	#131	—	4	2	no	—
143	#131	—	4	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
155	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
187	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
188	#127	C₂×C₈	1	2	yes	—
189	#127	C₂×C₈	1	2	yes	—
190	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
191	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
192	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
193	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
194	#123	—	2	2	no	—
195	#123	—	2	2	no	—
196	#123	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	#121	—	2	4	no	—
201	#121	—	2	4	no	—
202	#121	—	2	4	no	—
203	#121	—	2	2	no	—
204	#121	—	2	2	no	—
205	#120	—	2	4	no	—
206	#120	—	2	2	no	—
207	#120	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄	—	2	4	no	—
209	C₄×D₄	—	2	4	no	—
210	#117	—	2	1	no	—
211	#117	—	2	1	no	—
212	#117	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
213	#117	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
214	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	M₃₂	—	2	8	no	—
219	M₃₂	—	4	4	no	—
220	M₃₂	—	4	4	no	—
221	M₃₂	—	4	4	no	—
222	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
223	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
224	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
231	#97	—	2	2	no	—
232	#97	—	2	2	no	—
233	C₄×C₈	—	2	2	no	—
234	C₄×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	1	no	—
236	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
238	#41	—	4	2	no	—
239	#41	—	4	1	no	—
240	#41	—	4	1	no	—
241	#41	—	4	2	no	—
242	#41	—	4	2	no	—
243	#41	—	4	2	no	—
244	#41	—	4	2	no	—
245	#41	—	4	2	no	—
246	#41	—	4	1	no	—
247	#41	—	4	1	no	—
248	#41	—	4	4	no	—
249	#41	—	4	4	no	—
250	#41	—	4	2	no	—
251	#41	—	4	2	no	—
252	#41	—	4	2	no	—
253	#41	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
258	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
259	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
272	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
273	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
274	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
275	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
278	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	4	2	no	—
303	M₁₆	—	4	2	no	—
304	M₁₆	—	4	1	no	—
305	M₁₆	—	4	2	no	—
306	M₁₆	—	4	2	no	—
307	M₁₆	—	4	2	no	—
308	M₁₆	—	4	1	no	—
309	M₁₆	—	4	4	no	—
310	M₁₆	—	4	2	no	—
311	M₁₆	—	4	2	no	—
312	M₁₆	—	4	2	no	—
313	M₁₆	—	4	4	no	—
314	M₁₆	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	#99	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	#99	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
362	C₁₆	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	8	2	no	—
369	C₂³	—	8	1	no	—
370	C₂³	—	8	2	no	—
371	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	Q₈	—	4	1	no	—
378	Q₈	—	4	1	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	4	1	no	—
385	D₄	—	4	1	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	8	4	no	—
393	D₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	2	1	no	—
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	2	1	no	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
434	C₈	C₂×#99	1	2	yes	—
435	C₈	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	#1459	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	#1459	1	2	yes	—
461	C₄	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	4	2	no	—
466	C₂	—	4	2	no	—
467	C₂	—	4	1	no	—
468	C₂	—	4	1	no	—
469	C₂	—	8	2	no	—
470	C₂	C₂×#1459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	C₂×#99
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂×M₁₆	C₂⁴
socle	C₂	C₂×#1459
prime radical	#3449	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×M₁₆ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2115	C₂	semidirect
3. #11486	C₂	semidirect
4. #11485	C₂	semidirect
5. #11456	C₂	semidirect
6. #11438	C₂	semidirect
25. #2115	C₂²	semidirect
26. #2115	C₂²	semidirect
29. #1327	C₂²	semidirect
30. #1321	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60140	2
C₂×#2115	2
#11486	2
#11485	2
#11456	2
#11438	2