Subgroups — #480130

Order 512.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#504	—	2	2	no	—
13	#2933	—	2	2	no	—
14	#2933	—	2	2	no	—
15	#2933	—	2	4	no	—
16	C₂×#436	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#435	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#408	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#405	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#2113	—	2	4	no	—
25	#2113	—	2	2	no	—
26	#2112	C₂²	1	2	yes	—
27	#2112	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#1322	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#1322	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#1314	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1314	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1314	C₂²	1	2	yes	—
35	#1314	C₂²	1	2	yes	—
36	#1314	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#131	—	4	4	no	—
40	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	#525	—	2	2	no	—
56	#525	—	2	2	no	—
57	#525	—	2	2	no	—
58	#525	—	2	2	no	—
59	C₂×#123	C₈	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#121	C₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#121	C₈	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#120	C₈	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#504	—	4	8	no	—
69	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
70	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
73	#436	—	2	4	no	—
74	#436	—	2	4	no	—
75	#435	—	2	4	no	—
76	#435	—	2	4	no	—
77	#435	—	2	4	no	—
78	#435	—	2	4	no	—
79	C₈×D₄	—	2	4	no	—
80	C₈×D₄	—	2	4	no	—
81	#424	—	2	2	no	—
82	#424	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	#408	—	2	2	no	—
86	#408	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#405	—	2	1	no	—
96	#405	—	2	2	no	—
97	#405	—	2	1	no	—
98	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂⁵	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#41	—	4	2	no	—
109	C₂×#41	—	4	2	no	—
110	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#41	M₁₆	1	2	yes	—
113	C₂×#41	M₁₆	1	2	yes	—
114	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	#131	—	2	8	no	—
133	#131	—	4	8	no	—
134	#131	—	4	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
146	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	#123	—	2	4	no	—
170	#123	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	#121	—	2	2	no	—
176	#121	—	2	2	no	—
177	#121	—	2	2	no	—
178	#121	—	2	2	no	—
179	#120	—	2	4	no	—
180	#120	—	2	4	no	—
181	C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₄×D₄	—	2	4	no	—
183	C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	#117	—	2	1	no	—
186	#117	—	2	1	no	—
187	#117	—	2	1	no	—
188	#117	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	M₃₂	—	4	4	no	—
200	M₃₂	—	4	8	no	—
201	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
205	C₂×C₁₆	—	4	8	no	—
206	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
214	#97	—	2	2	no	—
215	#97	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈	—	2	2	no	—
217	C₄×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂⁴	—	2	1	no	—
219	C₂⁴	—	2	1	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	4	1	no	—
222	C₂⁴	—	4	2	no	—
223	C₂⁴	—	8	1	no	—
224	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
227	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
228	#41	—	2	4	no	—
229	#41	—	2	4	no	—
230	#41	—	4	2	no	—
231	#41	—	4	2	no	—
232	#41	—	4	4	no	—
233	#41	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
236	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄	—	8	2	no	—
244	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
245	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
246	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
247	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	M₁₆	—	2	2	no	—
289	M₁₆	—	2	4	no	—
290	M₁₆	—	2	8	no	—
291	M₁₆	—	4	4	no	—
292	M₁₆	—	4	4	no	—
293	M₁₆	—	4	2	no	—
294	M₁₆	—	4	2	no	—
295	M₁₆	—	4	4	no	—
296	M₁₆	#99	1	4	yes	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	8	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₈	—	4	1	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₁₆	—	4	2	no	—
333	C₁₆	—	4	2	no	—
334	C₁₆	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	4	1	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	8	1	no	—
357	C₂³	—	8	1	no	—
358	C₂³	—	8	4	no	—
359	C₂³	—	8	4	no	—
360	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#504	1	2	yes	complemented
364	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	D₄	—	2	8	no	—
368	D₄	—	2	4	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	8	no	—
372	D₄	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	4	1	no	—
417	C₈	—	4	1	no	—
418	C₈	C₂×#99	1	4	yes	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	1	no	—
443	C₂²	—	8	1	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	#1459	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#3407	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	#1459	1	2	yes	—
457	C₄	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	4	1	no	—
463	C₂	—	4	4	no	—
464	C₂	—	4	2	no	—
465	C₂	—	8	1	no	—
466	C₂	C₂×#1459	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#33334	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#33337	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#525	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33334	C₂	semidirect
3. #11467	C₂	semidirect
4. #11466	C₂	semidirect
5. #11465	C₂	semidirect
6. #11441	C₂	semidirect
7. #11418	C₂	semidirect
8. C₂×#1314	C₂	semidirect
27. #2112	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
30. #1322	C₂²	semidirect
31. #1322	C₂²	semidirect
363. C₂³	#504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2933	2
#33334	2
#11467	2
#11466	2
#11465	2
#11441	2
#11418	2
C₂×#1314	2