Subgroups — #480158

Order 512.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#131	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#2933	—	2	2	no	—
13	#2933	—	2	2	no	—
14	#2933	—	2	4	no	—
15	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#435	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#435	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#424	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2164	—	2	4	no	—
24	#2163	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#2162	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#2151	—	2	2	no	—
27	#2112	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	#2108	—	2	2	no	—
30	#1314	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1314	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1314	C₂²	1	2	yes	—
33	#1314	C₂²	1	2	yes	—
34	#1314	C₂²	1	2	yes	—
35	#1314	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#1314	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#131	—	2	2	no	—
40	C₂×#131	—	2	1	no	—
41	C₂×#131	—	2	1	no	—
42	C₂×#131	—	4	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#525	—	2	2	no	—
56	#525	—	2	2	no	—
57	#525	—	2	2	no	—
58	#525	—	2	2	no	—
59	C₂×#123	C₈	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#121	C₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#121	C₈	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#120	C₈	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
70	#436	—	2	4	no	—
71	#436	—	2	4	no	—
72	#435	—	2	4	no	—
73	#435	—	2	4	no	—
74	#435	—	2	4	no	—
75	#435	—	2	4	no	—
76	C₈×D₄	—	2	4	no	—
77	C₈×D₄	—	2	4	no	—
78	#424	—	2	2	no	—
79	#424	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#408	—	2	2	no	—
83	#408	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	#405	D₄	1	2	yes	—
93	#405	D₄	1	2	yes	—
94	#405	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₁₆	—	2	4	no	—
98	C₄⋊C₁₆	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	#346	—	2	4	no	—
105	C₄×C₁₆	—	2	4	no	—
106	C₂⁵	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#41	—	2	1	no	—
108	C₂×#41	—	2	1	no	—
109	C₂×#41	—	2	1	no	—
110	C₂×#41	—	2	1	no	—
111	C₂×#41	—	4	2	no	—
112	C₂×#41	—	4	2	no	—
113	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#131	—	4	4	no	—
132	#131	—	4	8	no	—
133	#131	—	4	4	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
147	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	#123	—	2	4	no	—
169	#123	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	#121	—	2	2	no	—
175	#121	—	2	2	no	—
176	#121	—	2	2	no	—
177	#121	—	2	2	no	—
178	#120	—	2	4	no	—
179	#120	—	2	4	no	—
180	C₄×D₄	—	2	4	no	—
181	C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₄×D₄	—	2	4	no	—
183	C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	#117	M₁₆	1	2	yes	—
187	#117	M₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	M₃₂	—	4	4	no	—
199	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
200	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
203	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
211	#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂⁴	—	2	1	no	—
216	C₂⁴	—	2	1	no	—
217	C₂⁴	—	2	2	no	—
218	C₂⁴	—	4	1	no	—
219	C₂⁴	—	4	2	no	—
220	C₂⁴	—	8	1	no	—
221	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
224	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
225	#41	—	4	2	no	—
226	#41	—	4	4	no	—
227	#41	—	4	2	no	—
228	#41	—	4	4	no	—
229	#41	—	4	2	no	—
230	#41	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	M₁₆	—	2	2	no	—
286	M₁₆	—	2	4	no	—
287	M₁₆	—	4	4	no	—
288	M₁₆	—	4	4	no	—
289	M₁₆	—	4	2	no	—
290	M₁₆	—	4	2	no	—
291	M₁₆	—	4	4	no	—
292	M₁₆	—	4	4	no	—
293	M₁₆	#100	1	4	yes	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	1	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	1	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	1	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	1	no	—
311	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
327	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
329	C₁₆	—	4	2	no	—
330	C₁₆	—	4	2	no	—
331	C₁₆	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	4	1	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	1	no	—
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	8	1	no	—
355	C₂³	—	8	1	no	—
356	C₂³	—	8	4	no	—
357	C₂³	—	8	4	no	—
358	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#504	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	4	2	no	—
363	Q₈	—	4	2	no	—
364	D₄	—	4	8	no	—
365	D₄	—	4	2	no	—
366	D₄	—	4	4	no	—
367	D₄	—	4	4	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	8	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	2	2	no	—
412	C₈	—	4	1	no	—
413	C₈	—	4	2	no	—
414	C₈	—	4	1	no	—
415	C₈	C₂×#100	1	4	yes	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	1	no	—
440	C₂²	—	8	1	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	#1460	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#3407	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	#1460	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	4	1	no	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	8	2	no	—
462	C₂	—	8	1	no	—
463	C₂	C₂×#1460	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#33334	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#33337	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#525	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#405 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33422	C₂	semidirect
3. #11489	C₂	semidirect
4. #11488	C₂	semidirect
5. #11487	C₂	semidirect
6. #11419	C₂	semidirect
7. #11418	C₂	semidirect
8. C₂×#1314	C₂	semidirect
24. #2163	C₂²	semidirect
25. #2162	C₂²	semidirect
35. #1314	C₂²	semidirect
36. #1314	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2933	2
#33422	2
#11489	2
#11488	2
#11487	2
#11419	2
#11418	2
C₂×#1314	2