Subgroups — #480178

Order 512.

827 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
9	#2965	—	2	1	no	—
10	#2965	—	2	1	no	—
11	#2965	—	2	1	no	—
12	#2965	—	2	1	no	—
13	#2965	—	2	1	no	—
14	#2965	—	2	1	no	—
15	#2965	—	2	1	no	—
16	#2965	—	2	1	no	—
17	C₂×#446	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#436	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#435	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#431	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2163	—	2	1	no	—
28	#2163	C₂²	1	2	yes	—
29	#2162	—	2	1	no	—
30	#2162	—	2	1	no	—
31	#2162	—	2	1	no	—
32	#2162	C₂²	1	2	yes	—
33	#2162	C₂²	1	2	yes	—
34	#2162	C₂²	1	2	yes	—
35	#2150	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
37	#2112	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×M₃₂	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
41	#1322	C₂²	1	8	yes	—
42	#1314	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂²×#41	C₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#41	—	2	1	no	—
49	C₄×#41	—	2	1	no	—
50	C₄×#41	—	2	1	no	—
51	C₄×#41	—	2	1	no	—
52	C₄×#41	—	2	1	no	—
53	C₄×#41	—	2	1	no	—
54	C₄×#41	—	2	1	no	—
55	C₄×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄	C₈	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₄	C₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#117	C₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#117	C₈	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
68	#446	—	2	1	no	—
69	#446	—	2	1	no	—
70	#446	—	2	1	no	—
71	#446	—	2	1	no	—
72	#446	—	2	1	no	—
73	#446	—	2	1	no	—
74	#446	—	2	1	no	—
75	#446	—	2	1	no	—
76	#436	—	2	1	no	—
77	#436	—	2	1	no	—
78	#436	—	2	1	no	—
79	#436	—	2	1	no	—
80	#436	—	2	1	no	—
81	#436	—	2	1	no	—
82	#436	—	2	1	no	—
83	#436	—	2	1	no	—
84	#435	—	2	2	no	—
85	#435	—	2	2	no	—
86	#435	—	2	2	no	—
87	#435	—	2	2	no	—
88	#435	—	2	2	no	—
89	#435	—	2	2	no	—
90	#435	—	2	2	no	—
91	#435	—	2	2	no	—
92	#431	—	2	1	no	—
93	#431	—	2	1	no	—
94	#431	—	2	1	no	—
95	#431	—	2	1	no	—
96	#431	—	2	2	no	—
97	#431	—	2	2	no	—
98	#431	—	2	2	no	—
99	#431	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
108	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
109	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
110	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
111	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
134	#346	—	2	2	no	—
135	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
136	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
137	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	1	no	—
139	C₂×#41	—	2	1	no	—
140	C₂×#41	—	2	1	no	—
141	C₂×#41	—	2	1	no	—
142	C₂×#41	—	4	4	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₄×D₄	—	2	2	no	—
183	C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	1	no	—
191	C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₄×D₄	—	2	1	no	—
197	C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	#117	—	2	1	no	—
199	#117	—	2	1	no	—
200	#117	—	2	1	no	—
201	#117	—	2	1	no	—
202	#117	—	2	2	no	—
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	M₁₆	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	M₁₆	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	M₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	M₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	M₃₂	—	4	4	no	—
233	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
235	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
250	#97	—	2	2	no	—
251	#97	—	2	2	no	—
252	#97	—	2	2	no	—
253	#97	—	2	2	no	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	—	2	2	no	—
256	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
274	#41	—	4	4	no	—
275	#41	—	4	4	no	—
276	#41	—	4	4	no	—
277	#41	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	4	4	no	—
323	M₁₆	—	4	4	no	—
324	M₁₆	—	4	4	no	—
325	M₁₆	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₈	—	4	1	no	—
338	C₂×C₈	—	4	1	no	—
339	C₂×C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
386	C₁₆	—	4	4	no	—
387	C₁₆	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	#349	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#504	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	1	no	—
451	C₈	—	2	1	no	—
452	C₈	—	2	1	no	—
453	C₈	—	2	1	no	—
454	C₈	—	2	1	no	—
455	C₈	—	2	1	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	#410	1	2	yes	—
459	C₈	#413	1	2	yes	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	C₂×#349	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#504	1	2	yes	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	#2113	1	2	yes	—
486	C₄	#2113	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×#349	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#349	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	4	1	no	—
494	C₂	—	8	2	no	—
495	C₂	#17349	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#2113	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂²×#349	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×#41	C₈
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33418	C₂	semidirect
3. C₂×#2162	C₂	semidirect
4. #11495	C₂	semidirect
5. #11489	C₂	semidirect
6. #11467	C₂	semidirect
7. #11459	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2965	2
#33418	2
C₂×#2162	2
#11495	2
#11489	2
#11467	2
#11459	2