Subgroups — #480204

Order 512.

915 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	#2974	—	2	2	no	—
11	#2974	—	2	4	no	—
12	#2974	—	2	2	no	—
13	C₂×#436	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#435	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#432	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#407	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#2169	—	2	2	no	—
24	#2168	—	2	4	no	—
25	D₄×C₁₆	—	2	2	no	—
26	#2163	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#2162	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#2112	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#1322	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#1322	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#1314	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1314	C₂²	1	2	yes	—
34	#1314	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1314	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#1314	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂³×D₄	C₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₄	C₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₄	C₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₄	C₈	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊C₄	C₈	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
60	#436	—	2	2	no	—
61	#436	—	2	2	no	—
62	#436	—	2	2	no	—
63	#436	—	2	2	no	—
64	#435	—	2	4	no	—
65	#435	—	2	4	no	—
66	#435	—	2	4	no	—
67	#435	—	2	4	no	—
68	C₈×D₄	—	2	2	no	—
69	C₈×D₄	—	2	1	no	—
70	C₈×D₄	—	2	1	no	—
71	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₈×D₄	D₄	1	4	yes	—
73	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
74	#432	—	2	2	no	—
75	#432	—	2	2	no	—
76	#431	—	2	2	no	—
77	#431	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#407	—	2	4	no	—
83	#407	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
97	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	#346	—	2	2	no	—
104	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
105	C₂⁵	C₂×C₈	1	2	yes	—
106	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
110	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
119	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
130	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
135	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₄	—	2	2	no	—
144	C₄×D₄	—	2	1	no	—
145	C₄×D₄	—	2	1	no	—
146	C₄×D₄	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄	—	2	2	no	—
148	C₄×D₄	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄	—	2	2	no	—
150	C₄×D₄	—	2	2	no	—
151	C₄×D₄	—	2	1	no	—
152	C₄×D₄	—	2	1	no	—
153	C₄×D₄	—	2	2	no	—
154	C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄	—	2	1	no	—
158	C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₄×D₄	—	2	1	no	—
160	C₄×D₄	—	2	1	no	—
161	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₄	M₁₆	1	2	yes	—
165	C₄×D₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	M₃₂	—	8	4	no	—
190	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×C₁₆	—	8	4	no	—
194	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	#97	—	2	4	no	—
210	C₄×C₈	—	2	1	no	—
211	C₄×C₈	—	2	1	no	—
212	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	2	4	no	—
217	C₂⁴	—	4	2	no	—
218	C₂⁴	—	4	4	no	—
219	C₂⁴	—	8	2	no	—
220	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
221	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
222	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄	—	4	8	no	—
230	C₂×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
234	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	M₁₆	—	8	4	no	—
281	M₁₆	—	8	4	no	—
282	C₂×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈	—	4	1	no	—
288	C₂×C₈	—	4	2	no	—
289	C₂×C₈	—	4	1	no	—
290	C₂×C₈	—	4	1	no	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	1	no	—
293	C₂×C₈	—	8	2	no	—
294	C₂×C₈	—	8	2	no	—
295	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
315	C₄²	—	2	1	no	—
316	C₄²	—	2	1	no	—
317	C₄²	—	2	1	no	—
318	C₄²	—	2	1	no	—
319	C₄²	—	2	1	no	—
320	C₄²	—	2	1	no	—
321	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
325	C₁₆	—	4	2	no	—
326	C₁₆	—	4	4	no	—
327	C₁₆	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	8	2	no	—
346	C₂³	—	8	2	no	—
347	C₂³	—	8	8	no	—
348	C₂³	—	8	8	no	—
349	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
351	C₂³	#504	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
353	D₄	—	2	4	no	—
354	D₄	—	2	2	no	—
355	D₄	—	4	2	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	D₄	—	4	2	no	—
359	D₄	#349	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	2	4	no	—
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	4	1	no	—
409	C₈	—	4	1	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	8	8	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	8	no	—
432	C₂²	C₂×#349	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#3407	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	4	1	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	1	no	—
446	C₄	C₂×#349	1	2	yes	—
447	C₄	#2883	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#2888	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	4	2	no	—
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	#17350	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#33334	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂²×#349	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂³×D₄	C₈
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33488	C₂	semidirect
3. #11489	C₂	semidirect
4. #11467	C₂	semidirect
5. #11460	C₂	semidirect
6. #11459	C₂	semidirect
7. #11418	C₂	semidirect
8. C₂×#1314	C₂	semidirect
26. #2163	C₂²	semidirect
27. #2162	C₂²	semidirect
28. #2112	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
30. #1322	C₂²	semidirect
31. #1322	C₂²	semidirect
35. #1314	C₂²	semidirect
36. #1314	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2974	2
#33488	2
#11489	2
#11467	2
#11460	2
#11459	2
#11418	2
C₂×#1314	2