Subgroups — #480206

Order 512.

800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#2981	—	2	1	no	—
14	#2979	—	2	1	no	—
15	#2977	—	2	2	no	—
16	#2976	—	2	2	no	—
17	#2974	—	2	1	no	—
18	#2972	—	2	1	no	—
19	#2935	C₄	1	1	yes	characteristic
20	D₄×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#2933	C₄	1	2	yes	—
22	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2929	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2925	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2880	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
29	#2169	—	2	1	no	—
30	#2168	—	2	2	no	—
31	D₄×C₁₆	—	2	1	no	—
32	D₄×C₁₆	—	2	2	no	—
33	D₄×C₁₆	—	2	1	no	—
34	D₄×C₁₆	—	2	1	no	—
35	#2163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2112	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#1323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#1323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#1323	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1315	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1315	C₂²	1	2	yes	—
48	#1315	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1315	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1315	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1315	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1315	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	#550	C₈	1	1	yes	characteristic
59	D₄×Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
60	#548	C₈	1	2	yes	—
61	#547	—	2	1	no	—
62	#547	C₈	1	1	yes	characteristic
63	#546	—	2	2	no	—
64	#546	C₈	1	2	yes	—
65	D₄²	—	2	1	no	—
66	D₄²	C₈	1	1	yes	characteristic
67	#532	—	2	1	no	—
68	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#525	—	2	2	no	—
70	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
78	#436	—	2	1	no	—
79	#436	—	2	1	no	—
80	#436	—	2	2	no	—
81	#436	—	2	1	no	—
82	#436	—	2	1	no	—
83	#435	—	2	2	no	—
84	#435	—	2	2	no	—
85	#435	—	2	2	no	—
86	#435	—	2	2	no	—
87	#435	—	2	2	no	—
88	#435	—	2	2	no	—
89	C₈×D₄	—	2	2	no	—
90	C₈×D₄	—	2	2	no	—
91	C₈×D₄	—	2	1	no	—
92	C₈×D₄	—	2	1	no	—
93	C₈×D₄	—	2	2	no	—
94	C₈×D₄	—	2	1	no	—
95	C₈×D₄	—	2	1	no	—
96	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#433	—	2	2	no	—
103	#433	—	2	1	no	—
104	#433	—	2	1	no	—
105	#432	—	2	1	no	—
106	#431	—	2	1	no	—
107	#431	—	2	1	no	—
108	#431	—	2	1	no	—
109	#424	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#408	—	2	2	no	—
114	#408	—	2	2	no	—
115	#408	—	2	2	no	—
116	#408	—	2	2	no	—
117	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#408	C₂³	1	2	yes	—
122	#407	—	2	2	no	—
123	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#346	—	2	1	no	—
146	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
147	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
148	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	8	2	no	—
152	C₂×#41	—	8	2	no	—
153	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
154	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
155	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	#131	—	8	2	no	—
165	#131	—	8	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
170	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
177	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
186	#127	—	2	1	no	—
187	#127	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
188	#124	—	2	2	no	—
189	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
190	#123	—	2	2	no	—
191	#123	—	2	2	no	—
192	#123	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
196	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
197	#121	—	2	2	no	—
198	#121	—	2	1	no	—
199	#121	—	2	1	no	—
200	#121	—	2	1	no	—
201	#121	—	2	1	no	—
202	#121	—	2	2	no	—
203	#121	—	2	2	no	—
204	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
205	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
206	#120	—	2	2	no	—
207	#120	—	2	2	no	—
208	#120	—	2	2	no	—
209	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄	—	2	2	no	—
218	C₄×D₄	—	2	1	no	—
219	C₄×D₄	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
227	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
228	#117	—	2	1	no	—
229	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	M₃₂	—	8	2	no	—
237	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
238	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
239	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
241	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
242	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
244	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
245	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	#97	—	2	2	no	—
272	#97	—	2	1	no	—
273	C₄×C₈	—	2	2	no	—
274	C₄×C₈	—	2	1	no	—
275	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
281	#41	—	4	2	no	—
282	#41	—	4	2	no	—
283	#41	—	4	1	no	—
284	#41	—	4	1	no	—
285	#41	—	8	2	no	—
286	#41	—	8	2	no	—
287	#41	—	8	4	no	—
288	#41	—	8	2	no	—
289	#41	—	8	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
292	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	8	2	no	—
306	C₂×D₄	—	8	4	no	—
307	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
308	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆	—	4	1	no	—
332	M₁₆	—	4	2	no	—
333	M₁₆	—	4	1	no	—
334	M₁₆	—	8	2	no	—
335	M₁₆	—	8	2	no	—
336	M₁₆	—	8	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	1	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	1	no	—
347	C₂×C₈	—	8	2	no	—
348	C₂×C₈	—	8	2	no	—
349	C₂×C₈	—	8	2	no	—
350	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
387	C₁₆	—	4	1	no	—
388	C₁₆	—	4	1	no	—
389	C₁₆	—	4	2	no	—
390	C₁₆	—	4	1	no	—
391	C₁₆	—	4	2	no	—
392	C₁₆	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	8	2	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	1	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	8	2	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	4	1	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	8	1	no	—
416	D₄	—	8	2	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	#350	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	8	1	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	1	no	—
454	C₈	—	2	1	no	—
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	2	1	no	—
458	C₈	—	2	1	no	—
459	C₈	—	4	1	no	—
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	16	4	no	—
478	C₂²	C₂×#350	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	4	1	no	—
488	C₄	—	4	1	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	C₂×#350	1	2	yes	—
491	C₄	#2883	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#2888	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	4	no	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	—	4	1	no	—
496	C₂	—	8	2	no	—
497	C₂	—	8	1	no	—
498	C₂	#17350	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂²×#350	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#33340	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	D₄×#41	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33488	C₂	semidirect
3. #33486	C₂	semidirect
4. #11492	C₂	semidirect
5. #11490	C₂	semidirect
6. #11470	C₂	semidirect
7. #11468	C₂	semidirect
8. #11464	C₂	semidirect
9. #11462	C₂	semidirect
10. #11422	C₂	semidirect
11. C₂×#1315	C₂	semidirect
35. #2163	C₂²	semidirect
36. #2162	C₂²	semidirect
37. #2162	C₂²	semidirect
38. #2162	C₂²	semidirect
39. #2112	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
43. #1323	C₂²	semidirect
44. #1323	C₂²	semidirect
45. #1323	C₂²	semidirect
49. #1315	C₂²	semidirect
50. #1315	C₂²	semidirect
51. #1315	C₂²	semidirect
52. #1315	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60239	2
#33488	2
#33486	2
#11492	2
#11490	2
#11470	2
#11468	2
#11464	2
#11462	2
#11422	2
C₂×#1315	2