Subgroups — #480208

Order 512.

971 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	#2972	—	2	8	no	—
11	C₂×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#431	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2168	—	2	8	no	—
26	#2163	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#2112	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#1322	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#1314	C₂²	1	4	yes	—
31	#1314	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#1314	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂³×D₄	C₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×D₄	C₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄	C₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₄	C₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₄	C₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
60	C₈×D₄	—	2	4	no	—
61	C₈×D₄	—	2	4	no	—
62	C₈×D₄	—	2	4	no	—
63	C₈×D₄	—	2	4	no	—
64	C₈×D₄	—	2	4	no	—
65	C₈×D₄	—	2	4	no	—
66	C₈×D₄	—	2	4	no	—
67	C₈×D₄	D₄	1	8	yes	—
68	#431	—	2	4	no	—
69	#431	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₁₆	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
98	#346	—	2	4	no	—
99	C₂⁵	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁵	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	8	1	no	—
113	C₂³×C₄	—	8	1	no	—
114	C₂³×C₄	—	8	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	8	1	no	—
116	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
137	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
138	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
139	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
140	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
141	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
142	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
143	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₄	—	2	4	no	—
154	C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄	—	2	4	no	—
159	C₄×D₄	—	2	4	no	—
160	C₄×D₄	—	2	4	no	—
161	C₄×D₄	—	2	2	no	—
162	C₄×D₄	—	2	2	no	—
163	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄×D₄	M₁₆	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	M₃₂	—	8	4	no	—
187	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×C₁₆	—	8	4	no	—
189	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₄×C₈	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈	—	2	2	no	—
207	C₄×C₈	—	2	2	no	—
208	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂⁴	—	2	2	no	—
210	C₂⁴	—	2	2	no	—
211	C₂⁴	—	2	2	no	—
212	C₂⁴	—	2	2	no	—
213	C₂⁴	—	2	2	no	—
214	C₂⁴	—	8	1	no	—
215	C₂⁴	—	8	1	no	—
216	C₂⁴	—	8	1	no	—
217	C₂⁴	—	8	1	no	—
218	C₂⁴	M₃₂	1	4	yes	complemented
219	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄	—	2	32	no	—
225	C₂×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
236	C₂×D₄	M₃₂	1	4	yes	complemented
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₈	—	4	4	no	—
295	C₂×C₈	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈	—	4	1	no	—
297	C₂×C₈	—	4	1	no	—
298	C₂×C₈	—	4	1	no	—
299	C₂×C₈	—	4	1	no	—
300	C₂×C₈	—	4	1	no	—
301	C₂×C₈	—	4	1	no	—
302	C₂×C₈	—	4	1	no	—
303	C₂×C₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₈	—	8	2	no	—
305	C₂×C₈	—	8	2	no	—
306	C₂×C₈	—	8	2	no	—
307	C₂×C₈	—	8	2	no	—
308	C₂×C₈	—	8	2	no	—
309	C₂×C₈	—	8	2	no	—
310	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
325	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
326	C₄²	—	2	1	no	—
327	C₄²	—	2	1	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
332	C₁₆	—	4	8	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	4	1	no	—
344	C₂³	—	4	1	no	—
345	C₂³	—	4	1	no	—
346	C₂³	—	4	1	no	—
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	8	2	no	—
354	C₂³	—	8	2	no	—
355	C₂³	—	8	2	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	8	4	no	—
358	C₂³	—	8	4	no	—
359	C₂³	—	8	4	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
369	D₄	—	2	8	no	—
370	D₄	—	2	8	no	—
371	D₄	—	2	8	no	—
372	D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	4	1	no	—
425	C₈	—	4	1	no	—
426	C₈	—	4	1	no	—
427	C₈	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	8	8	no	—
455	C₂²	—	8	8	no	—
456	C₂²	#2112	1	4	yes	—
457	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	4	1	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	#2883	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#2888	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	4	no	—
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	4	2	no	—
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	#17350	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#2112	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#33337	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂³×D₄	C₈
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33487	C₂	semidirect
3. #11488	C₂	semidirect
4. #11466	C₂	semidirect
5. #11465	C₂	semidirect
6. #11460	C₂	semidirect
7. #11418	C₂	semidirect
8. C₂×#1314	C₂	semidirect
26. #2163	C₂²	semidirect
27. #2112	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
29. #1322	C₂²	semidirect
31. #1314	C₂²	semidirect
32. #1314	C₂²	semidirect
218. C₂⁴	M₃₂	semidirect
236. C₂×D₄	M₃₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2972	2
#33487	2
#11488	2
#11466	2
#11465	2
#11460	2
#11418	2
C₂×#1314	2