Subgroups — #480211

Order 512.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#2977	—	2	2	no	—
14	#2977	—	2	2	no	—
15	#2977	—	2	2	no	—
16	#2977	—	2	2	no	—
17	C₂×#435	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#435	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#435	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#433	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#408	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2169	—	2	2	no	—
32	#2168	—	2	2	no	—
33	#2168	—	2	2	no	—
34	D₄×C₁₆	—	2	2	no	—
35	#2163	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2162	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2112	C₂²	1	2	yes	—
38	#2112	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#1322	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#1322	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#1314	C₂²	1	2	yes	—
44	#1314	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1314	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1314	C₂²	1	2	yes	—
47	#1314	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1314	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1314	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1314	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#525	—	2	2	no	—
62	#525	—	2	2	no	—
63	#525	—	2	2	no	—
64	#525	—	2	2	no	—
65	C₂×#123	C₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#123	C₈	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#121	C₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#121	C₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#120	C₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#120	C₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
79	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
82	#435	—	2	2	no	—
83	#435	—	2	2	no	—
84	#435	—	2	2	no	—
85	#435	—	2	2	no	—
86	#435	—	2	2	no	—
87	#435	—	2	2	no	—
88	#435	—	2	2	no	—
89	#435	—	2	2	no	—
90	C₈×D₄	—	2	2	no	—
91	C₈×D₄	—	2	2	no	—
92	C₈×D₄	—	2	1	no	—
93	C₈×D₄	—	2	1	no	—
94	C₈×D₄	—	2	1	no	—
95	C₈×D₄	—	2	1	no	—
96	C₈×D₄	—	2	2	no	—
97	C₈×D₄	—	2	2	no	—
98	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
100	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
102	#433	—	2	2	no	—
103	#433	—	2	2	no	—
104	#433	—	2	2	no	—
105	#433	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#408	—	2	2	no	—
111	#408	—	2	2	no	—
112	#408	—	2	2	no	—
113	#408	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	#346	—	2	2	no	—
147	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂⁵	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	8	1	no	—
152	C₂×#41	—	8	1	no	—
153	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄	—	8	1	no	—
166	C₂³×C₄	—	8	1	no	—
167	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
178	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
188	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	#123	—	2	2	no	—
206	#123	—	2	2	no	—
207	#123	—	2	2	no	—
208	#123	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	#121	—	2	2	no	—
214	#121	—	2	2	no	—
215	#121	—	2	2	no	—
216	#121	—	2	2	no	—
217	#120	—	2	2	no	—
218	#120	—	2	2	no	—
219	#120	—	2	2	no	—
220	#120	—	2	2	no	—
221	C₄×D₄	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄	—	2	1	no	—
223	C₄×D₄	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄	—	2	1	no	—
225	C₄×D₄	—	2	1	no	—
226	C₄×D₄	—	2	2	no	—
227	C₄×D₄	—	2	2	no	—
228	C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄×D₄	M₁₆	1	2	yes	—
232	C₄×D₄	M₁₆	1	2	yes	—
233	#117	—	2	2	no	—
234	#117	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	M₃₂	—	8	2	no	—
254	M₃₂	—	8	2	no	—
255	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
260	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
261	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	#97	—	2	2	no	—
288	#97	—	2	2	no	—
289	C₄×C₈	—	2	1	no	—
290	C₄×C₈	—	2	1	no	—
291	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂⁴	—	2	1	no	—
294	C₂⁴	—	2	1	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	4	1	no	—
297	C₂⁴	—	4	2	no	—
298	C₂⁴	—	8	1	no	—
299	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	8	2	no	—
305	#41	—	8	2	no	—
306	#41	—	8	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	8	1	no	—
323	C₂×D₄	—	8	1	no	—
324	C₂×D₄	—	8	1	no	—
325	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
326	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	M₁₆	—	8	2	no	—
375	M₁₆	—	8	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈	—	4	1	no	—
385	C₂×C₈	—	4	1	no	—
386	C₂×C₈	—	4	1	no	—
387	C₂×C₈	—	4	1	no	—
388	C₂×C₈	—	4	1	no	—
389	C₂×C₈	—	4	1	no	—
390	C₂×C₈	—	4	1	no	—
391	C₂×C₈	—	4	1	no	—
392	C₂×C₈	—	8	1	no	—
393	C₂×C₈	—	8	1	no	—
394	C₂×C₈	—	8	1	no	—
395	C₂×C₈	—	8	1	no	—
396	C₂×C₈	—	8	1	no	—
397	C₂×C₈	—	8	1	no	—
398	C₂×C₈	—	8	1	no	—
399	C₂×C₈	—	8	1	no	—
400	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
428	C₄²	—	2	1	no	—
429	C₄²	—	2	1	no	—
430	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
432	C₁₆	—	4	2	no	—
433	C₁₆	—	4	2	no	—
434	C₁₆	—	4	2	no	—
435	C₁₆	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	4	1	no	—
450	C₂³	—	4	1	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	1	no	—
455	C₂³	—	4	1	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	8	1	no	—
463	C₂³	—	8	1	no	—
464	C₂³	—	8	4	no	—
465	C₂³	—	8	4	no	—
466	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	#504	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	8	2	no	—
472	D₄	—	2	4	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	4	4	no	—
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	8	2	no	—
479	D₄	—	8	2	no	—
480	D₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	8	1	no	—
518	C₂×C₄	—	8	1	no	—
519	C₂×C₄	—	8	1	no	—
520	C₂×C₄	—	8	1	no	—
521	C₂×C₄	—	8	1	no	—
522	C₂×C₄	—	8	1	no	—
523	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	2	2	no	—
531	C₈	—	2	1	no	—
532	C₈	—	2	1	no	—
533	C₈	—	2	2	no	—
534	C₈	—	2	1	no	—
535	C₈	—	2	1	no	—
536	C₈	—	4	1	no	—
537	C₈	—	4	1	no	—
538	C₈	—	4	1	no	—
539	C₈	—	4	1	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	1	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	8	1	no	—
564	C₂²	—	8	1	no	—
565	C₂²	—	8	4	no	—
566	C₂²	—	8	1	no	—
567	C₂²	—	8	1	no	—
568	C₂²	—	8	1	no	—
569	C₂²	—	8	1	no	—
570	C₂²	—	8	4	no	—
571	C₂²	#2115	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#3407	1	1	yes	characteristic
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	2	1	no	—
579	C₄	—	2	1	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	4	1	no	—
582	C₄	—	4	1	no	—
583	C₄	—	4	1	no	—
584	C₄	—	4	1	no	—
585	C₄	—	4	1	no	—
586	C₄	#2883	1	1	yes	characteristic
587	C₄	#2888	1	1	yes	characteristic
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	2	1	no	—
590	C₂	—	2	2	no	—
591	C₂	—	4	1	no	—
592	C₂	—	4	2	no	—
593	C₂	—	4	2	no	—
594	C₂	—	8	1	no	—
595	C₂	—	8	1	no	—
596	C₂	#17350	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#33334	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₂×#2115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#525	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33488	C₂	semidirect
3. #11488	C₂	semidirect
4. #11487	C₂	semidirect
5. #11467	C₂	semidirect
6. #11466	C₂	semidirect
7. #11465	C₂	semidirect
8. #11461	C₂	semidirect
9. #11419	C₂	semidirect
10. #11418	C₂	semidirect
11. C₂×#1314	C₂	semidirect
35. #2163	C₂²	semidirect
36. #2162	C₂²	semidirect
38. #2112	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
41. #1322	C₂²	semidirect
42. #1322	C₂²	semidirect
49. #1314	C₂²	semidirect
50. #1314	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2977	2
#33488	2
#11488	2
#11487	2
#11467	2
#11466	2
#11465	2
#11461	2
#11419	2
#11418	2
C₂×#1314	2