Subgroups — #480220

Order 512.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3475	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#2994	—	2	2	no	—
14	#2994	—	2	1	no	—
15	#2993	—	2	1	no	—
16	#2992	—	2	2	no	—
17	#2990	—	2	1	no	—
18	#2988	—	2	1	no	—
19	#2962	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₄×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#2933	C₄	1	2	yes	—
23	#2929	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2924	C₄	1	2	yes	—
26	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2906	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
29	#2169	—	2	1	no	—
30	#2169	—	2	1	no	—
31	#2169	—	2	1	no	—
32	#2169	—	2	2	no	—
33	#2168	—	2	2	no	—
34	D₄×C₁₆	—	2	1	no	—
35	#2163	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2112	C₂²	1	2	yes	—
40	#2112	C₂²	1	2	yes	—
41	#2112	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
43	#1323	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1323	C₂²	1	2	yes	—
45	#1323	C₂²	1	2	yes	—
46	#1323	C₂²	1	2	yes	—
47	#1323	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1323	C₂²	1	2	yes	—
49	#1323	C₂²	1	2	yes	—
50	#1315	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1315	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1315	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	#556	C₈	1	1	yes	characteristic
57	#555	C₈	1	1	yes	characteristic
58	#554	C₈	1	1	yes	characteristic
59	#553	C₈	1	2	yes	—
60	#552	—	2	1	no	—
61	#552	C₈	1	2	yes	—
62	#551	—	2	2	no	—
63	#547	C₈	1	1	yes	characteristic
64	#546	—	2	1	no	—
65	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#529	—	2	2	no	—
67	#529	—	2	1	no	—
68	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄×#41	—	2	1	no	—
70	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
74	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
75	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
77	#446	—	2	1	no	—
78	#446	—	2	2	no	—
79	#446	—	2	1	no	—
80	#446	—	2	1	no	—
81	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
82	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
83	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
84	#436	—	2	1	no	—
85	#436	—	2	2	no	—
86	#435	—	2	2	no	—
87	#435	—	2	2	no	—
88	#435	—	2	2	no	—
89	#435	—	2	2	no	—
90	#435	—	2	2	no	—
91	C₈×D₄	—	2	2	no	—
92	C₈×D₄	—	2	2	no	—
93	C₈×D₄	—	2	1	no	—
94	C₈×D₄	—	2	2	no	—
95	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
101	#433	—	2	2	no	—
102	#433	—	2	2	no	—
103	#433	—	2	1	no	—
104	#433	—	2	1	no	—
105	#432	—	2	2	no	—
106	#431	—	2	2	no	—
107	#431	—	2	1	no	—
108	#431	—	2	1	no	—
109	#424	—	2	2	no	—
110	#424	—	2	2	no	—
111	#424	—	2	2	no	—
112	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#424	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#424	C₂³	1	2	yes	—
117	#423	—	2	1	no	—
118	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	#346	—	2	1	no	—
146	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
147	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
148	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×#41	—	2	1	no	—
150	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	#131	—	8	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
157	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
163	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
172	#126	—	2	2	no	—
173	#126	—	2	2	no	—
174	#126	—	2	2	no	—
175	#125	—	2	2	no	—
176	#125	—	2	1	no	—
177	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
178	#124	—	2	1	no	—
179	#124	—	2	2	no	—
180	#123	—	2	2	no	—
181	#123	—	2	2	no	—
182	#123	—	2	2	no	—
183	#123	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
190	#121	—	2	2	no	—
191	#121	—	2	1	no	—
192	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
193	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
194	#120	—	2	2	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₄×D₄	—	2	2	no	—
203	C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
213	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	1	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	#117	—	2	1	no	—
219	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
220	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
221	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	M₃₂	—	8	2	no	—
232	M₃₂	—	8	2	no	—
233	M₃₂	—	8	2	no	—
234	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
235	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
236	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
237	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
238	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	#97	—	2	2	no	—
267	#97	—	2	2	no	—
268	#97	—	2	1	no	—
269	C₄×C₈	—	2	2	no	—
270	C₄×C₈	—	2	2	no	—
271	C₄×C₈	—	2	1	no	—
272	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
277	#41	—	4	1	no	—
278	#41	—	4	1	no	—
279	#41	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	M₁₆	—	4	1	no	—
307	M₁₆	—	4	2	no	—
308	M₁₆	—	4	1	no	—
309	M₁₆	—	8	2	no	—
310	M₁₆	—	8	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	1	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₈	—	8	2	no	—
322	C₂×C₈	—	8	2	no	—
323	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	1	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
370	C₁₆	—	4	1	no	—
371	C₁₆	—	4	2	no	—
372	C₁₆	—	4	1	no	—
373	C₁₆	—	4	1	no	—
374	C₁₆	—	4	1	no	—
375	C₁₆	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	1	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	8	1	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	1	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	8	1	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	1	no	—
424	C₈	—	2	1	no	—
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	2	1	no	—
428	C₈	—	2	1	no	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	4	1	no	—
431	C₈	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	#2117	1	2	yes	—
458	C₄	#2883	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#2889	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	—	4	1	no	—
463	C₂	—	8	1	no	—
464	C₂	#17351	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#2117	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#33340	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	#3475	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33489	C₂	semidirect
3. #33488	C₂	semidirect
4. #11498	C₂	semidirect
5. #11496	C₂	semidirect
6. #11470	C₂	semidirect
7. #11469	C₂	semidirect
8. #11464	C₂	semidirect
9. #11462	C₂	semidirect
10. #11444	C₂	semidirect
11. #11443	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60271	2
#33489	2
#33488	2
#11498	2
#11496	2
#11470	2
#11469	2
#11464	2
#11462	2
#11444	2
#11443	2