Subgroups — #480221

Order 512.

857 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 423 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
10	#2988	—	2	8	no	—
11	C₂×C₈×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#431	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#431	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2168	—	2	8	no	—
26	#2163	C₂²	1	4	yes	—
27	#2112	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	—
29	#1322	C₂²	1	4	yes	—
30	#1322	C₂²	1	4	yes	—
31	#1322	C₂²	1	4	yes	—
32	#1314	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#41	C₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#41	—	2	4	no	—
41	C₄×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₄	C₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₄	C₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄	C₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#117	C₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#117	C₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#117	C₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
58	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
59	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
60	C₈×D₄	—	2	4	no	—
61	C₈×D₄	—	2	4	no	—
62	C₈×D₄	—	2	4	no	—
63	C₈×D₄	—	2	4	no	—
64	C₈×D₄	—	2	4	no	—
65	C₈×D₄	D₄	1	8	yes	—
66	#431	—	2	4	no	—
67	#431	—	2	4	no	—
68	#431	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₁₆	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	8	yes	—
98	#346	—	2	4	no	—
99	C₂×#41	—	2	4	no	—
100	C₂×#41	—	2	4	no	—
101	C₂×#41	—	2	4	no	—
102	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
120	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
121	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
122	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
123	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
124	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
125	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₄×D₄	—	2	4	no	—
139	C₄×D₄	—	2	2	no	—
140	C₄×D₄	—	2	2	no	—
141	C₄×D₄	—	2	2	no	—
142	C₄×D₄	—	2	2	no	—
143	C₄×D₄	—	2	4	no	—
144	C₄×D₄	—	2	4	no	—
145	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×D₄	M₁₆	1	4	yes	—
147	#117	—	2	4	no	—
148	#117	—	2	4	no	—
149	#117	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	M₃₂	—	8	4	no	—
179	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×C₁₆	—	8	4	no	—
181	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₄×C₈	—	2	2	no	—
198	C₄×C₈	—	2	2	no	—
199	C₄×C₈	—	2	2	no	—
200	C₄×C₈	—	2	2	no	—
201	C₄×C₈	—	2	2	no	—
202	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
206	#41	—	2	32	no	—
207	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
218	C₂×D₄	M₃₂	1	4	yes	complemented
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₄	M₃₂	1	4	yes	complemented
242	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₈	—	4	4	no	—
263	C₂×C₈	—	4	4	no	—
264	C₂×C₈	—	4	1	no	—
265	C₂×C₈	—	4	1	no	—
266	C₂×C₈	—	4	1	no	—
267	C₂×C₈	—	4	1	no	—
268	C₂×C₈	—	4	1	no	—
269	C₂×C₈	—	4	1	no	—
270	C₂×C₈	—	4	1	no	—
271	C₂×C₈	—	4	1	no	—
272	C₂×C₈	—	8	2	no	—
273	C₂×C₈	—	8	2	no	—
274	C₂×C₈	—	8	2	no	—
275	C₂×C₈	—	8	2	no	—
276	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
291	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
292	C₄²	—	2	1	no	—
293	C₄²	—	2	1	no	—
294	C₄²	—	2	1	no	—
295	C₄²	—	2	1	no	—
296	C₄²	—	2	1	no	—
297	C₄²	—	2	1	no	—
298	C₄²	—	2	2	no	—
299	C₄²	—	2	2	no	—
300	C₄²	—	2	2	no	—
301	C₄²	—	2	2	no	—
302	C₄²	—	2	2	no	—
303	C₄²	—	2	2	no	—
304	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
306	C₁₆	—	4	8	no	—
307	C₂³	—	2	1	no	—
308	C₂³	—	2	1	no	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	4	1	no	—
312	C₂³	—	4	1	no	—
313	C₂³	—	4	1	no	—
314	C₂³	—	4	1	no	—
315	C₂³	—	4	1	no	—
316	C₂³	—	4	1	no	—
317	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
323	Q₈	—	2	8	no	—
324	D₄	—	2	8	no	—
325	D₄	—	2	8	no	—
326	D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	2	2	no	—
373	C₈	—	2	2	no	—
374	C₈	—	2	2	no	—
375	C₈	—	2	2	no	—
376	C₈	—	4	1	no	—
377	C₈	—	4	1	no	—
378	C₈	—	4	1	no	—
379	C₈	—	4	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	4	1	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	#2112	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	4	1	no	—
409	C₄	—	4	1	no	—
410	C₄	—	4	1	no	—
411	C₄	—	4	1	no	—
412	C₄	#2883	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#2889	1	1	yes	characteristic
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	4	no	—
417	C₂	—	4	2	no	—
418	C₂	—	4	2	no	—
419	C₂	#17351	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#2112	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#33337	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×#41	C₈
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33487	C₂	semidirect
3. #11494	C₂	semidirect
4. #11466	C₂	semidirect
5. #11465	C₂	semidirect
6. #11460	C₂	semidirect
7. #11440	C₂	semidirect
8. C₂×#1322	C₂	semidirect
218. C₂×D₄	M₃₂	semidirect
241. C₂²×C₄	M₃₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2988	2
#33487	2
#11494	2
#11466	2
#11465	2
#11460	2
#11440	2
C₂×#1322	2