Subgroups — #480241

Order 512.

686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 455 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3480	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#2994	—	2	1	no	—
14	#2994	—	2	2	no	—
15	#2993	—	2	1	no	—
16	#2993	—	2	2	no	—
17	#2991	—	2	1	no	—
18	#2988	—	2	1	no	—
19	Q₈×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2935	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#2935	C₄	1	2	yes	—
23	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2931	C₂²	1	2	yes	—
25	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2922	C₂²	1	2	yes	—
27	#2906	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#2906	C₄	1	2	yes	—
29	#2183	—	2	1	no	—
30	#2183	—	2	1	no	—
31	#2183	—	2	2	no	—
32	#2183	—	2	1	no	—
33	#2183	—	2	2	no	—
34	Q₈×C₁₆	—	2	1	no	—
35	#2163	C₂²	1	2	yes	—
36	#2163	C₂²	1	2	yes	—
37	#2163	C₂²	1	2	yes	—
38	#2163	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2162	C₂²	1	2	yes	—
43	#1323	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1323	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1323	C₂²	1	2	yes	—
46	#1315	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1315	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1315	C₂²	1	2	yes	—
49	#1315	C₂²	1	2	yes	—
50	#1315	C₂²	1	2	yes	—
51	#1315	C₂²	1	2	yes	—
52	#1315	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#559	C₈	1	1	yes	characteristic
57	#559	C₈	1	2	yes	—
58	#557	C₈	1	1	yes	characteristic
59	#556	C₈	1	1	yes	characteristic
60	#556	C₈	1	2	yes	—
61	#553	—	2	1	no	—
62	#553	—	2	2	no	—
63	#550	C₈	1	1	yes	characteristic
64	#548	—	2	1	no	—
65	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#529	—	2	1	no	—
68	#529	—	2	2	no	—
69	C₄×#41	—	2	1	no	—
70	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#446	—	2	1	no	—
74	#446	—	2	2	no	—
75	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
76	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Q₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₈×Q₈	D₄	1	2	yes	—
82	#436	—	2	1	no	—
83	#436	—	2	2	no	—
84	#436	—	2	1	no	—
85	#436	—	2	2	no	—
86	#436	—	2	2	no	—
87	#436	—	2	1	no	—
88	#435	—	2	2	no	—
89	#435	—	2	2	no	—
90	#435	—	2	2	no	—
91	C₈×D₄	—	2	2	no	—
92	C₈×D₄	—	2	1	no	—
93	C₈×D₄	—	2	1	no	—
94	C₈×D₄	—	2	2	no	—
95	C₈×D₄	—	2	1	no	—
96	C₈×D₄	—	2	2	no	—
97	#433	—	2	2	no	—
98	#433	—	2	1	no	—
99	#433	—	2	1	no	—
100	#433	—	2	2	no	—
101	#431	—	2	1	no	—
102	#431	—	2	2	no	—
103	#431	—	2	1	no	—
104	#431	—	2	2	no	—
105	#424	—	2	2	no	—
106	#424	—	2	2	no	—
107	#424	—	2	2	no	—
108	#424	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#423	—	2	1	no	—
112	#423	—	2	2	no	—
113	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#408	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	#346	—	2	2	no	—
142	#346	—	2	2	no	—
143	#346	—	2	2	no	—
144	#346	—	2	1	no	—
145	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
146	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
147	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
148	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×#41	—	2	1	no	—
150	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Q₈	M₁₆	1	1	yes	characteristic
153	#131	—	8	2	no	—
154	#131	—	8	2	no	—
155	#131	—	8	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
169	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
170	#127	C₂×C₈	1	2	yes	—
171	#127	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
172	#126	—	2	2	no	—
173	#126	—	2	2	no	—
174	#126	—	2	2	no	—
175	#125	—	2	2	no	—
176	#125	—	2	1	no	—
177	#124	—	2	1	no	—
178	#124	—	2	2	no	—
179	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
180	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
181	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
182	#123	—	2	2	no	—
183	#123	—	2	2	no	—
184	#123	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	#121	—	2	1	no	—
188	#121	—	2	2	no	—
189	#121	—	2	1	no	—
190	#121	—	2	2	no	—
191	#121	—	2	2	no	—
192	#121	—	2	1	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
199	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
200	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
204	C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
215	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	#117	—	2	1	no	—
220	#117	—	2	1	no	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
230	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
231	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
232	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
233	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
234	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
260	#97	—	2	1	no	—
261	#97	—	2	2	no	—
262	C₄×C₈	—	2	2	no	—
263	C₄×C₈	—	2	1	no	—
264	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	4	2	no	—
273	#41	—	4	1	no	—
274	#41	—	4	1	no	—
275	#41	—	4	2	no	—
276	#41	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
281	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
282	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	4	1	no	—
303	M₁₆	—	4	2	no	—
304	M₁₆	—	4	1	no	—
305	M₁₆	—	8	2	no	—
306	M₁₆	—	8	2	no	—
307	M₁₆	—	8	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	1	no	—
314	C₂×C₈	—	8	2	no	—
315	C₂×C₈	—	8	2	no	—
316	C₂×C₈	—	8	2	no	—
317	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	1	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
364	C₁₆	—	4	1	no	—
365	C₁₆	—	4	1	no	—
366	C₁₆	—	4	2	no	—
367	C₁₆	—	4	1	no	—
368	C₁₆	—	4	1	no	—
369	C₁₆	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	2	no	—
374	Q₈	—	2	2	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	Q₈	—	4	1	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	4	1	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	8	1	no	—
385	D₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	1	no	—
404	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	1	no	—
415	C₈	—	2	1	no	—
416	C₈	—	2	1	no	—
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	2	1	no	—
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₈	—	4	1	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	4	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	4	1	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	#2117	1	2	yes	—
446	C₄	#2884	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#2888	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	4	1	no	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	—	8	1	no	—
451	C₂	#17353	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#2117	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#33340	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	#3480	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33498	C₂	semidirect
3. #33497	C₂	semidirect
4. #11492	C₂	semidirect
5. #11492	C₂	semidirect
6. #11491	C₂	semidirect
7. #11490	C₂	semidirect
8. #11464	C₂	semidirect
9. #11464	C₂	semidirect
10. #11463	C₂	semidirect
11. #11462	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60274	2
#33498	2
#33497	2
#11492	2
#11491	2
#11490	2
#11464	2
#11463	2
#11462	2