Finite Group Databasebeta

← Group #480244

Character table — Group #480244

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111122222244444444444444448888881616161616161616111122222244444444444444448888881616161616161616
order12222244442222224444444444444444888888882222224444222222444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ41111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ5111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ7111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ8111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ9111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-11-11-11-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-11-11-11-1
χ10111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-11-11-11111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-11-11-11
χ11111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii
χ12111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i
χ13111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-111-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-111-1-11
χ14111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-111-1-111-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-111-1-111-1
χ15111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i
χ16111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii
χ172222222222-2-20000-2-2000022-2-22-20000000000002222222222-2-20000-2-2000022-2-22-2000000000000
χ182222222222-2-20000-2-20000-2-222-220000000000002222222222-2-20000-2-20000-2-222-22000000000000
χ19222222-2-2-2-2-2-2000022000022-2-2-22000000000000222222-2-2-2-2-2-2000022000022-2-2-22000000000000
χ20222222-2-2-2-2-2-20000220000-2-2222-2000000000000222222-2-2-2-2-2-20000220000-2-2222-2000000000000
χ212-2-222-200002-200000022-2-22i−2i2i−2i00002i−2i000000002-2-222-200002-200000022-2-22i−2i2i−2i00002i−2i00000000
χ222-2-222-200002-200000022-2-2−2i2i−2i2i0000−2i2i000000002-2-222-200002-200000022-2-2−2i2i−2i2i0000−2i2i00000000
χ232-2-222-200002-2000000-2-2222i−2i2i−2i0000−2i2i000000002-2-222-200002-2000000-2-2222i−2i2i−2i0000−2i2i00000000
χ242-2-222-200002-2000000-2-222−2i2i−2i2i00002i−2i000000002-2-222-200002-2000000-2-222−2i2i−2i2i00002i−2i00000000
χ252-2-222-20000-2222-2-20000002i−2i−2i2i002i−2i00000000002-2-222-20000-2222-2-20000002i−2i−2i2i002i−2i0000000000
χ262-2-222-20000-2222-2-2000000−2i2i2i−2i00−2i2i00000000002-2-222-20000-2222-2-2000000−2i2i2i−2i00−2i2i0000000000
χ272-2-222-20000-22-2-2220000002i−2i−2i2i00−2i2i00000000002-2-222-20000-22-2-2220000002i−2i−2i2i00−2i2i0000000000
χ282-2-222-20000-22-2-222000000−2i2i2i−2i002i−2i00000000002-2-222-20000-22-2-222000000−2i2i2i−2i002i−2i0000000000
χ294444-4-444-4-40000000000000000000000000000004444-4-444-4-4000000000000000000000000000000
χ304444-4-4-4-4440000000000000000000000000000004444-4-4-4-444000000000000000000000000000000
χ3144-4-400004i−4i002-22-2002i−2i2i−2i00000000000000000044-4-400004i−4i002-22-2002i−2i2i−2i000000000000000000
χ3244-4-400004i−4i00-22-2200−2i2i−2i2i00000000000000000044-4-400004i−4i00-22-2200−2i2i−2i2i000000000000000000
χ3344-4-40000−4i4i002-22-200−2i2i−2i2i00000000000000000044-4-40000−4i4i002-22-200−2i2i−2i2i000000000000000000
χ3444-4-40000−4i4i00-22-22002i−2i2i−2i00000000000000000044-4-40000−4i4i00-22-22002i−2i2i−2i000000000000000000
χ354-44-4004i−4i00002-2-22002i−2i−2i2i0000000000000000004-44-4004i−4i00002-2-22002i−2i−2i2i000000000000000000
χ364-44-4004i−4i0000-222-200−2i2i2i−2i0000000000000000004-44-4004i−4i0000-222-200−2i2i2i−2i000000000000000000
χ374-44-400−4i4i00002-2-2200−2i2i2i−2i0000000000000000004-44-400−4i4i00002-2-2200−2i2i2i−2i000000000000000000
χ384-44-400−4i4i0000-222-2002i−2i−2i2i0000000000000000004-44-400−4i4i0000-222-2002i−2i−2i2i000000000000000000
χ394-4-44-4400000000004-400000000000000000000004-4-44-4400000000004-40000000000000000000000
χ404-4-44-440000000000-4400000000000000000000004-4-44-440000000000-440000000000000000000000
χ411111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ431111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111−i−i−i−iiiii
χ441111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111iiii−i−i−i−i
χ45111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ46111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ47111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i
χ48111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii
χ49111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-11-11-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-11-11-11-11
χ50111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-11-11-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1111-11-11-11-1
χ51111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1−ii−iii−ii−i
χ52111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ53111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1
χ54111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11
χ55111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii
χ56111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i
χ572222222222-2-20000-2-2000022-2-22-2000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000220000-2-222-22000000000000
χ582222222222-2-20000-2-20000-2-222-22000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222000022000022-2-22-2000000000000
χ59222222-2-2-2-2-2-2000022000022-2-2-22000000000000-2-2-2-2-2-22222220000-2-20000-2-2222-2000000000000
χ60222222-2-2-2-2-2-20000220000-2-2222-2000000000000-2-2-2-2-2-22222220000-2-2000022-2-2-22000000000000
χ612-2-222-200002-200000022-2-22i−2i2i−2i00002i−2i00000000-222-2-220000-22000000-2-222−2i2i−2i2i0000−2i2i00000000
χ622-2-222-200002-200000022-2-2−2i2i−2i2i0000−2i2i00000000-222-2-220000-22000000-2-2222i−2i2i−2i00002i−2i00000000
χ632-2-222-200002-2000000-2-2222i−2i2i−2i0000−2i2i00000000-222-2-220000-2200000022-2-2−2i2i−2i2i00002i−2i00000000
χ642-2-222-200002-2000000-2-222−2i2i−2i2i00002i−2i00000000-222-2-220000-2200000022-2-22i−2i2i−2i0000−2i2i00000000
χ652-2-222-20000-2222-2-20000002i−2i−2i2i002i−2i0000000000-222-2-2200002-2-2-222000000−2i2i2i−2i00−2i2i0000000000
χ662-2-222-20000-2222-2-2000000−2i2i2i−2i00−2i2i0000000000-222-2-2200002-2-2-2220000002i−2i−2i2i002i−2i0000000000
χ672-2-222-20000-22-2-2220000002i−2i−2i2i00−2i2i0000000000-222-2-2200002-222-2-2000000−2i2i2i−2i002i−2i0000000000
χ682-2-222-20000-22-2-222000000−2i2i2i−2i002i−2i0000000000-222-2-2200002-222-2-20000002i−2i−2i2i00−2i2i0000000000
χ694444-4-444-4-4000000000000000000000000000000-4-4-4-444-4-444000000000000000000000000000000
χ704444-4-4-4-444000000000000000000000000000000-4-4-4-44444-4-4000000000000000000000000000000
χ7144-4-400004i−4i002-22-2002i−2i2i−2i000000000000000000-4-4440000−4i4i00-22-2200−2i2i−2i2i000000000000000000
χ7244-4-400004i−4i00-22-2200−2i2i−2i2i000000000000000000-4-4440000−4i4i002-22-2002i−2i2i−2i000000000000000000
χ7344-4-40000−4i4i002-22-200−2i2i−2i2i000000000000000000-4-44400004i−4i00-22-22002i−2i2i−2i000000000000000000
χ7444-4-40000−4i4i00-22-22002i−2i2i−2i000000000000000000-4-44400004i−4i002-22-200−2i2i−2i2i000000000000000000
χ754-44-4004i−4i00002-2-22002i−2i−2i2i000000000000000000-44-4400−4i4i0000-222-200−2i2i2i−2i000000000000000000
χ764-44-4004i−4i0000-222-200−2i2i2i−2i000000000000000000-44-4400−4i4i00002-2-22002i−2i−2i2i000000000000000000
χ774-44-400−4i4i00002-2-2200−2i2i2i−2i000000000000000000-44-44004i−4i0000-222-2002i−2i−2i2i000000000000000000
χ784-44-400−4i4i0000-222-2002i−2i−2i2i000000000000000000-44-44004i−4i00002-2-2200−2i2i2i−2i000000000000000000
χ794-4-44-4400000000004-40000000000000000000000-444-44-40000000000-440000000000000000000000
χ804-4-44-440000000000-440000000000000000000000-444-44-400000000004-40000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).