Finite Group Databasebeta

← Group #480248

Character table — Group #480248

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122444444444488888888881616161616161616111122444444444488888888881616161616161616
order12222222444444444444444444888888882222222244444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ6111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ7111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ8111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ911111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-1
χ1011111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-1111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11
χ1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-11
χ1211111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii
χ17222222-2-222-2-222-2-22-20000000000000000222222-2-222-2-222-2-22-20000000000000000
χ18222222-2-222-2-2-2-222-220000000000000000222222-2-222-2-2-2-222-220000000000000000
χ19222222-2-2-2-22222-2-2-220000000000000000222222-2-2-2-22222-2-2-220000000000000000
χ20222222-2-2-2-222-2-2222-20000000000000000222222-2-2-2-222-2-2222-20000000000000000
χ212-2-222-22-200002i−2i2i−2i00002-2002i−2i000000002-2-222-22-200002i−2i2i−2i00002-2002i−2i00000000
χ222-2-222-22-200002i−2i2i−2i0000-2200−2i2i000000002-2-222-22-200002i−2i2i−2i0000-2200−2i2i00000000
χ232-2-222-22-20000−2i2i−2i2i00002-200−2i2i000000002-2-222-22-20000−2i2i−2i2i00002-200−2i2i00000000
χ242-2-222-22-20000−2i2i−2i2i0000-22002i−2i000000002-2-222-22-20000−2i2i−2i2i0000-22002i−2i00000000
χ252-2-222-2-2200002i−2i−2i2i002-2002i−2i00000000002-2-222-2-2200002i−2i−2i2i002-2002i−2i0000000000
χ262-2-222-2-2200002i−2i−2i2i00-2200−2i2i00000000002-2-222-2-2200002i−2i−2i2i00-2200−2i2i0000000000
χ272-2-222-2-220000−2i2i2i−2i002-200−2i2i00000000002-2-222-2-220000−2i2i2i−2i002-200−2i2i0000000000
χ282-2-222-2-220000−2i2i2i−2i00-22002i−2i00000000002-2-222-2-220000−2i2i2i−2i00-22002i−2i0000000000
χ294444-4-400004-400000000000000000000004444-4-400004-40000000000000000000000
χ304444-4-40000-4400000000000000000000004444-4-40000-440000000000000000000000
χ314-4-44-44004-40000000000000000000000004-4-44-44004-4000000000000000000000000
χ324-4-44-4400-440000000000000000000000004-4-44-4400-44000000000000000000000000
χ3388-8-800000000000000000000000000000088-8-8000000000000000000000000000000
χ348-88-80000000000000000000000000000008-88-8000000000000000000000000000000
χ351111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ37111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ38111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ39111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111−i−iii−i−iii
χ40111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i
χ41111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i
χ42111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii
χ4311111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-11-11-11-11
χ4411111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-1
χ4511111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-1
χ4611111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11
χ4711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−i
χ4811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii
χ4911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii
χ5011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i
χ51222222-2-222-2-222-2-22-20000000000000000-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-220000000000000000
χ52222222-2-222-2-2-2-222-220000000000000000-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-22-20000000000000000
χ53222222-2-2-2-22222-2-2-220000000000000000-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222-20000000000000000
χ54222222-2-2-2-222-2-2222-20000000000000000-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-220000000000000000
χ552-2-222-22-200002i−2i2i−2i00002-2002i−2i00000000-222-2-22-220000−2i2i−2i2i0000-2200−2i2i00000000
χ562-2-222-22-200002i−2i2i−2i0000-2200−2i2i00000000-222-2-22-220000−2i2i−2i2i00002-2002i−2i00000000
χ572-2-222-22-20000−2i2i−2i2i00002-200−2i2i00000000-222-2-22-2200002i−2i2i−2i0000-22002i−2i00000000
χ582-2-222-22-20000−2i2i−2i2i0000-22002i−2i00000000-222-2-22-2200002i−2i2i−2i00002-200−2i2i00000000
χ592-2-222-2-2200002i−2i−2i2i002-2002i−2i0000000000-222-2-222-20000−2i2i2i−2i00-2200−2i2i0000000000
χ602-2-222-2-2200002i−2i−2i2i00-2200−2i2i0000000000-222-2-222-20000−2i2i2i−2i002-2002i−2i0000000000
χ612-2-222-2-220000−2i2i2i−2i002-200−2i2i0000000000-222-2-222-200002i−2i−2i2i00-22002i−2i0000000000
χ622-2-222-2-220000−2i2i2i−2i00-22002i−2i0000000000-222-2-222-200002i−2i−2i2i002-200−2i2i0000000000
χ634444-4-400004-40000000000000000000000-4-4-4-4440000-440000000000000000000000
χ644444-4-40000-440000000000000000000000-4-4-4-44400004-40000000000000000000000
χ654-4-44-44004-4000000000000000000000000-444-44-400-44000000000000000000000000
χ664-4-44-4400-44000000000000000000000000-444-44-4004-4000000000000000000000000
χ6788-8-8000000000000000000000000000000-8-888000000000000000000000000000000
χ688-88-8000000000000000000000000000000-88-88000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).