Finite Group Databasebeta

← Group #480253

Character table — Group #480253

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222224444222244444444444444444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711111-1-1-1-11111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ1811111-1-1-1-11111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ1911111-1-1-1-11111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ2011111-1-1-1-11111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1
χ2111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ2211111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ2311111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ2411111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ2511111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ2611111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ2711111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ2811111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ2911111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11-111-1
χ3011111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11-111-11-1-11
χ3111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-11-1-11
χ3211111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-111-1-11-111-1
χ3322222222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-22-22-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-22-2200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2222-2-2200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-222-200000000000000000000000000000000
χ3722222-2-2-2-222222-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ3822222-2-2-2-222222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2222-22-200000000000000000000000000000000
χ3922222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-222-222-200000000000000000000000000000000
χ4022222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-222-2-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ412-2-2220000-222-2-22-2002i−2i2i−2i2-200002i−2i2i−2i0000002-2002-2002i−2i002i−2i0000000000000000
χ422-2-2220000-222-2-22-2002i−2i2i−2i2-200002i−2i2i−2i000000-2200-2200−2i2i00−2i2i0000000000000000
χ432-2-2220000-222-2-22-200−2i2i−2i2i2-20000−2i2i−2i2i0000002-2002-200−2i2i00−2i2i0000000000000000
χ442-2-2220000-222-2-22-200−2i2i−2i2i2-20000−2i2i−2i2i000000-2200-22002i−2i002i−2i0000000000000000
χ452-2-2220000-222-2-2-22002i−2i−2i2i-2200002i−2i−2i2i00002-2002-2002i−2i002i−2i000000000000000000
χ462-2-2220000-222-2-2-22002i−2i−2i2i-2200002i−2i−2i2i0000-2200-2200−2i2i00−2i2i000000000000000000
χ472-2-2220000-222-2-2-2200−2i2i2i−2i-220000−2i2i2i−2i00002-2002-200−2i2i00−2i2i000000000000000000
χ482-2-2220000-222-2-2-2200−2i2i2i−2i-220000−2i2i2i−2i0000-2200-22002i−2i002i−2i000000000000000000
χ492-2-2220000-2-2-2222-2002i−2i2i−2i-220000−2i2i−2i2i0000002-200-22002i−2i00−2i2i0000000000000000
χ502-2-2220000-2-2-2222-2002i−2i2i−2i-220000−2i2i−2i2i000000-22002-200−2i2i002i−2i0000000000000000
χ512-2-2220000-2-2-2222-200−2i2i−2i2i-2200002i−2i2i−2i0000002-200-2200−2i2i002i−2i0000000000000000
χ522-2-2220000-2-2-2222-200−2i2i−2i2i-2200002i−2i2i−2i000000-22002-2002i−2i00−2i2i0000000000000000
χ532-2-2220000-2-2-222-22002i−2i−2i2i2-20000−2i2i2i−2i00002-200-22002i−2i00−2i2i000000000000000000
χ542-2-2220000-2-2-222-22002i−2i−2i2i2-20000−2i2i2i−2i0000-22002-200−2i2i002i−2i000000000000000000
χ552-2-2220000-2-2-222-2200−2i2i2i−2i2-200002i−2i−2i2i00002-200-2200−2i2i002i−2i000000000000000000
χ562-2-2220000-2-2-222-2200−2i2i2i−2i2-200002i−2i−2i2i0000-22002-2002i−2i00−2i2i000000000000000000
χ574444-444-4-4-44-44-400000000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-444-4-4-4-44-440000000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-444-44-44-40000000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-444-4-44-4400000000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44-4000044-4-44004-4000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-4000044-4-4400-4400000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-400004-444-4004-400000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-400004-444-400-44000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-80008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-808-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-80-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).