Finite Group Databasebeta

← Group #480320

Character table — Group #480320

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222244444444444444444444444488888888888888888816161616161616161616161616161616
order124422244422224444444444448888888824444488888888888816161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ5111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-11-1-111-1111-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-11-1-111-1111-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-11-1-111-1111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ201111-1-11-1-111-1111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1
χ211111-1-11-1-111-1111-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ221111-1-11-1-111-1111-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ231111-1-11-1-111-1111-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ241111-1-11-1-111-1111-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ251111-1-11-1-111-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-11-1-111-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-11-1-111-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-11-111-1-111-1
χ281111-1-11-1-111-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-1-111-11-1-111-1-11
χ291111-1-11-1-111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ301111-1-11-1-111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ311111-1-11-1-111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-11-111-1-111-11-1-11
χ321111-1-11-1-111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-111-11-1-111-1-11-111-1
χ332222222222-2-200-2-20022-2-222-2-222-2-222-2-2000000000000002-22-20000000000000000
χ342222222222-2-200-2-20022-2-222-2-2-2-222-2-22200000000000000-22-220000000000000000
χ352222222222-2-200-2-200-2-222-2-22222-2-222-2-200000000000000-22-220000000000000000
χ362222222222-2-200-2-200-2-222-2-222-2-222-2-222000000000000002-22-20000000000000000
χ372222-2-22-2-22-2200-220022-2-2-2-22222-2-2-2-222000000000000002-2-220000000000000000
χ382222-2-22-2-22-2200-220022-2-2-2-222-2-22222-2-200000000000000-222-20000000000000000
χ392222-2-22-2-22-2200-2200-2-22222-2-222-2-2-2-22200000000000000-222-20000000000000000
χ402222-2-22-2-22-2200-2200-2-22222-2-2-2-22222-2-2000000000000002-2-220000000000000000
χ4122-2-2222-2-2-22222-2-2-2-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-2000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4222-2-2222-2-2-22222-2-2-2-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-200000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4322-2-2222-2-2-222-2-2-2-222000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-2200000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4422-2-2222-2-2-222-2-2-2-22200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4522-2-2222-2-2-2-2-2002200000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i002-22-22i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ4622-2-2222-2-2-2-2-2002200000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00-22-22−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ4722-2-2222-2-2-2-2-200220000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i002-22-2−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ4822-2-2222-2-2-2-2-200220000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00-22-222i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ4922-2-2-2-2222-22-222-22-2-2000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5022-2-2-2-2222-22-222-22-2-200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-2200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5122-2-2-2-2222-22-2-2-2-2222000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5222-2-2-2-2222-22-2-2-2-222200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5322-2-2-2-2222-2-22002-200000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i002-2-222i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5422-2-2-2-2222-2-22002-200000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00-222-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5522-2-2-2-2222-2-22002-20000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i002-2-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5622-2-2-2-2222-2-22002-20000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00-222-22i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5744444-4-44-4-400000000004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444-4-44-4-40000000000−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-44-4-44-400000000004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-44-4-44-40000000000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-4-4-444000000004i−4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4-4-44400000000−4i4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-44-44000000004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-44-4400000000−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i000000004-4004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i00000000-4400−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8−8i8i000000004-400−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8−8i8i00000000-44004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).