Finite Group Databasebeta

← Group #480321

Character table — Group #480321

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222244444444444444444444444488888888888888888816161616161616161616161616161616
order124422244422444444444488888888888822444444888888888816161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-11-1-111-11-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-11-1-111-11-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-11-1-111-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-11111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-11-1-111-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-11111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-11-1-111-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-11-1-11111-1-1-1-111-1-11-11-1-11-111-11-1-11-11
χ221111-1-11-1-111-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-11-111-11-1-11-111-11-1
χ231111-1-11-1-111-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-1-1-111-1-111111-11-1-11-11-11-111-11-1
χ241111-1-11-1-111-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-1-1-111-1-11111-11-111-11-11-11-1-11-11
χ251111-1-11-1-111-11-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-11-1-111-11-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-11-1-111-11-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-11111i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ281111-1-11-1-111-11-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-11111−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ291111-1-11-1-111-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-111-11-1-11-111-1
χ301111-1-11-1-111-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-11-1-11-111-11-1-11
χ311111-1-11-1-111-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-111-1-1111-1-11-111-1-111-11-1-11
χ321111-1-11-1-111-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-111-1-111-111-11-1-111-1-11-111-1
χ332222222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2000022-2-20000000000002-22-2000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2220000-2-222000000000000-22-22000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2000022-2-2000000000000-22-22000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2220000-2-2220000000000002-22-2000000000000000000
χ372222-2-22-2-22-22-2222-2-2-2-22222-2-20000-2-2220000000000002-2-22000000000000000000
χ382222-2-22-2-22-22-2222-2-2-2-222-2-222000022-2-2000000000000-222-2000000000000000000
χ392222-2-22-2-22-22-22-2-22222-2-222-2-20000-2-222000000000000-222-2000000000000000000
χ402222-2-22-2-22-22-22-2-22222-2-2-2-222000022-2-20000000000002-2-22000000000000000000
χ4122-2-2222-2-2-222-2-2000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00002-22-22i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ4222-2-2222-2-2-222-2-2000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ4322-2-2222-2-2-222-2-200000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00002-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ4422-2-2222-2-2-222-2-200000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000-22-222i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ4522-2-2222-2-2-2-2-222000000002i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i22-2-20000000000002i−2i0000000000000000
χ4622-2-2222-2-2-2-2-222000000002i−2i−2i2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i-2-222000000000000−2i2i0000000000000000
χ4722-2-2222-2-2-2-2-22200000000−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i-2-2220000000000002i−2i0000000000000000
χ4822-2-2222-2-2-2-2-22200000000−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i22-2-2000000000000−2i2i0000000000000000
χ4922-2-2-2-2222-22-2-22000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00002-2-222i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ5022-2-2-2-2222-22-2-22000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000-222-2−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ5122-2-2-2-2222-22-2-2200000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00002-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ5222-2-2-2-2222-22-2-2200000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000-222-22i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ5322-2-2-2-2222-2-222-2000000002i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i2-2-22000000000000−2i2i0000000000000000
χ5422-2-2-2-2222-2-222-2000000002i−2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i-222-20000000000002i−2i0000000000000000
χ5522-2-2-2-2222-2-222-200000000−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i-222-2000000000000−2i2i0000000000000000
χ5622-2-2-2-2222-2-222-200000000−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2-2-220000000000002i−2i0000000000000000
χ5744444-4-44-4-40000004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444-4-44-4-4000000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-44-4-44-40000004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-44-4-44-4000000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-4-4-44400004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4-4-4440000−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-44-4400004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-44-440000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i00000000000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i0000000000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000
χ678-8−8i8i00000000000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000
χ688-8−8i8i0000000000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.