Finite Group Databasebeta

← #480328

Subgroups — #480328

Order 512.

1231 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11528C212yesmaximal, complemented
5#11527C212yesmaximal, complemented
6#11526C212yesmaximal, complemented
7#11525C212yesmaximal, complemented
8#11453C212yesmaximal, complemented
9#11426C212yesmaximal, complemented
10C2×#534C411yescharacteristic
11C22×C4×D4C411yescharacteristic
12C22×C4×D4C2211yescharacteristic
13C2×#432—21no—
14C2×#407—21no—
15#2325—21no—
16#2325—21no—
17#2322—21no—
18#2322C411yescharacteristic
19#2322C2211yescharacteristic
20#2321—21no—
21#2321C411yescharacteristic
22#2321C2211yescharacteristic
23#2315C2211yescharacteristic
24#2308C411yescharacteristic
25#2308C2211yescharacteristic
26C4×#123—21no—
27C4×#123C411yescharacteristic
28C4×#123C2211yescharacteristic
29C4×#121—21no—
30C4×#121—21no—
31C4×#120—21no—
32C4×#120C411yescharacteristic
33C4×#120C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊C4C411yescharacteristic
35#1466—21no—
36#1466—21no—
37#1466C2212yes—
38#1466C2212yes—
39#1465—21no—
40#1465—21no—
41#1465C2212yes—
42#1465C2212yes—
43C2×#324—21no—
44C2×#323—21no—
45C2×#323C2212yes—
46C2×#323C2212yes—
47#1326C2214yescomplemented
48#1326C2214yescomplemented
49#1317C2214yescomplemented
50#1316C2214yescomplemented
51C23×D4C2×C411yescharacteristic
52C23×D4C2×C411yescharacteristic
53C24×C4C2×C411yescharacteristic
54C24×C4C2×C411yescharacteristic
55C24×C4D411yescharacteristic
56C22×M16—41no—
57#534—24no—
58#534—24no—
59C2×#123—21no—
60C2×#123C2×C411yescharacteristic
61C2×#123C2×C411yescharacteristic
62C2×#121—21no—
63C2×#121—21no—
64C2×#120—21no—
65C2×#120C2×C411yescharacteristic
66C2×#120C2×C411yescharacteristic
67C2×C4×D4—21no—
68C2×C4×D4—21no—
69C2×C4×D4—21no—
70C2×C4×D4—21no—
71C2×C4×D4—21no—
72C2×C4×D4—21no—
73C2×C4×D4—41no—
74C2×C4×D4—41no—
75C2×C4×D4—41no—
76C2×C4×D4—41no—
77C2×C4×D4—41no—
78C2×C4×D4—41no—
79C2×C4×D4—41no—
80C2×C4×D4—41no—
81C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
82C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
83C2×C4×D4D411yescharacteristic
84C2×C4×D4D411yescharacteristic
85C2×C4×D4D411yescharacteristic
86C2×C4×D4D411yescharacteristic
87C2×C4×D4C2311yescharacteristic
88C2×C4×D4C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
91C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C42—21no—
98C22×C42C2×C411yescharacteristic
99C22×C42D411yescharacteristic
100#432—22no—
101#432—22no—
102#432—41no—
103#432—41no—
104C2×C4⋊C8—41no—
105#407—22no—
106#407—22no—
107#407—41no—
108#407—41no—
109C2×C22⋊C8—22no—
110C2×C22⋊C8—22no—
111C2×C22⋊C8—41no—
112C2×#97—41no—
113#390—21no—
114#390—21no—
115#389—21no—
116#389—21no—
117#388—21no—
118#388—21no—
119#388—21no—
120#388—21no—
121#388—21no—
122#388—21no—
123#388—21no—
124#388—21no—
125#387—21no—
126#387—21no—
127#387—21no—
128#387—21no—
129#386—21no—
130#386—21no—
131#386—21no—
132#386—21no—
133#386—21no—
134#386—21no—
135#386—21no—
136#386—21no—
137#386—21no—
138#386—21no—
139#386C2×C411yescharacteristic
140#386C2×C411yescharacteristic
141#386C2×C411yescharacteristic
142#386C2×C411yescharacteristic
143#385—21no—
144#385—21no—
145#385—21no—
146#385—21no—
147#385—21no—
148#385—21no—
149#385C2×C411yescharacteristic
150#385C2×C411yescharacteristic
151#385C2311yescharacteristic
152#385C2311yescharacteristic
153#381—21no—
154#381C2×C411yescharacteristic
155#381C2311yescharacteristic
156#380—21no—
157#380—21no—
158#379—21no—
159#379C2×C411yescharacteristic
160#379C2311yescharacteristic
161C4×C4⋊C4—21no—
162C4×C4⋊C4—21no—
163C4×C22⋊C4—21no—
164C4×C22⋊C4—21no—
165C4×C22⋊C4—21no—
166C4×C22⋊C4—21no—
167C4×C22⋊C4—21no—
168C4×C22⋊C4—21no—
169C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
170C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
171C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
172C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
173C2×#95—21no—
174#324—22no—
175#324—22no—
176#323—22no—
177#323—22no—
178#323—22no—
179#323—22no—
180#323C2314yes—
181#323C2314yes—
182C25C22⋊C411yescharacteristic
183C25C22×C411yescharacteristic
184C25C22×C411yescharacteristic
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—41no—
193C22×D4—41no—
194C22×D4—42no—
195C22×D4—41no—
196C22×D4—41no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
199C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
200C22×D4M1614yescomplemented
201C22×D4C22×C411yescharacteristic
202C22×D4C22×C411yescharacteristic
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—41no—
216C23×C4—41no—
217C23×C4—82no—
218C23×C4—82no—
219C23×C4—82no—
220C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
221C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
222C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
223C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
224C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
225C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
226C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
227C23×C4C22×C411yescharacteristic
228C23×C4C22×C411yescharacteristic
229C23×C4C22×C411yescharacteristic
230C23×C4C22×C411yescharacteristic
231C23×C4C22×C411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C2×M16—42no—
237C2×M16—42no—
238C2×M16—84no—
239C22×C8—42no—
240C22×C8—42no—
241#123—28no—
242#123—22no—
243#123—22no—
244#123—22no—
245#123—22no—
246#121—28no—
247#121—28no—
248#120—28no—
249#120—22no—
250#120—22no—
251#120—22no—
252#120—22no—
253C4×D4—41no—
254C4×D4—41no—
255C4×D4—41no—
256C4×D4—41no—
257C4×D4—41no—
258C4×D4—41no—
259C4×D4—41no—
260C4×D4—41no—
261C4×D4—41no—
262C4×D4—41no—
263C4×D4—41no—
264C4×D4—41no—
265C4×D4—41no—
266C4×D4—41no—
267C4×D4—41no—
268C4×D4—41no—
269C4×D4—42no—
270C4×D4—42no—
271C4×D4—42no—
272C4×D4—42no—
273C4×D4—42no—
274C4×D4—42no—
275C4×D4—41no—
276C4×D4—41no—
277C4×D4—41no—
278C4×D4—41no—
279C4×D4—82no—
280C4×D4—82no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—41no—
290C2×C4⋊C4—41no—
291C2×C4⋊C4—41no—
292C2×C4⋊C4—41no—
293C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—41no—
317C2×C22⋊C4—41no—
318C2×C22⋊C4—41no—
319C2×C22⋊C4—41no—
320C2×C22⋊C4—41no—
321C2×C22⋊C4—41no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—41no—
324C2×C22⋊C4—41no—
325C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C22⋊C4M1614yescomplemented
328C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
329C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
330C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
331C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
332C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
333C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—41no—
349C2×C42—41no—
350C2×C42—82no—
351C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C42C2×D411yescharacteristic
354C2×C42C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C8—42no—
356C4⋊C8—42no—
357C22⋊C8—24no—
358C22⋊C8—24no—
359C22⋊C8—42no—
360C22⋊C8—42no—
361C22⋊C8—42no—
362C22⋊C8—42no—
363#97—42no—
364#97—42no—
365#95—21no—
366#95—21no—
367#95—21no—
368#95—21no—
369#95—21no—
370#95—21no—
371#95—21no—
372#95—21no—
373#95—21no—
374#95—21no—
375#95—21no—
376#95—21no—
377#95—21no—
378#95—21no—
379#95—21no—
380#95—21no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—22no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—21no—
387C24—22no—
388C24—21no—
389C24—22no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—81no—
393C24—81no—
394C24—81no—
395C24—81no—
396C24—81no—
397C24—81no—
398C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C24C2×M1612yes—
403C24C2×M1612yes—
404C24C2×M1612yescomplemented
405C24C23×C411yescharacteristic
406C2×D4—21no—
407C2×D4—21no—
408C2×D4—21no—
409C2×D4—21no—
410C2×D4—24no—
411C2×D4—22no—
412C2×D4—22no—
413C2×D4—24no—
414C2×D4—24no—
415C2×D4—24no—
416C2×D4—41no—
417C2×D4—41no—
418C2×D4—41no—
419C2×D4—41no—
420C2×D4—41no—
421C2×D4—41no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—42no—
425C2×D4—44no—
426C2×D4—44no—
427C2×D4—42no—
428C2×D4—44no—
429C2×D4—44no—
430C2×D4—44no—
431C2×D4—44no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—42no—
435C2×D4—44no—
436C2×D4—44no—
437C2×D4—81no—
438C2×D4—81no—
439C2×D4—81no—
440C2×D4—81no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—24no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—44no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—82no—
493C22×C4—82no—
494C22×C4—82no—
495C22×C4—81no—
496C22×C4—81no—
497C22×C4—81no—
498C22×C4—81no—
499C22×C4—82no—
500C22×C4—82no—
501C22×C4—82no—
502C22×C4—81no—
503C22×C4—81no—
504C22×C4—81no—
505C22×C4—81no—
506C22×C4—82no—
507C22×C4—81no—
508C22×C4—81no—
509C22×C4—81no—
510C22×C4—81no—
511C22×C4—81no—
512C22×C4—81no—
513C22×C4—81no—
514C22×C4—84no—
515C22×C4—84no—
516C22×C4#9911yescharacteristic
517C22×C4#9911yescharacteristic
518C22×C4#9911yescharacteristic
519C22×C4#9911yescharacteristic
520C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C2×M1612yescomplemented
529C22×C4C22×D411yescharacteristic
530C22×C4C22×D411yescharacteristic
531M16—84no—
532M16—84no—
533C2×C8—44no—
534C2×C8—44no—
535C2×C8—84no—
536C2×C8—84no—
537C4⋊C4—24no—
538C4⋊C4—24no—
539C4⋊C4—41no—
540C4⋊C4—41no—
541C4⋊C4—41no—
542C4⋊C4—41no—
543C4⋊C4—42no—
544C4⋊C4—41no—
545C4⋊C4—41no—
546C4⋊C4—81no—
547C4⋊C4—81no—
548C4⋊C4—81no—
549C4⋊C4—81no—
550C22⋊C4—24no—
551C22⋊C4—24no—
552C22⋊C4—24no—
553C22⋊C4—24no—
554C22⋊C4—21no—
555C22⋊C4—21no—
556C22⋊C4—24no—
557C22⋊C4—41no—
558C22⋊C4—41no—
559C22⋊C4—41no—
560C22⋊C4—41no—
561C22⋊C4—41no—
562C22⋊C4—41no—
563C22⋊C4—41no—
564C22⋊C4—41no—
565C22⋊C4—42no—
566C22⋊C4—42no—
567C22⋊C4—41no—
568C22⋊C4—41no—
569C22⋊C4—42no—
570C22⋊C4—41no—
571C22⋊C4—41no—
572C22⋊C4—41no—
573C22⋊C4—41no—
574C22⋊C4—81no—
575C22⋊C4—81no—
576C22⋊C4—81no—
577C22⋊C4—81no—
578C22⋊C4—81no—
579C22⋊C4—81no—
580C22⋊C4—81no—
581C22⋊C4—81no—
582C22⋊C4C2×M1612yescomplemented
583C22⋊C4C2×M1612yescomplemented
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—21no—
587C42—21no—
588C42—21no—
589C42—21no—
590C42—21no—
591C42—21no—
592C42—42no—
593C42—42no—
594C42—42no—
595C42—41no—
596C42—41no—
597C42—81no—
598C42—81no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—22no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—81no—
637C23—81no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—81no—
641C23—81no—
642C23—82no—
643C23—82no—
644C23—82no—
645C23—84no—
646C23—84no—
647C23—82no—
648C23—82no—
649C23—84no—
650C23—82no—
651C23—84no—
652C23#40712yes—
653C23#40712yes—
654C23C2×#9911yescharacteristic
655C23C2×#9911yescharacteristic
656C23#41312yes—
657C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
658C23C22×M1611yescharacteristic
659C23C22×M1611yescharacteristic
660D4—42no—
661D4—42no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—44no—
665D4—44no—
666D4—48no—
667D4—44no—
668D4—44no—
669D4—84no—
670D4—84no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4C2×#9911yescharacteristic
750C2×C4C2×#9911yescharacteristic
751C2×C4C2×#9911yescharacteristic
752C2×C4C2×#9911yescharacteristic
753C8—84no—
754C8—84no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—22no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—84no—
795C22—84no—
796C22—84no—
797C22—84no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22#146512yes—
801C22#146512yes—
802C22C2×#40711yescharacteristic
803C22C22×#9911yescharacteristic
804C22C2×#41311yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4#212112yes—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—22no—
827C2—22no—
828C2—42no—
829C2—41no—
830C2—41no—
831C2—81no—
832C2—81no—
833C2—82no—
834C2C2×#146511yescharacteristic
835C2C2×#212111yescharacteristic
836C2#3334711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#99
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC2×C22⋊C4C24
prime radicalC2×#534C4
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1466C2semidirect
3. C2×#1465C2semidirect
4. #11528C2semidirect
5. #11527C2semidirect
6. #11526C2semidirect
7. #11525C2semidirect
8. #11453C2semidirect
9. #11426C2semidirect
47. #1326C22semidirect
48. #1326C22semidirect
49. #1317C22semidirect
50. #1316C22semidirect
200. C22×D4M16semidirect
327. C2×C22⋊C4M16semidirect
404. C24C2×M16semidirect
528. C22×C4C2×M16semidirect
582. C22⋊C4C2×M16semidirect
583. C22⋊C4C2×M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5342
C2×#14662
C2×#14652
#115282
#115272
#115262
#115252
#114532
#114262