Finite Group Databasebeta

← Group #480366

Character table — Group #480366

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111122222244444444444444448888881616161616161616111122222244444444444444448888881616161616161616
order124424888822244488888888882444881616161616161616224424888822244488888888882444881616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ41111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ511111111111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111111111111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ611111111111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111111111111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ711111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii11111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii
χ811111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i11111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i
χ9111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-11-11-11-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-11-11-11-1
χ10111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-11-11-11111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-11-11-11
χ11111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ12111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−ii−iii−ii−i111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−ii−iii−ii−i
χ13111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-11-1-111-1-11111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-11-1-111-1-11
χ14111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-111-1-111-1111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-111-1-111-1
χ15111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111i−i−ii−iii−i111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111i−i−ii−iii−i
χ16111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−iii−ii−i−ii111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−iii−ii−i−ii
χ172222222222-200-200-2-2000022-2-2002-200000000002222222222-200-200-2-2000022-2-2002-20000000000
χ182222222222-200-200-2-20000-2-22200-2200000000002222222222-200-200-2-20000-2-22200-220000000000
χ19222222-2-2-2-2-200-20022000022-2-200-220000000000222222-2-2-2-2-200-20022000022-2-200-220000000000
χ20222222-2-2-2-2-200-200220000-2-222002-20000000000222222-2-2-2-2-200-200220000-2-222002-20000000000
χ2122-2-22-20000222-2-2-20000002i−2i2i−2i00002i−2i0000000022-2-22-20000222-2-2-20000002i−2i2i−2i00002i−2i00000000
χ2222-2-22-20000222-2-2-2000000−2i2i−2i2i0000−2i2i0000000022-2-22-20000222-2-2-2000000−2i2i−2i2i0000−2i2i00000000
χ2322-2-22-200002-2-2-2220000002i−2i2i−2i0000−2i2i0000000022-2-22-200002-2-2-2220000002i−2i2i−2i0000−2i2i00000000
χ2422-2-22-200002-2-2-222000000−2i2i−2i2i00002i−2i0000000022-2-22-200002-2-2-222000000−2i2i−2i2i00002i−2i00000000
χ2522-2-22-20000-200200002i2i−2i−2i2i−2i−2i2i2-200000000000022-2-22-20000-200200002i2i−2i−2i2i−2i−2i2i2-2000000000000
χ2622-2-22-20000-200200002i2i−2i−2i−2i2i2i−2i-2200000000000022-2-22-20000-200200002i2i−2i−2i−2i2i2i−2i-22000000000000
χ2722-2-22-20000-20020000−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i-2200000000000022-2-22-20000-20020000−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i-22000000000000
χ2822-2-22-20000-20020000−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2-200000000000022-2-22-20000-20020000−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2-2000000000000
χ294444-4-400000000004i−4i00000000000000000000004444-4-400000000004i−4i0000000000000000000000
χ304444-4-40000000000−4i4i00000000000000000000004444-4-40000000000−4i4i0000000000000000000000
χ3144-4-4-4444-4-400000000000000000000000000000044-4-4-4444-4-4000000000000000000000000000000
χ3244-4-4-44-4-44400000000000000000000000000000044-4-4-44-4-444000000000000000000000000000000
χ334-44i−4i002i2−2i222−2202-202i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000004-44i−4i002i2−2i222−2202-202i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ344-44i−4i002i2−2i222−220-220−2i2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000004-44i−4i002i2−2i222−220-220−2i2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ354-44i−4i00−2i22i2−222202-202i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000004-44i−4i00−2i22i2−222202-202i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ364-44i−4i00−2i22i2−22220-220−2i2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000004-44i−4i00−2i22i2−22220-220−2i2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ374-4−4i4i002i2−2i2−222202-20−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000004-4−4i4i002i2−2i2−222202-20−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ384-4−4i4i002i2−2i2−22220-2202i−2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000004-4−4i4i002i2−2i2−22220-2202i−2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000
χ394-4−4i4i00−2i22i222−2202-20−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000004-4−4i4i00−2i22i222−2202-20−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000
χ404-4−4i4i00−2i22i222−220-2202i−2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000004-4−4i4i00−2i22i222−220-2202i−2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ411111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ431111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111−i−i−i−iiiii
χ441111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111iiii−i−i−i−i
χ4511111111111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ4611111111111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ4711111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-111111111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i
χ4811111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-111111111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii
χ49111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-11-11-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-11-11-11-11
χ50111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-11-11-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11-11-11-11-1
χ51111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i
χ52111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−ii−iii−ii−i-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii
χ53111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1-1-11111-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1
χ54111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11
χ55111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111i−i−ii−iii−i-1-1-1-1-1-11111-111-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−iii−ii−i−ii
χ56111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−iii−ii−i−ii-1-1-1-1-1-11111-111-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1i−i−ii−iii−i
χ572222222222-200-200-2-2000022-2-2002-20000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2200200220000-2-22200-220000000000
χ582222222222-200-200-2-20000-2-22200-220000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-220020022000022-2-2002-20000000000
χ59222222-2-2-2-2-200-20022000022-2-200-220000000000-2-2-2-2-2-22222200200-2-20000-2-222002-20000000000
χ60222222-2-2-2-2-200-200220000-2-222002-20000000000-2-2-2-2-2-22222200200-2-2000022-2-200-220000000000
χ6122-2-22-20000222-2-2-20000002i−2i2i−2i00002i−2i00000000-2-222-220000-2-2-2222000000−2i2i−2i2i0000−2i2i00000000
χ6222-2-22-20000222-2-2-2000000−2i2i−2i2i0000−2i2i00000000-2-222-220000-2-2-22220000002i−2i2i−2i00002i−2i00000000
χ6322-2-22-200002-2-2-2220000002i−2i2i−2i0000−2i2i00000000-2-222-220000-2222-2-2000000−2i2i−2i2i00002i−2i00000000
χ6422-2-22-200002-2-2-222000000−2i2i−2i2i00002i−2i00000000-2-222-220000-2222-2-20000002i−2i2i−2i0000−2i2i00000000
χ6522-2-22-20000-200200002i2i−2i−2i2i−2i−2i2i2-2000000000000-2-222-220000200-20000−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i-22000000000000
χ6622-2-22-20000-200200002i2i−2i−2i−2i2i2i−2i-22000000000000-2-222-220000200-20000−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2-2000000000000
χ6722-2-22-20000-20020000−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i-22000000000000-2-222-220000200-200002i2i−2i−2i−2i2i2i−2i2-2000000000000
χ6822-2-22-20000-20020000−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2-2000000000000-2-222-220000200-200002i2i−2i−2i2i−2i−2i2i-22000000000000
χ694444-4-400000000004i−4i0000000000000000000000-4-4-4-4440000000000−4i4i0000000000000000000000
χ704444-4-40000000000−4i4i0000000000000000000000-4-4-4-44400000000004i−4i0000000000000000000000
χ7144-4-4-4444-4-4000000000000000000000000000000-4-4444-4-4-444000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-44-4-444000000000000000000000000000000-4-4444-444-4-4000000000000000000000000000000
χ734-44i−4i002i2−2i222−2202-202i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000-44−4i4i00−2i22i2−22220-220−2i2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ744-44i−4i002i2−2i222−220-220−2i2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000-44−4i4i00−2i22i2−222202-202i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ754-44i−4i00−2i22i2−222202-202i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000-44−4i4i002i2−2i222−220-220−2i2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ764-44i−4i00−2i22i2−22220-220−2i2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000-44−4i4i002i2−2i222−2202-202i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ774-4−4i4i002i2−2i2−222202-20−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000-444i−4i00−2i22i222−220-2202i−2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000
χ784-4−4i4i002i2−2i2−22220-2202i−2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000-444i−4i00−2i22i222−2202-20−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ794-4−4i4i00−2i22i222−2202-20−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000-444i−4i002i2−2i2−22220-2202i−2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ804-4−4i4i00−2i22i222−220-2202i−2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000-444i−4i002i2−2i2−222202-20−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.