Finite Group Databasebeta

← Group #480385

Character table — Group #480385

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444222222224444444444222444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-11-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-11-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-111111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-111111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ22111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-1-1-1-111-1-111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ23111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-111111-1-1-111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ24111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-111111-1-1-111-1-111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ25111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-111-1-1-111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-111-1-1-111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-111-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-111-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ29111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1-1111-1-1-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11-111-1
χ30111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-111-11-1-11-111-11-1-11
χ31111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-111-1-111111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-11-1-11
χ32111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-111-1-111111-1-1-1-111-111-11-1-111-1-11-111-1
χ3322222222222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222200-2-20000200000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-200220000-200000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-200220000-200000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2200-2-20000200000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-2-200-220000200000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2222002-20000-200000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2222222-2-22002-20000-200000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-222-200-220000200000000000000000000000000
χ4122-2-22-22i2i−2i−2i00002-200002-22-22i−2i002i−2i2i−2i00000002-202i−2i00002i−2i2-20000000000000000
χ4222-2-22-22i2i−2i−2i00002-200002-22-22i−2i002i−2i2i−2i0000000-220−2i2i0000−2i2i-220000000000000000
χ4322-2-22-22i2i−2i−2i00002-20000-22-222i−2i00−2i2i−2i2i00000002-202i−2i0000−2i2i-220000000000000000
χ4422-2-22-22i2i−2i−2i00002-20000-22-222i−2i00−2i2i−2i2i0000000-220−2i2i00002i−2i2-20000000000000000
χ4522-2-22-22i2i−2i−2i0000-2200002-2-22−2i2i00−2i2i2i−2i02-2002i−2i000002-22i−2i00000000000000000000
χ4622-2-22-22i2i−2i−2i0000-2200002-2-22−2i2i00−2i2i2i−2i0-2200−2i2i00000-22−2i2i00000000000000000000
χ4722-2-22-22i2i−2i−2i0000-220000-222-2−2i2i002i−2i−2i2i02-2002i−2i00000-22−2i2i00000000000000000000
χ4822-2-22-22i2i−2i−2i0000-220000-222-2−2i2i002i−2i−2i2i0-2200−2i2i000002-22i−2i00000000000000000000
χ4922-2-22-2−2i−2i2i2i00002-200002-22-2−2i2i00−2i2i−2i2i00000002-20−2i2i0000−2i2i2-20000000000000000
χ5022-2-22-2−2i−2i2i2i00002-200002-22-2−2i2i00−2i2i−2i2i0000000-2202i−2i00002i−2i-220000000000000000
χ5122-2-22-2−2i−2i2i2i00002-20000-22-22−2i2i002i−2i2i−2i00000002-20−2i2i00002i−2i-220000000000000000
χ5222-2-22-2−2i−2i2i2i00002-20000-22-22−2i2i002i−2i2i−2i0000000-2202i−2i0000−2i2i2-20000000000000000
χ5322-2-22-2−2i−2i2i2i0000-2200002-2-222i−2i002i−2i−2i2i02-200−2i2i000002-2−2i2i00000000000000000000
χ5422-2-22-2−2i−2i2i2i0000-2200002-2-222i−2i002i−2i−2i2i0-22002i−2i00000-222i−2i00000000000000000000
χ5522-2-22-2−2i−2i2i2i0000-220000-222-22i−2i00−2i2i2i−2i02-200−2i2i00000-222i−2i00000000000000000000
χ5622-2-22-2−2i−2i2i2i0000-220000-222-22i−2i00−2i2i2i−2i0-22002i−2i000002-2−2i2i00000000000000000000
χ574444-4-44-44-444-4-4004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-44-44-4-4-44400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-44-4444-4-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-44-44-4-444004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444i−4i−4i4i000000004-40000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444i−4i−4i4i00000000-44000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44−4i4i4i−4i000000004-4000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44−4i4i4i−4i00000000-440000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-8000000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-800000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-880000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).