Finite Group Databasebeta

← Group #480417

Character table — Group #480417

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222244444444444444444444444488888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244442222444444444444444444442222244444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11-111-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11-111-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111-11-1-1111-1-1-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111-11-1-1111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-11111-1-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-11-1-1111-1-111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-11-1-1111-1-111-1-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11-111-1
χ30111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-11-1-11-111-11-1-11
χ31111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-11-111-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-11-1-11
χ32111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-11-111-111-1-1-1-111-111-11-1-111-1-11-111-1
χ332222222222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-20000-2-22220000-2200-2000000000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2220000-2-222-200002-2002000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2000022-2-2-200002-2002000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222000022-2-220000-2200-2000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222000022-2-220000-2-2002000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2000022-2-2-200002200-2000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2220000-2-222-200002200-2000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-20000-2-22220000-2-2002000000000000000000000000
χ4122-2-22-22i2i−2i−2i2-22-22-200002i−2i000000002i−2i2i−2i0002-2002i−2i000002i−2i2-20000000000000000
χ4222-2-22-22i2i−2i−2i2-22-22-200002i−2i000000002i−2i2i−2i000-2200−2i2i00000−2i2i-220000000000000000
χ4322-2-22-22i2i−2i−2i2-2-22-2200002i−2i00000000−2i2i−2i2i0002-2002i−2i00000−2i2i-220000000000000000
χ4422-2-22-22i2i−2i−2i2-2-22-2200002i−2i00000000−2i2i−2i2i000-2200−2i2i000002i−2i2-20000000000000000
χ4522-2-22-22i2i−2i−2i-222-2-220000−2i2i00002i2i−2i−2i−2i2i2i−2i02-200000002i−2i2-200000000000000000000
χ4622-2-22-22i2i−2i−2i-222-2-220000−2i2i0000−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i0-220000000−2i2i-2200000000000000000000
χ4722-2-22-22i2i−2i−2i-22-222-20000−2i2i00002i2i−2i−2i2i−2i−2i2i02-20000000−2i2i-2200000000000000000000
χ4822-2-22-22i2i−2i−2i-22-222-20000−2i2i0000−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i0-2200000002i−2i2-200000000000000000000
χ4922-2-22-2−2i−2i2i2i2-22-22-20000−2i2i00000000−2i2i−2i2i0002-200−2i2i00000−2i2i2-20000000000000000
χ5022-2-22-2−2i−2i2i2i2-22-22-20000−2i2i00000000−2i2i−2i2i000-22002i−2i000002i−2i-220000000000000000
χ5122-2-22-2−2i−2i2i2i2-2-22-220000−2i2i000000002i−2i2i−2i0002-200−2i2i000002i−2i-220000000000000000
χ5222-2-22-2−2i−2i2i2i2-2-22-220000−2i2i000000002i−2i2i−2i000-22002i−2i00000−2i2i2-20000000000000000
χ5322-2-22-2−2i−2i2i2i-222-2-2200002i−2i00002i2i−2i−2i2i−2i−2i2i0-2200000002i−2i-2200000000000000000000
χ5422-2-22-2−2i−2i2i2i-222-2-2200002i−2i0000−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i02-20000000−2i2i2-200000000000000000000
χ5522-2-22-2−2i−2i2i2i-22-222-200002i−2i00002i2i−2i−2i−2i2i2i−2i0-220000000−2i2i2-200000000000000000000
χ5622-2-22-2−2i−2i2i2i-22-222-200002i−2i0000−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i02-200000002i−2i-2200000000000000000000
χ574444-4-44-44-40000004-400004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-44-44-4000000-440000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-44-440000004-40000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-44-44000000-4400004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444i−4i−4i4i000000004-400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444i−4i−4i4i00000000-440000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44−4i4i4i−4i000000004-40000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44−4i4i4i−4i00000000-4400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-800000000000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ668-88-80000000000000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ678-8-8800000000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000
χ688-8-880000000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).