Finite Group Databasebeta

← Group #480433

Character table — Group #480433

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222244444444444444444444444488888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244442244444444444444444444442222444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11-11-1-11-111-11-1-11-11
χ22111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-11-111-11-1-11-111-11-1
χ23111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-11-11-111-11-1
χ24111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-11-11-1-11-11
χ25111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ29111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-11-111-11-1-11-111-1
χ30111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-111-11-1-11-111-11-1-11
χ31111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1111111-1-11-1-11-111-1-111-11-1-11
χ32111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-111-11-1-111-1-11-111-1
χ33222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222000022-2-22-200002-200000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2220000-2-222-220000-2200000000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2000022-2-2-220000-2200000000000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-20000-2-2222-200002-200000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-20000-2-2222-20000-2200000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-2000022-2-2-2200002-200000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222220000-2-222-2200002-200000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222000022-2-22-20000-2200000000000000000000000000
χ412-22-22-22i2i−2i−2i00002-2002-22-22i−2i0000002i−2i2i−2i002-20000002i−2i002-22i−2i0000000000000000
χ422-22-22-22i2i−2i−2i00002-2002-22-22i−2i0000002i−2i2i−2i00-22000000−2i2i00-22−2i2i0000000000000000
χ432-22-22-22i2i−2i−2i00002-200-22-222i−2i000000−2i2i−2i2i002-20000002i−2i00-22−2i2i0000000000000000
χ442-22-22-22i2i−2i−2i00002-200-22-222i−2i000000−2i2i−2i2i00-22000000−2i2i002-22i−2i0000000000000000
χ452-22-22-22i2i−2i−2i0000-22002-2-22−2i2i0022-2-22i−2i−2i2i00002-2002i−2i002i−2i00000000000000000000
χ462-22-22-22i2i−2i−2i0000-22002-2-22−2i2i00-2-2222i−2i−2i2i0000-2200−2i2i00−2i2i00000000000000000000
χ472-22-22-22i2i−2i−2i0000-2200-222-2−2i2i0022-2-2−2i2i2i−2i0000-2200−2i2i002i−2i00000000000000000000
χ482-22-22-22i2i−2i−2i0000-2200-222-2−2i2i00-2-222−2i2i2i−2i00002-2002i−2i00−2i2i00000000000000000000
χ492-22-22-2−2i−2i2i2i00002-2002-22-2−2i2i000000−2i2i−2i2i002-2000000−2i2i002-2−2i2i0000000000000000
χ502-22-22-2−2i−2i2i2i00002-2002-22-2−2i2i000000−2i2i−2i2i00-220000002i−2i00-222i−2i0000000000000000
χ512-22-22-2−2i−2i2i2i00002-200-22-22−2i2i0000002i−2i2i−2i002-2000000−2i2i00-222i−2i0000000000000000
χ522-22-22-2−2i−2i2i2i00002-200-22-22−2i2i0000002i−2i2i−2i00-220000002i−2i002-2−2i2i0000000000000000
χ532-22-22-2−2i−2i2i2i0000-22002-2-222i−2i0022-2-2−2i2i2i−2i00002-200−2i2i00−2i2i00000000000000000000
χ542-22-22-2−2i−2i2i2i0000-22002-2-222i−2i00-2-222−2i2i2i−2i0000-22002i−2i002i−2i00000000000000000000
χ552-22-22-2−2i−2i2i2i0000-2200-222-22i−2i0022-2-22i−2i−2i2i0000-22002i−2i00−2i2i00000000000000000000
χ562-22-22-2−2i−2i2i2i0000-2200-222-22i−2i00-2-2222i−2i−2i2i00002-200−2i2i002i−2i00000000000000000000
χ574444-4-44-44-44-40000000000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-44-44-4-44000000000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-44-444-4000000000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-44-44-440000000000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-444i−4i−4i4i004i−4i004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-444i−4i−4i4i00−4i4i00-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-44−4i4i4i−4i004i−4i00-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-44−4i4i4i−4i00−4i4i004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-800000000000000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-80000000000000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000
χ678-8-8800000000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000
χ688-8-880000000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).