Finite Group Databasebeta

← Group #480436

Character table — Group #480436

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222224444444444444444444444444444444488888888888816161616161616161616161616161616
order124488882444448888882222244444444444888888888888888824444488888816161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111-1-1111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ411111111111111111111111-1-1111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ5111111111111111111111-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ201111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-11-11-11-111-11-11-11-1
χ211111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ221111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ231111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ241111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ251111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-11111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11-111-1-111-1
χ281111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-11111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111-111-1-111-11-1-111-1-11
χ291111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-111111-1-1111-1-111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-111111-1-1111-1-111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11-1-11-111-1-111-11-1-11
χ321111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-111-11-1-111-1-11-111-1
χ3322222222222222222222-2002-2-2002-2-2-20000-2-20000-2-2000022-2-2002-200002-2000000000000000000
χ3422222222222222222222-200-22-200-22-2-20000-2-20000-2-20000-2-22200-220000-22000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2002-2-2002-2220000-2-2000022000022-2-200-220000-22000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-200-22-200-22220000-2-20000220000-2-222002-200002-2000000000000000000
χ372222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2002-2-2002-2-2-20000220000220000-2-222002-20000-22000000000000000000
χ382222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-200-22-200-22-2-2000022000022000022-2-200-2200002-2000000000000000000
χ392222-2-2-2-22-2-2-2-22-2-22222-2002-2-2002-2220000220000-2-20000-2-22200-2200002-2000000000000000000
χ402222-2-2-2-22-2-2-2-22-2-22222-200-22-200-22220000220000-2-2000022-2-2002-20000-22000000000000000000
χ4122-2-22i2i−2i−2i20000-22i−2i00002222-2-2-2-2-220000002i−2i2i2i−2i−2i0000002i−2i2i−2i00002-200002i−2i0000000000000000
χ4222-2-22i2i−2i−2i20000-22i−2i0000222-22-2-2-22-20000002i−2i2i2i−2i−2i000000−2i2i−2i2i0000-220000−2i2i0000000000000000
χ4322-2-22i2i−2i−2i20000-22i−2i00002-2-22-2-222-220000002i−2i−2i−2i2i2i0000002i−2i2i−2i0000-220000−2i2i0000000000000000
χ4422-2-22i2i−2i−2i20000-22i−2i00002-2-2-22-2222-20000002i−2i−2i−2i2i2i000000−2i2i−2i2i00002-200002i−2i0000000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i20000-22i−2i0000-20022200-2-20022-2-2−2i2i0000002i2i−2i−2i2i−2i−2i2i2-200002i−2i00000000000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i20000-22i−2i0000-20022200-2-200-2-222−2i2i000000−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i-220000−2i2i00000000000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i20000-22i−2i0000-200-2-2200220022-2-2−2i2i0000002i2i−2i−2i−2i2i2i−2i-220000−2i2i00000000000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i20000-22i−2i0000-200-2-22002200-2-222−2i2i000000−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2-200002i−2i00000000000000000000
χ4922-2-2−2i−2i2i2i20000-2−2i2i00002222-2-2-2-2-22000000−2i2i−2i−2i2i2i000000−2i2i−2i2i00002-20000−2i2i0000000000000000
χ5022-2-2−2i−2i2i2i20000-2−2i2i0000222-22-2-2-22-2000000−2i2i−2i−2i2i2i0000002i−2i2i−2i0000-2200002i−2i0000000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i20000-2−2i2i00002-2-22-2-222-22000000−2i2i2i2i−2i−2i000000−2i2i−2i2i0000-2200002i−2i0000000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i20000-2−2i2i00002-2-2-22-2222-2000000−2i2i2i2i−2i−2i0000002i−2i2i−2i00002-20000−2i2i0000000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i20000-2−2i2i0000-20022200-2-20022-2-22i−2i000000−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2-20000−2i2i00000000000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i20000-2−2i2i0000-20022200-2-200-2-2222i−2i0000002i2i−2i−2i−2i2i2i−2i-2200002i−2i00000000000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i20000-2−2i2i0000-200-2-2200220022-2-22i−2i000000−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i-2200002i−2i00000000000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i20000-2−2i2i0000-200-2-22002200-2-2222i−2i0000002i2i−2i−2i2i−2i−2i2i2-20000−2i2i00000000000000000000
χ5744444444-40000-4-4-4000000000000004i−4i00000000004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-40000-4-4-400000000000000−4i4i0000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-40000-444000000000000004i−4i0000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-40000-44400000000000000−4i4i00000000004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44i4i−4i−4i-44i4i−4i−4i4−4i4i44-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44i4i−4i−4i-4−4i−4i4i4i4−4i4i-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4−4i−4i4i4i-44i4i−4i−4i44i−4i-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4−4i−4i4i4i-4−4i−4i4i4i44i−4i44-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ302+2i−2−2i2−2i−2+2i00022−222i2−2i202-20002i−2i00002-22i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ664-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ302+2i−2−2i2−2i−2+2i00022−222i2−2i20-22000−2i2i0000-22−2i2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ300−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ674-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ30−2−2i2+2i−2+2i2−2i000−2222−2i22i202-20002i−2i0000-22−2i2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ684-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ30−2−2i2+2i−2+2i2−2i000−2222−2i22i20-22000−2i2i00002-22i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ694-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ302+2i−2−2i2−2i−2+2i000−2222−2i22i202-20002i−2i00002-22i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ300−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ704-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ302+2i−2−2i2−2i−2+2i000−2222−2i22i20-22000−2i2i0000-22−2i2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ714-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ30−2−2i2+2i−2+2i2−2i00022−222i2−2i202-20002i−2i0000-22−2i2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ724-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ30−2−2i2+2i−2+2i2−2i00022−222i2−2i20-22000−2i2i00002-22i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ734-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ02−2i−2+2i2+2i−2−2i000−22222i2−2i202-2000−2i2i00002-2−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ744-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ02−2i−2+2i2+2i−2−2i000−22222i2−2i20-220002i−2i0000-222i−2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ754-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ0−2+2i2−2i−2−2i2+2i00022−22−2i22i202-2000−2i2i0000-222i−2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ764-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ0−2+2i2−2i−2−2i2+2i00022−22−2i22i20-220002i−2i00002-2−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ774-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ02−2i−2+2i2+2i−2−2i00022−22−2i22i202-2000−2i2i00002-2−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ784-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ02−2i−2+2i2+2i−2−2i00022−22−2i22i20-220002i−2i0000-222i−2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ794-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0−2+2i2−2i−2−2i2+2i000−22222i2−2i202-2000−2i2i0000-222i−2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ804-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0−2+2i2−2i−2−2i2+2i000−22222i2−2i20-220002i−2i00002-2−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.