Finite Group Databasebeta

← Group #480445

Character table — Group #480445

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222444444444888888888888881616161616161111222244444444488888888888888161616161616
order12222222222444444244444888888884488882222222222244444424444488888888448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111-1-1-1-1-1-1111-111iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i11111111111-1-1-1-1-1-1111-111iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i
χ611111111111-1-1-1-1-1-1111-111−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii11111111111-1-1-1-1-1-1111-111−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii
χ711111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii11111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii
χ811111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i11111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i
χ91111-1-11111-111-1-1-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i1111-1-11111-111-1-1-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i
χ101111-1-11111-111-1-1-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii1111-1-11111-111-1-1-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii
χ111111-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i-11−ii−ii1111-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i-11−ii−ii
χ121111-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iii-11i−ii−i1111-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iii-11i−ii−i
χ131111-1-11111-1-1-11111-111-1-1-111-1-1-1-111-111-1-111111-1-11111-1-1-11111-111-1-1-111-1-1-1-111-111-1-11
χ141111-1-11111-1-1-11111-111-1-1-1-1-11111-1-1-11-111-11111-1-11111-1-1-11111-111-1-1-1-1-11111-1-1-11-111-1
χ151111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-11111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1
χ161111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11-11-1-111111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11-11-1-11
χ1722222222-2-222222-2-2-200-2000000000000000022222222-2-222222-2-2-200-20000000000000000
χ1822222222-2-22-2-2-2-222-2002000000000000000022222222-2-22-2-2-2-222-20020000000000000000
χ192222-2-222-2-2-222-2-222200-200000000000000002222-2-222-2-2-222-2-222200-20000000000000000
χ202222-2-222-2-2-2-2-222-2-2200200000000000000002222-2-222-2-2-2-2-222-2-220020000000000000000
χ2122-2-2002-22-20002i−2i2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000022-2-2002-22-20002i−2i2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ2222-2-2002-22-20002i−2i2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000022-2-2002-22-20002i−2i2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ2322-2-2002-22-2000−2i2i−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000022-2-2002-22-2000−2i2i−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ2422-2-2002-22-2000−2i2i−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000022-2-2002-22-2000−2i2i−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ2522-2-2002-2-220002i−2i−2i2i0000002ζ−2ζ00002ζ3−2ζ300000022-2-2002-2-220002i−2i−2i2i0000002ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3000000
χ2622-2-2002-2-220002i−2i−2i2i000000−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ300000022-2-2002-2-220002i−2i−2i2i000000−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3000000
χ2722-2-2002-2-22000−2i2i2i−2i0000002ζ3−2ζ300002ζ−2ζ00000022-2-2002-2-22000−2i2i2i−2i0000002ζ3−2ζ300002ζ−2ζ000000
χ2822-2-2002-2-22000−2i2i2i−2i000000−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ00000022-2-2002-2-22000−2i2i2i−2i000000−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ000000
χ29444444-4-400-400000000000000000000000000444444-4-400-400000000000000000000000000
χ304444-4-4-4-4004000000000000000000000000004444-4-4-4-400400000000000000000000000000
χ3144-4-400-440004i−4i00000000000000000000000044-4-400-440004i−4i000000000000000000000000
χ3244-4-400-44000−4i4i00000000000000000000000044-4-400-44000−4i4i000000000000000000000000
χ334-44-44-40000000000002i−2i02i−2i000000000000004-44-44-40000000000002i−2i02i−2i00000000000000
χ344-44-44-4000000000000−2i2i0−2i2i000000000000004-44-44-4000000000000−2i2i0−2i2i00000000000000
χ354-44-4-440000000000002i−2i0−2i2i000000000000004-44-4-440000000000002i−2i0−2i2i00000000000000
χ364-44-4-44000000000000−2i2i02i−2i000000000000004-44-4-44000000000000−2i2i02i−2i00000000000000
χ378-8-880000000000000000000000000000000008-8-88000000000000000000000000000000000
χ381111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3911111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111
χ40111111111111111111-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ41111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111111111111-1-1-1-1
χ4211111111111-1-1-1-1-1-1111-111iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11-1-1−i−i−i−iiiii11−i−iii
χ4311111111111-1-1-1-1-1-1111-111−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11-1-1iiii−i−i−i−i11ii−i−i
χ4411111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111111−i−i−i−iiiii-1-1ii−i−i
χ4511111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111111iiii−i−i−i−i-1-1−i−iii
χ461111-1-11111-111-1-1-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111111-1-1-111−i−iii−i−iii-11−ii−ii
χ471111-1-11111-111-1-1-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111111-1-1-111ii−i−iii−i−i-11i−ii−i
χ481111-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i-11−ii−ii-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1−i−iii−i−iii1-1i−ii−i
χ491111-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iii-11i−ii−i-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1ii−i−iii−i−i1-1−ii−ii
χ501111-1-11111-1-1-11111-111-1-1-111-1-1-1-111-111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1111-1-11111-1-11-1-111-1
χ511111-1-11111-1-1-11111-111-1-1-1-1-11111-1-1-11-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1111-11-1-11
χ521111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11
χ531111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11-11-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-11-111-1
χ5422222222-2-222222-2-2-200-20000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-22220020000000000000000
χ5522222222-2-22-2-2-2-222-20020000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222-22222-2-2200-20000000000000000
χ562222-2-222-2-2-222-2-222200-20000000000000000-2-2-2-222-2-2222-2-222-2-2-20020000000000000000
χ572222-2-222-2-2-2-2-222-2-220020000000000000000-2-2-2-222-2-222222-2-222-200-20000000000000000
χ5822-2-2002-22-20002i−2i2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000-2-22200-22-22000−2i2i−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ5922-2-2002-22-20002i−2i2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000-2-22200-22-22000−2i2i−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ6022-2-2002-22-2000−2i2i−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000-2-22200-22-220002i−2i2i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ6122-2-2002-22-2000−2i2i−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000-2-22200-22-220002i−2i2i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ6222-2-2002-2-220002i−2i−2i2i0000002ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3000000-2-22200-222-2000−2i2i2i−2i000000−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3000000
χ6322-2-2002-2-220002i−2i−2i2i000000−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3000000-2-22200-222-2000−2i2i2i−2i0000002ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3000000
χ6422-2-2002-2-22000−2i2i2i−2i0000002ζ3−2ζ300002ζ−2ζ000000-2-22200-222-20002i−2i−2i2i000000−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ000000
χ6522-2-2002-2-22000−2i2i2i−2i000000−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ000000-2-22200-222-20002i−2i−2i2i0000002ζ3−2ζ300002ζ−2ζ000000
χ66444444-4-400-400000000000000000000000000-4-4-4-4-4-44400400000000000000000000000000
χ674444-4-4-4-400400000000000000000000000000-4-4-4-4444400-400000000000000000000000000
χ6844-4-400-440004i−4i000000000000000000000000-4-444004-4000−4i4i000000000000000000000000
χ6944-4-400-44000−4i4i000000000000000000000000-4-444004-40004i−4i000000000000000000000000
χ704-44-44-40000000000002i−2i02i−2i00000000000000-44-44-44000000000000−2i2i0−2i2i00000000000000
χ714-44-44-4000000000000−2i2i0−2i2i00000000000000-44-44-440000000000002i−2i02i−2i00000000000000
χ724-44-4-440000000000002i−2i0−2i2i00000000000000-44-444-4000000000000−2i2i02i−2i00000000000000
χ734-44-4-44000000000000−2i2i02i−2i00000000000000-44-444-40000000000002i−2i0−2i2i00000000000000
χ748-8-88000000000000000000000000000000000-888-8000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.