Finite Group Databasebeta

← #480454

Subgroups — #480454

Order 512.

1419 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 903 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34992C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11547C212yesmaximal, complemented
5#11545C212yesmaximal, complemented
6#11543C212yesmaximal, complemented
7#11541C212yesmaximal, complemented
8#11453C212yesmaximal, complemented
9#11426C212yesmaximal, complemented
10C22×#120C411yescharacteristic
11C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C2×#407—21no—
13C22×C22⋊C8—21no—
14#2849—21no—
15#2849—21no—
16#2622—21no—
17#2622—21no—
18#2483C411yescharacteristic
19#2483C411yescharacteristic
20#2483C2211yescharacteristic
21#2483C2211yescharacteristic
22#2412—21no—
23#2412—21no—
24#2412—21no—
25#2412—21no—
26#2405C411yescharacteristic
27#2405C411yescharacteristic
28#2405C2211yescharacteristic
29#2405C2211yescharacteristic
30#2315C411yescharacteristic
31#2315C2211yescharacteristic
32#2308C411yescharacteristic
33#2308C2211yescharacteristic
34C2×#379C411yescharacteristic
35#1462—21no—
36#1462—21no—
37#1462C2212yes—
38#1462C2212yes—
39C2×#323—21no—
40C2×#323—21no—
41C2×#323—21no—
42C2×#323—21no—
43C2×#323C2212yes—
44C2×#323C2212yes—
45C2×#323C2212yes—
46C2×#323C2212yes—
47#1326C2214yescomplemented
48#1326C2214yescomplemented
49#1317C2214yescomplemented
50#1316C2214yescomplemented
51C26C2×C411yescharacteristic
52C23×D4C2×C411yescharacteristic
53C23×D4C2×C411yescharacteristic
54C23×D4C2×C411yescharacteristic
55C24×C4D411yescharacteristic
56C24×C4D411yescharacteristic
57C22×M16—41no—
58C23×C8—41no—
59C2×#123—21no—
60C2×#123—21no—
61C2×#123—21no—
62C2×#123—21no—
63C2×#120—21no—
64C2×#120—21no—
65C2×#120—21no—
66C2×#120—21no—
67C2×#120—41no—
68C2×#120—41no—
69C2×#120—41no—
70C2×#120—41no—
71C22×C22⋊C4—21no—
72C22×C22⋊C4—21no—
73C22×C22⋊C4—41no—
74C22×C22⋊C4—41no—
75C22×C22⋊C4—41no—
76C22×C22⋊C4—41no—
77C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
87C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#407—22no—
95#407—22no—
96#407—41no—
97#407—41no—
98C2×C22⋊C8—22no—
99C2×C22⋊C8—22no—
100C2×C22⋊C8—22no—
101C2×C22⋊C8—22no—
102C2×C22⋊C8—41no—
103C2×C22⋊C8—41no—
104C2×C22⋊C8—41no—
105C2×C22⋊C8—41no—
106#397—21no—
107#397—21no—
108#397—21no—
109#397—21no—
110#397—21no—
111#397—21no—
112#397—21no—
113#397—21no—
114#394—21no—
115#394—21no—
116#394—21no—
117#394—21no—
118#394—21no—
119#394—21no—
120#394—21no—
121#394—21no—
122#386—21no—
123#386—21no—
124#386—21no—
125#386—21no—
126#386—21no—
127#386—21no—
128#386—21no—
129#386—21no—
130#386—21no—
131#386—21no—
132#386—21no—
133#386—21no—
134#385—21no—
135#385—21no—
136#385—21no—
137#385—21no—
138#385—21no—
139#385—21no—
140#385—21no—
141#385—21no—
142#385C2×C411yescharacteristic
143#385C2×C411yescharacteristic
144#385C2×C411yescharacteristic
145#385C2×C411yescharacteristic
146#385C2×C411yescharacteristic
147#385C2×C411yescharacteristic
148#385C2311yescharacteristic
149#385C2311yescharacteristic
150#381—21no—
151#381—21no—
152#381—21no—
153#381—21no—
154#381C2×C411yescharacteristic
155#381C2×C411yescharacteristic
156#381C2×C411yescharacteristic
157#381C2311yescharacteristic
158#380—21no—
159#380—21no—
160#380—21no—
161#380—21no—
162#379—21no—
163#379—21no—
164#379C2×C411yescharacteristic
165#379C2×C411yescharacteristic
166#379C2×C411yescharacteristic
167#379C2×C411yescharacteristic
168#379C2×C411yescharacteristic
169#379C2×C411yescharacteristic
170#379C2×C411yescharacteristic
171#379C2311yescharacteristic
172#323—22no—
173#323—22no—
174#323—22no—
175#323—22no—
176#323—22no—
177#323—22no—
178#323C2314yes—
179#323C2314yes—
180C25—21no—
181C25—21no—
182C25—21no—
183C25—21no—
184C25—24no—
185C25—42no—
186C25—82no—
187C25—82no—
188C25C22⋊C411yescharacteristic
189C25C22⋊C411yescharacteristic
190C25C22⋊C411yescharacteristic
191C25C22⋊C411yescharacteristic
192C25C22×C411yescharacteristic
193C25C22×C411yescharacteristic
194C25C22×C411yescharacteristic
195C25C22×C411yescharacteristic
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—24no—
203C22×D4—41no—
204C22×D4—41no—
205C22×D4—41no—
206C22×D4—41no—
207C22×D4—41no—
208C22×D4—41no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—82no—
211C22×D4—82no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—82no—
223C23×C4—82no—
224C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
225C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
226C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
227C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
228C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
229C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
230C23×C4C22×C411yescharacteristic
231C23×C4C22×C411yescharacteristic
232C23×C4C22×C411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C2×M16—42no—
240C2×M16—42no—
241C2×M16—84no—
242C22×C8—42no—
243C22×C8—42no—
244C22×C8—42no—
245C22×C8—42no—
246C22×C8—84no—
247#123—82no—
248#123—82no—
249#123—82no—
250#123—82no—
251#120—42no—
252#120—42no—
253#120—42no—
254#120—42no—
255#120—42no—
256#120—42no—
257#120—41no—
258#120—41no—
259#120—41no—
260#120—41no—
261C2×C4⋊C4—21no—
262C2×C4⋊C4—21no—
263C2×C4⋊C4—21no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C22⋊C4—24no—
270C2×C22⋊C4—21no—
271C2×C22⋊C4—21no—
272C2×C22⋊C4—21no—
273C2×C22⋊C4—21no—
274C2×C22⋊C4—21no—
275C2×C22⋊C4—21no—
276C2×C22⋊C4—21no—
277C2×C22⋊C4—21no—
278C2×C22⋊C4—21no—
279C2×C22⋊C4—21no—
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C22⋊C4—21no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—41no—
295C2×C22⋊C4—41no—
296C2×C22⋊C4—41no—
297C2×C22⋊C4—41no—
298C2×C22⋊C4—41no—
299C2×C22⋊C4—41no—
300C2×C22⋊C4—41no—
301C2×C22⋊C4—41no—
302C2×C22⋊C4—41no—
303C2×C22⋊C4—41no—
304C2×C22⋊C4—41no—
305C2×C22⋊C4—41no—
306C2×C22⋊C4—41no—
307C2×C22⋊C4—41no—
308C2×C22⋊C4—41no—
309C2×C22⋊C4—41no—
310C2×C22⋊C4—41no—
311C2×C22⋊C4—41no—
312C2×C22⋊C4—41no—
313C2×C22⋊C4—41no—
314C2×C22⋊C4—41no—
315C2×C22⋊C4—41no—
316C2×C22⋊C4—41no—
317C2×C22⋊C4—41no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—41no—
320C2×C22⋊C4—41no—
321C2×C22⋊C4—41no—
322C2×C22⋊C4—41no—
323C2×C22⋊C4—41no—
324C2×C22⋊C4—41no—
325C2×C22⋊C4—82no—
326C2×C22⋊C4—82no—
327C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
334C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
335C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
336C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
337C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
338C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
339C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
340C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
347C22⋊C8—24no—
348C22⋊C8—24no—
349C22⋊C8—42no—
350C22⋊C8—42no—
351C22⋊C8—42no—
352C22⋊C8—42no—
353C22⋊C8—42no—
354C22⋊C8—42no—
355#95—21no—
356#95—21no—
357#95—21no—
358#95—21no—
359#95—21no—
360#95—21no—
361#95—21no—
362#95—21no—
363#95—21no—
364#95—21no—
365#95—21no—
366#95—21no—
367#95—21no—
368#95—21no—
369#95—21no—
370#95—21no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—22no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—22no—
392C24—21no—
393C24—22no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—44no—
401C24—44no—
402C24—44no—
403C24—44no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—82no—
411C24—82no—
412C24—82no—
413C24—82no—
414C24—81no—
415C24—81no—
416C24—81no—
417C24—81no—
418C24—81no—
419C24—81no—
420C24—81no—
421C24—81no—
422C24—82no—
423C24—82no—
424C24—82no—
425C24—82no—
426C24—81no—
427C24—81no—
428C24—816no—
429C24—816no—
430C24#9911yescharacteristic
431C24#9911yescharacteristic
432C24#9911yescharacteristic
433C24#9911yescharacteristic
434C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C24#13114yes—
441C24C23×C411yescharacteristic
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—81no—
460C2×D4—81no—
461C2×D4—81no—
462C2×D4—81no—
463C2×D4—84no—
464C2×D4—84no—
465C2×D4—84no—
466C2×D4—84no—
467C2×D4—84no—
468C2×D4—84no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—44no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—81no—
514C22×C4—81no—
515C22×C4—81no—
516C22×C4—81no—
517C22×C4—81no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—82no—
522C22×C4—82no—
523C22×C4—82no—
524C22×C4—82no—
525C22×C4—82no—
526C22×C4—82no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541M16—84no—
542M16—84no—
543C2×C8—44no—
544C2×C8—44no—
545C2×C8—84no—
546C2×C8—84no—
547C2×C8—84no—
548C2×C8—84no—
549C4⋊C4—81no—
550C4⋊C4—81no—
551C4⋊C4—81no—
552C4⋊C4—81no—
553C4⋊C4—81no—
554C4⋊C4—81no—
555C4⋊C4—81no—
556C4⋊C4—81no—
557C22⋊C4—22no—
558C22⋊C4—22no—
559C22⋊C4—41no—
560C22⋊C4—41no—
561C22⋊C4—41no—
562C22⋊C4—41no—
563C22⋊C4—41no—
564C22⋊C4—41no—
565C22⋊C4—41no—
566C22⋊C4—41no—
567C22⋊C4—41no—
568C22⋊C4—41no—
569C22⋊C4—41no—
570C22⋊C4—41no—
571C22⋊C4—41no—
572C22⋊C4—41no—
573C22⋊C4—41no—
574C22⋊C4—41no—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—42no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—41no—
584C22⋊C4—41no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—41no—
587C22⋊C4—41no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—41no—
591C22⋊C4—41no—
592C22⋊C4—81no—
593C22⋊C4—81no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—81no—
596C22⋊C4—81no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—48no—
651C23—48no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—816no—
690C23—82no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23—816no—
704C23—816no—
705C23—816no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—162no—
709C23—162no—
710C23#40812yes—
711C23#40812yes—
712C23C2×#9911yescharacteristic
713C23C2×#9911yescharacteristic
714C23C2×#9911yescharacteristic
715C23C2×#9911yescharacteristic
716C23C2×#9911yescharacteristic
717C23C2×#9911yescharacteristic
718C23#41312yes—
719C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
720C23C2×#13112yes—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—84no—
724D4—84no—
725D4—84no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728D4—82no—
729D4—82no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—162no—
795C2×C4—162no—
796C8—84no—
797C8—84no—
798C22—28no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—44no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—84no—
843C22—84no—
844C22—84no—
845C22—84no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—84no—
851C22—84no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—84no—
857C22—84no—
858C22—84no—
859C22—84no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—164no—
864C22#146812yes—
865C22#146812yes—
866C22#212112yes—
867C22#212112yes—
868C22C2×#40811yescharacteristic
869C22C22×#9911yescharacteristic
870C22C2×#41311yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—22no—
892C2—41no—
893C2—41no—
894C2—42no—
895C2—42no—
896C2—81no—
897C2—81no—
898C2—161no—
899C2C2×#146811yescharacteristic
900C2C2×#212111yescharacteristic
901C2C2×#212111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#99
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC2×C22⋊C4C24
prime radicalC22×#120C4
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C23×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1462C2semidirect
3. C22×#323C2semidirect
4. #11547C2semidirect
5. #11545C2semidirect
6. #11543C2semidirect
7. #11541C2semidirect
8. #11453C2semidirect
9. #11426C2semidirect
47. #1326C22semidirect
48. #1326C22semidirect
49. #1317C22semidirect
50. #1316C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349922
C2×#14622
C22×#3232
#115472
#115452
#115432
#115412
#114532
#114262