Finite Group Databasebeta

← Group #480519

Character table — Group #480519

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222444444444888888888888881616161616161111222244444444488888888888888161616161616
order12222244444444444444444888888884488882222224444444444444444488888888448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111-1-1-1-1-1-11-11111iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i11111111111-1-1-1-1-1-11-11111iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i
χ611111111111-1-1-1-1-1-11-11111−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii11111111111-1-1-1-1-1-11-11111−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii
χ711111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii11111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii
χ811111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i11111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i
χ9111111-1-1-11111-1-1-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i111111-1-1-11111-1-1-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i
χ10111111-1-1-11111-1-1-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii111111-1-1-11111-1-1-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii
χ11111111-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i-11−ii−ii111111-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i-11−ii−ii
χ12111111-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-111−i−iii−i−iii-11i−ii−i111111-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-111−i−iii−i−iii-11i−ii−i
χ13111111-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-111-1-11111111-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-111-1-11
χ14111111-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-111-1111111-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-111-1
χ15111111-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1111111-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1
χ16111111-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11-11-1-11111111-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11-11-1-11
χ17222222222-2-22222-2-2-2-2000000000000000000222222222-2-22222-2-2-2-2000000000000000000
χ18222222222-2-2-2-2-2-222-22000000000000000000222222222-2-2-2-2-2-222-22000000000000000000
χ19222222-2-2-2-2-222-2-2222-2000000000000000000222222-2-2-2-2-222-2-2222-2000000000000000000
χ20222222-2-2-2-2-2-2-222-2-222000000000000000000222222-2-2-2-2-2-2-222-2-222000000000000000000
χ212-2-222-20002-2002i−2i2i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000002-2-222-20002-2002i−2i2i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ222-2-222-20002-2002i−2i2i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000002-2-222-20002-2002i−2i2i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ232-2-222-20002-200−2i2i−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000002-2-222-20002-200−2i2i−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ242-2-222-20002-200−2i2i−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000002-2-222-20002-200−2i2i−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ252-2-222-2000-22002i−2i−2i2i0000002ζ−2ζ00002ζ3−2ζ30000002-2-222-2000-22002i−2i−2i2i0000002ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3000000
χ262-2-222-2000-22002i−2i−2i2i000000−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ30000002-2-222-2000-22002i−2i−2i2i000000−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3000000
χ272-2-222-2000-2200−2i2i2i−2i0000002ζ3−2ζ300002ζ−2ζ0000002-2-222-2000-2200−2i2i2i−2i0000002ζ3−2ζ300002ζ−2ζ000000
χ282-2-222-2000-2200−2i2i2i−2i000000−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ0000002-2-222-2000-2200−2i2i2i−2i000000−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ000000
χ294444-4-444-400000000000000000000000000004444-4-444-40000000000000000000000000000
χ304444-4-4-4-4400000000000000000000000000004444-4-4-4-440000000000000000000000000000
χ3144-4-4004-4000000000002-22-20000000000000044-4-4004-4000000000002-22-200000000000000
χ3244-4-4004-400000000000-22-220000000000000044-4-4004-400000000000-22-2200000000000000
χ3344-4-400-44000000000002-2-220000000000000044-4-400-44000000000002-2-2200000000000000
χ3444-4-400-4400000000000-222-20000000000000044-4-400-4400000000000-222-200000000000000
χ354-4-44-44000004-40000000000000000000000004-4-44-44000004-4000000000000000000000000
χ364-4-44-4400000-440000000000000000000000004-4-44-4400000-44000000000000000000000000
χ378-88-80000000000000000000000000000000008-88-8000000000000000000000000000000000
χ381111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3911111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111
χ401111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1
χ4211111111111-1-1-1-1-1-11-11111iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11−i−iii
χ4311111111111-1-1-1-1-1-11-11111−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11ii−i−i
χ4411111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111111−i−i−i−iiiii-1-1ii−i−i
χ4511111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111111iiii−i−i−i−i-1-1−i−iii
χ46111111-1-1-11111-1-1-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-111−i−iii−i−iii-11−ii−ii
χ47111111-1-1-11111-1-1-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-111ii−i−iii−i−i-11i−ii−i
χ48111111-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i-11−ii−ii-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111-111-1-1−i−iii−i−iii1-1i−ii−i
χ49111111-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-111−i−iii−i−iii-11i−ii−i-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1−ii−ii
χ50111111-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-111-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11-1-111-1
χ51111111-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-111-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111-11-1-11
χ52111111-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11
χ53111111-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11-11-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-11-111-1
χ54222222222-2-22222-2-2-2-2000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222000000000000000000
χ55222222222-2-2-2-2-2-222-22000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-22-2000000000000000000
χ56222222-2-2-2-2-222-2-2222-2000000000000000000-2-2-2-2-2-222222-2-222-2-2-22000000000000000000
χ57222222-2-2-2-2-2-2-222-2-222000000000000000000-2-2-2-2-2-22222222-2-222-2-2000000000000000000
χ582-2-222-20002-2002i−2i2i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000-222-2-22000-2200−2i2i−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ592-2-222-20002-2002i−2i2i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000-222-2-22000-2200−2i2i−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ602-2-222-20002-200−2i2i−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000-222-2-22000-22002i−2i2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ612-2-222-20002-200−2i2i−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000-222-2-22000-22002i−2i2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ622-2-222-2000-22002i−2i−2i2i0000002ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3000000-222-2-220002-200−2i2i2i−2i000000−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3000000
χ632-2-222-2000-22002i−2i−2i2i000000−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3000000-222-2-220002-200−2i2i2i−2i0000002ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3000000
χ642-2-222-2000-2200−2i2i2i−2i0000002ζ3−2ζ300002ζ−2ζ000000-222-2-220002-2002i−2i−2i2i000000−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ000000
χ652-2-222-2000-2200−2i2i2i−2i000000−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ000000-222-2-220002-2002i−2i−2i2i0000002ζ3−2ζ300002ζ−2ζ000000
χ664444-4-444-40000000000000000000000000000-4-4-4-444-4-440000000000000000000000000000
χ674444-4-4-4-440000000000000000000000000000-4-4-4-44444-40000000000000000000000000000
χ6844-4-4004-4000000000002-22-200000000000000-4-44400-4400000000000-22-2200000000000000
χ6944-4-4004-400000000000-22-2200000000000000-4-44400-44000000000002-22-200000000000000
χ7044-4-400-44000000000002-2-2200000000000000-4-444004-400000000000-222-200000000000000
χ7144-4-400-4400000000000-222-200000000000000-4-444004-4000000000002-2-2200000000000000
χ724-4-44-44000004-4000000000000000000000000-444-44-400000-44000000000000000000000000
χ734-4-44-4400000-44000000000000000000000000-444-44-4000004-4000000000000000000000000
χ748-88-8000000000000000000000000000000000-88-88000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.