Finite Group Databasebeta

← Group #480523

Character table — Group #480523

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444222244444444444444244488888888888888882222444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ61111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ17111111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-111-1-1-1-11111-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ22111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-111-1-1-1-11111-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ23111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-111-1-1-1-11111-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ24111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-111-1-1-1-11111-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ25111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-11111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ30111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-11111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-11111111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-11111111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ3322222222222222-2-222-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2222-2-2200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-222-222-200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2222200000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-222-2-22222-2-22-2-2-222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22-222-2-22222-2-22-22-200000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-22-2-2-2-22222-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-222222-2-2-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ4122-2-22-222-2-200002-2002-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ4222-2-22-222-2-200002-2002-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ4322-2-22-222-2-200002-2002-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ4422-2-22-222-2-200002-2002-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ4522-2-22-222-2-20000-2200-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00002ζ−2ζ2ζ−2ζ000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ4622-2-22-222-2-20000-2200-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ4722-2-22-222-2-20000-2200-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ4822-2-22-222-2-20000-2200-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ4922-2-22-2-2-22200002-200-2200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ5022-2-22-2-2-22200002-200-2200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ5122-2-22-2-2-22200002-200-220000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00002ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ5222-2-22-2-2-22200002-200-220000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ5322-2-22-2-2-2220000-22002-200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ5422-2-22-2-2-2220000-22002-200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ5522-2-22-2-2-2220000-22002-20000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ5622-2-22-2-2-2220000-22002-20000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ574444-4-44-44-44444000000-4-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-44-44-4-4-4-4-4000000440000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-44-4444-4-4000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-44-44-4-4440000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444-4-440000004-400004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444-4-44000000-440000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-444-40000004-40000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-444-4000000-4400004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-8000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-800000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-880000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.