Finite Group Databasebeta

← Group #480528

Character table — Group #480528

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111222222444444444444444444448888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222244442244444444444444444422224444888888888888888844444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-11111−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-11111ii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1111-1-1ii−i−i−i−iii
χ17111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-11-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-11-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-1-11i−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1-11−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-1-1111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-111-1−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-1-1111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-111-1i−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-11111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11-11-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-11-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-11-1-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-11-1-11-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-11-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111-111-11-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-111-11-1-11-111-1
χ30111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111-111-11-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-11-111-1-111-11-1-11
χ31111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-11111-1-11-11-1-11-111-11-1-11
χ32111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111-1-1-1-1111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-11-1-111-1-11-111-1
χ332222222222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2222200-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2002200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2222222-2-2222222-2-2-2-200-2-200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222002200000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22222-2-22-200-2200000000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-22002-200000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-222-2200-2200000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2222-2002-200000000000000000000000000000000
χ412-2-222-222-2-22-22i−2i2i−2i00002-200002i−2i2i−2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000
χ422-2-222-222-2-22-22i−2i2i−2i00002-200002i−2i2i−2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000
χ432-2-222-222-2-22-2−2i2i−2i2i00002-20000−2i2i−2i2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000
χ442-2-222-222-2-22-2−2i2i−2i2i00002-20000−2i2i−2i2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000
χ452-2-222-222-2-2-222i−2i−2i2i0000-220000−2i2i2i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000000000
χ462-2-222-222-2-2-222i−2i−2i2i0000-220000−2i2i2i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000000000
χ472-2-222-222-2-2-22−2i2i2i−2i0000-2200002i−2i−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000000000
χ482-2-222-222-2-2-22−2i2i2i−2i0000-2200002i−2i−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000000000
χ492-2-222-2-2-2222-22i−2i2i−2i0000-220000−2i2i−2i2i00000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000
χ502-2-222-2-2-2222-22i−2i2i−2i0000-220000−2i2i−2i2i0000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000
χ512-2-222-2-2-2222-2−2i2i−2i2i0000-2200002i−2i2i−2i00000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000
χ522-2-222-2-2-2222-2−2i2i−2i2i0000-2200002i−2i2i−2i0000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000
χ532-2-222-2-2-222-222i−2i−2i2i00002-200002i−2i−2i2i000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000000000
χ542-2-222-2-2-222-222i−2i−2i2i00002-200002i−2i−2i2i00000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000000000
χ552-2-222-2-2-222-22−2i2i2i−2i00002-20000−2i2i2i−2i000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000000000
χ562-2-222-2-2-222-22−2i2i2i−2i00002-20000−2i2i2i−2i00000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000000000
χ574444-4-44-44-40000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-44-44-4000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-44-440000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-44-44000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44-444-4-440000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-444-4-44000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-44-444-40000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-44-444-4000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-800000000000000000000000000004-40000000000000000000000000000000000
χ6688-8-80000000000000000000000000000-440000000000000000000000000000000000
χ678-88-8000000000000000000000000000000004i−4i000000000000000000000000000000
χ688-88-800000000000000000000000000000000−4i4i000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.