Finite Group Databasebeta

← Group #480529

Character table — Group #480529

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111222222444444444444444444448888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222222222224444444444444424444444888888888888888824444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-111-1-1iiii−i−i−i−i
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-111-1-1−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i11-1-111−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii11-1-111iiii−i−i−i−i
χ911111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1ii−i−i−i−iii
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-1−i−iiiii−i−i
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111−i−iiiii−i−i
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111ii−i−i−i−iii
χ1711111-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ1911111-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ2011111-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ2111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-111-1-111-11-1-11-11
χ2211111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-111-1-11-11-111-11-1
χ2311111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-11-111-11-1
χ2411111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-11-1-111-11-11-1-11-11
χ2511111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-1i−i−iii−i−ii
χ2611111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-1−iii−i−iii−i
χ2711111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11−iii−i−iii−i
χ2811111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11i−i−iii−i−ii
χ2911111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-1-11-111-1
χ3011111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-11-111-11-1-11
χ3111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-111-11-1-11
χ3211111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-11-1-11-111-1
χ332222222222-2-2-2-22222-2-222222222-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222-222-20000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222220000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2222-2-220000000000000000000000000000000000
χ3722222-2-2-2-22-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2-2222-22-20000000000000000000000000000000000
χ3822222-2-2-2-22-2-22222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000
χ3922222-2-2-2-22-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-222-22-220000000000000000000000000000000000
χ4022222-2-2-2-22-2-222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000
χ412-2-22222-2-2-22-22-2002i−2i2i−2i0000002i−2i2i−2i0000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000
χ422-2-22222-2-2-22-22-2002i−2i2i−2i0000002i−2i2i−2i000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000
χ432-2-22222-2-2-22-22-200−2i2i−2i2i000000−2i2i−2i2i0000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000
χ442-2-22222-2-2-22-22-200−2i2i−2i2i000000−2i2i−2i2i000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000
χ452-2-22222-2-2-2-22-22002i−2i−2i2i0000002i−2i−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000
χ462-2-22222-2-2-2-22-22002i−2i−2i2i0000002i−2i−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000
χ472-2-22222-2-2-2-22-2200−2i2i2i−2i000000−2i2i2i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000
χ482-2-22222-2-2-2-22-2200−2i2i2i−2i000000−2i2i2i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000
χ492-2-222-2-222-22-2-22002i−2i2i−2i000000−2i2i−2i2i0000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000
χ502-2-222-2-222-22-2-22002i−2i2i−2i000000−2i2i−2i2i000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000
χ512-2-222-2-222-22-2-2200−2i2i−2i2i0000002i−2i2i−2i0000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000
χ522-2-222-2-222-22-2-2200−2i2i−2i2i0000002i−2i2i−2i000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000
χ532-2-222-2-222-2-222-2002i−2i−2i2i000000−2i2i2i−2i000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000
χ542-2-222-2-222-2-222-2002i−2i−2i2i000000−2i2i2i−2i00000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000
χ552-2-222-2-222-2-222-200−2i2i2i−2i0000002i−2i−2i2i000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000
χ562-2-222-2-222-2-222-200−2i2i2i−2i0000002i−2i−2i2i00000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000
χ574444-44-44-4-400000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-44-44-4-40000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-44-44-400000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-44-44-40000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44-44-4-44400004-4000000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-44-4-4440000-4400000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-4-444-4400004-400000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-4-444-440000-44000000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-80000000000000000000000000000004i−4i00000000000000000000000000000000
χ6688-8-8000000000000000000000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000
χ678-88-8000000000000000000000000000000004i−4i000000000000000000000000000000
χ688-88-800000000000000000000000000000000−4i4i000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.