Finite Group Databasebeta

← Group #480540

Character table — Group #480540

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222444444444888888888888881616161616161111222244444444488888888888888161616161616
order12222244444444444444444888888884488882222224444444444444444488888888448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111-1-1-1-1-1-1-111111iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i11111111111-1-1-1-1-1-1-111111iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i
χ611111111111-1-1-1-1-1-1-111111−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii11111111111-1-1-1-1-1-1-111111−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii
χ711111111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii11111111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii
χ811111111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i11111111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i
χ9111111-1-111-111-1-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i111111-1-111-111-1-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i
χ10111111-1-111-111-1-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii111111-1-111-111-1-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii
χ11111111-1-111-111-1-1-1-11-1-1-111ii−i−iii−i−i-11−ii−ii111111-1-111-111-1-1-1-11-1-1-111ii−i−iii−i−i-11−ii−ii
χ12111111-1-111-111-1-1-1-11-1-1-111−i−iii−i−iii-11i−ii−i111111-1-111-111-1-1-1-11-1-1-111−i−iii−i−iii-11i−ii−i
χ13111111-1-111-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-111-1-11111111-1-111-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-111-1-11
χ14111111-1-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-111-1111111-1-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-111-1
χ15111111-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1111111-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1
χ16111111-1-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11-11-1-11111111-1-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11-11-1-11
χ1722222222-2-222222-2-2-2-200000000000000000022222222-2-222222-2-2-2-2000000000000000000
χ1822222222-2-22-2-2-2-2222-200000000000000000022222222-2-22-2-2-2-2222-2000000000000000000
χ19222222-2-2-2-2-222-2-222-22000000000000000000222222-2-2-2-2-222-2-222-22000000000000000000
χ20222222-2-2-2-2-2-2-222-2-222000000000000000000222222-2-2-2-2-2-2-222-2-222000000000000000000
χ2122-2-2-22002-20002i−2i2i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000022-2-2-22002-20002i−2i2i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ2222-2-2-22002-20002i−2i2i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000022-2-2-22002-20002i−2i2i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ2322-2-2-22002-2000−2i2i−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000022-2-2-22002-2000−2i2i−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ2422-2-2-22002-2000−2i2i−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000022-2-2-22002-2000−2i2i−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ2522-2-2-2200-220002i−2i−2i2i0000002ζ−2ζ00002ζ3−2ζ300000022-2-2-2200-220002i−2i−2i2i0000002ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3000000
χ2622-2-2-2200-220002i−2i−2i2i000000−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ300000022-2-2-2200-220002i−2i−2i2i000000−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3000000
χ2722-2-2-2200-22000−2i2i2i−2i0000002ζ3−2ζ300002ζ−2ζ00000022-2-2-2200-22000−2i2i2i−2i0000002ζ3−2ζ300002ζ−2ζ000000
χ2822-2-2-2200-22000−2i2i2i−2i000000−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ00000022-2-2-2200-22000−2i2i2i−2i000000−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ000000
χ294444-4-44400-4000000000000000000000000004444-4-44400-400000000000000000000000000
χ304444-4-4-4-4004000000000000000000000000004444-4-4-4-400400000000000000000000000000
χ3144-4-44-4000004-400000000000000000000000044-4-44-4000004-4000000000000000000000000
χ3244-4-44-400000-4400000000000000000000000044-4-44-400000-44000000000000000000000000
χ334-4-44004i−4i000000000002-22i−2i000000000000004-4-44004i−4i000000000002-22i−2i00000000000000
χ344-4-44004i−4i00000000000-22−2i2i000000000000004-4-44004i−4i00000000000-22−2i2i00000000000000
χ354-4-4400−4i4i000000000002-2−2i2i000000000000004-4-4400−4i4i000000000002-2−2i2i00000000000000
χ364-4-4400−4i4i00000000000-222i−2i000000000000004-4-4400−4i4i00000000000-222i−2i00000000000000
χ378-88-80000000000000000000000000000000008-88-8000000000000000000000000000000000
χ381111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3911111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111
χ401111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1
χ4211111111111-1-1-1-1-1-1-111111iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11−i−iii
χ4311111111111-1-1-1-1-1-1-111111−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11ii−i−i
χ4411111111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11111−i−i−i−iiiii-1-1ii−i−i
χ4511111111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11111iiii−i−i−i−i-1-1−i−iii
χ46111111-1-111-111-1-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i-1-1-1-1-1-111-1-11-1-11111-11-1-111−i−iii−i−iii-11−ii−ii
χ47111111-1-111-111-1-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii-1-1-1-1-1-111-1-11-1-11111-11-1-111ii−i−iii−i−i-11i−ii−i
χ48111111-1-111-111-1-1-1-11-1-1-111ii−i−iii−i−i-11−ii−ii-1-1-1-1-1-111-1-11-1-11111-1111-1-1−i−iii−i−iii1-1i−ii−i
χ49111111-1-111-111-1-1-1-11-1-1-111−i−iii−i−iii-11i−ii−i-1-1-1-1-1-111-1-11-1-11111-1111-1-1ii−i−iii−i−i1-1−ii−ii
χ50111111-1-111-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11-1-111-1
χ51111111-1-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111-11-1-11
χ52111111-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11
χ53111111-1-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11-11-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-11-111-1
χ5422222222-2-222222-2-2-2-2000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-22222000000000000000000
χ5522222222-2-22-2-2-2-2222-2000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222-22222-2-2-22000000000000000000
χ56222222-2-2-2-2-222-2-222-22000000000000000000-2-2-2-2-2-222222-2-222-2-22-2000000000000000000
χ57222222-2-2-2-2-2-2-222-2-222000000000000000000-2-2-2-2-2-22222222-2-222-2-2000000000000000000
χ5822-2-2-22002-20002i−2i2i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000-2-2222-200-22000−2i2i−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ5922-2-2-22002-20002i−2i2i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000-2-2222-200-22000−2i2i−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ6022-2-2-22002-2000−2i2i−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000-2-2222-200-220002i−2i2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ6122-2-2-22002-2000−2i2i−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000-2-2222-200-220002i−2i2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ6222-2-2-2200-220002i−2i−2i2i0000002ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3000000-2-2222-2002-2000−2i2i2i−2i000000−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3000000
χ6322-2-2-2200-220002i−2i−2i2i000000−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3000000-2-2222-2002-2000−2i2i2i−2i0000002ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3000000
χ6422-2-2-2200-22000−2i2i2i−2i0000002ζ3−2ζ300002ζ−2ζ000000-2-2222-2002-20002i−2i−2i2i000000−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ000000
χ6522-2-2-2200-22000−2i2i2i−2i000000−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ000000-2-2222-2002-20002i−2i−2i2i0000002ζ3−2ζ300002ζ−2ζ000000
χ664444-4-44400-400000000000000000000000000-4-4-4-444-4-400400000000000000000000000000
χ674444-4-4-4-400400000000000000000000000000-4-4-4-4444400-400000000000000000000000000
χ6844-4-44-4000004-4000000000000000000000000-4-444-4400000-44000000000000000000000000
χ6944-4-44-400000-44000000000000000000000000-4-444-44000004-4000000000000000000000000
χ704-4-44004i−4i000000000002-22i−2i00000000000000-444-400−4i4i00000000000-22−2i2i00000000000000
χ714-4-44004i−4i00000000000-22−2i2i00000000000000-444-400−4i4i000000000002-22i−2i00000000000000
χ724-4-4400−4i4i000000000002-2−2i2i00000000000000-444-4004i−4i00000000000-222i−2i00000000000000
χ734-4-4400−4i4i00000000000-222i−2i00000000000000-444-4004i−4i000000000002-2−2i2i00000000000000
χ748-88-8000000000000000000000000000000000-88-88000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.