Finite Group Databasebeta

← Group #480582

Character table — Group #480582

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444222244442222222444444444442224444444448888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-11-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111-1-11111111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ61111111111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111-1-11111111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111iiii−i−i−i−i
χ911111111-1-11111-1-111-111-1-11111-1-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-11111-1-111-111-1-11111-1-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ1111111111-1-11111-1-111-111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1211111111-1-11111-1-111-111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111-1-11111-1-111-1-1-111-1-111-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-11111-1-111-1-1-111-1-111-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-11111-1-111-1-1-111-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-11111-1-111-1-1-111-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-111-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-111-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1-11-11
χ221111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-11-11-111-11-1
χ231111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-11-1-111-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1
χ241111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-11-1-111-111-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-11-11-1-11-11
χ251111-1-1-1-1-1-111-1-11111-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-111-11-1-1111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-111-1-11111-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-111-11-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-111-1-11111-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-111-1-11111-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1i−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-1-1-11-1-11111-1111-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11-111-1
χ301111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-1-1-11-1-11111-1111-1-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-1-111-11-1-11
χ311111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-1-1-11-1-11111-1-1-11-111-1-111111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11
χ321111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-1-1-11-1-11111-1-1-11-111-1-1111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-11-111-1
χ332222222222222222-2-222222-2-2-2-2222-2-222-200-2-20000-2000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-22-2-2-2-222-2-22-2-222-2-2-200220000-2000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-22222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222002200002000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-22222-2-2200-2-200002000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222222-2-222-2-2-222-2-2-200-2200002000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-22222-222-2-222-2002-200002000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-222-2-2-2-22222222-2-22002-20000-2000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-22222222-2-2-2-222200-220000-2000000000000000000000000000000
χ4122-2-22i2i−2i−2i002-22i−2i002-202-2002-22i−2i0002i−2i2i−2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ4222-2-22i2i−2i−2i002-22i−2i002-202-2002-22i−2i0002i−2i2i−2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ4322-2-22i2i−2i−2i002-22i−2i002-20-2200-222i−2i000−2i2i−2i2i00000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ32ζ−2ζ000000000000
χ4422-2-22i2i−2i−2i002-22i−2i002-20-2200-222i−2i000−2i2i−2i2i0000000000000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i002-22i−2i00-2202-200-22−2i2i000−2i2i2i−2i0000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i002-22i−2i00-2202-200-22−2i2i000−2i2i2i−2i000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i002-22i−2i00-220-22002-2−2i2i0002i−2i−2i2i0000000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i002-22i−2i00-220-22002-2−2i2i0002i−2i−2i2i000000000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ4922-2-2−2i−2i2i2i002-2−2i2i002-202-2002-2−2i2i000−2i2i−2i2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ5022-2-2−2i−2i2i2i002-2−2i2i002-202-2002-2−2i2i000−2i2i−2i2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i002-2−2i2i002-20-2200-22−2i2i0002i−2i2i−2i00000000000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i002-2−2i2i002-20-2200-22−2i2i0002i−2i2i−2i0000000000000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i002-2−2i2i00-2202-200-222i−2i0002i−2i−2i2i0000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i002-2−2i2i00-2202-200-222i−2i0002i−2i−2i2i000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i002-2−2i2i00-220-22002-22i−2i000−2i2i2i−2i0000000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i002-2−2i2i00-220-22002-22i−2i000−2i2i2i−2i000000000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ574444444444-4-4-4-44400-400000000-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4-4-4-4-40040000000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-444-4-444-4-400-40000000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-4-4-4444400400000000-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44i4i−4i−4i00-44−4i4i00000004-4000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44i4i−4i−4i00-44−4i4i0000000-4400000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4−4i−4i4i4i00-444i−4i00000004-400000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4−4i−4i4i4i00-444i−4i0000000-44000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i4-400004i−4i00000000000000000002-2002-22i−2i02i−2i0000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i4-400004i−4i0000000000000000000-2200-22−2i2i0−2i2i0000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i-440000−4i4i00000000000000000002-200-22−2i2i02i−2i0000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i-440000−4i4i0000000000000000000-22002-22i−2i0−2i2i0000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i4-40000−4i4i00000000000000000002-2002-2−2i2i0−2i2i0000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i4-40000−4i4i0000000000000000000-2200-222i−2i02i−2i0000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i-4400004i−4i00000000000000000002-200-222i−2i0−2i2i0000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i-4400004i−4i0000000000000000000-22002-2−2i2i02i−2i0000000000000000000000000000
χ738-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.