Finite Group Databasebeta

← Group #480592

Character table — Group #480592

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444222224444444444444224488888888888888884444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-11-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ611111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-11-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-11-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-11-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ911111111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11-1-111−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-111-1-1−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11-1-111ii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1111111-1-111-111-1-111-1-111-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-111-11-11-11-11-11-1
χ181111-1-1111111-1-111-111-1-111-1-111-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-111-1-11-11-11-11-11-11
χ191111-1-1111111-1-111-111-1-111-1-111-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-1-111-11-1-11-11-11-11
χ201111-1-1111111-1-111-111-1-111-1-111-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-111-1-11-111-11-11-11-1
χ211111-1-1111111-1-111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11-11-11i−ii−i−ii−ii
χ221111-1-1111111-1-111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-11-11-1−ii−iii−ii−i
χ231111-1-1111111-1-111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11-11-11−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1111111-1-111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-11-11-1i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-111-1-1-1-11111-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-11-1-11i−i−iii−i−ii
χ261111-1-111-1-1-1-11111-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-111-1−iii−i−iii−i
χ271111-1-111-1-1-1-11111-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-11-1-11−iii−i−iii−i
χ281111-1-111-1-1-1-11111-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-111-1i−i−iii−i−ii
χ291111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-111111-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-111-11-1-11-111-1
χ301111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-111111-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1-11-111-11-1-11
χ311111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-111111-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-11
χ321111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-111111-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-11-111-1
χ3322222222222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-222-22-2200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-22-2-2222222-2-2222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-222-222-2-2-222-200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2222222-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ372222-2-2222222-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-2222-22-200000000000000000000000000000000
χ382222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2-2222200000000000000000000000000000000
χ392222-2-222-2-2-2-222-2-2-222-2-2-2-22222222-2-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ402222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-22222-2-2222-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ412-22-2002-22i2i−2i−2i002-202-2002-2002i−2i02i−2i2i−2i0000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ002ζ3−2ζ30000000000000000
χ422-22-2002-22i2i−2i−2i002-202-2002-2002i−2i02i−2i2i−2i000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00−2ζ32ζ30000000000000000
χ432-22-2002-22i2i−2i−2i002-20-2200-22002i−2i0−2i2i−2i2i0000002ζ3−2ζ300−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3002ζ−2ζ0000000000000000
χ442-22-2002-22i2i−2i−2i002-20-2200-22002i−2i0−2i2i−2i2i000000−2ζ32ζ3002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300−2ζ2ζ0000000000000000
χ452-22-2002-22i2i−2i−2i00-2202-200-2200−2i2i0−2i2i2i−2i00002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ000000000000000000
χ462-22-2002-22i2i−2i−2i00-2202-200-2200−2i2i0−2i2i2i−2i0000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ2ζ000000000000000000
χ472-22-2002-22i2i−2i−2i00-220-22002-200−2i2i02i−2i−2i2i00002ζ−2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ2ζ002ζ3−2ζ3000000000000000000
χ482-22-2002-22i2i−2i−2i00-220-22002-200−2i2i02i−2i−2i2i0000−2ζ2ζ002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00−2ζ32ζ3000000000000000000
χ492-22-2002-2−2i−2i2i2i002-202-2002-200−2i2i0−2i2i−2i2i0000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ0000000000000000
χ502-22-2002-2−2i−2i2i2i002-202-2002-200−2i2i0−2i2i−2i2i000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ2ζ0000000000000000
χ512-22-2002-2−2i−2i2i2i002-20-2200-2200−2i2i02i−2i2i−2i0000002ζ−2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ2ζ002ζ3−2ζ30000000000000000
χ522-22-2002-2−2i−2i2i2i002-20-2200-2200−2i2i02i−2i2i−2i000000−2ζ2ζ002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00−2ζ32ζ30000000000000000
χ532-22-2002-2−2i−2i2i2i00-2202-200-22002i−2i02i−2i−2i2i00002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3000000000000000000
χ542-22-2002-2−2i−2i2i2i00-2202-200-22002i−2i02i−2i−2i2i0000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3000000000000000000
χ552-22-2002-2−2i−2i2i2i00-220-22002-2002i−2i0−2i2i2i−2i00002ζ3−2ζ300−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3002ζ−2ζ000000000000000000
χ562-22-2002-2−2i−2i2i2i00-220-22002-2002i−2i0−2i2i2i−2i0000−2ζ32ζ3002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300−2ζ2ζ000000000000000000
χ57444444-4-44-44-44400-40000000000-40000000000000000000000000000000000000000
χ58444444-4-4-44-44-4-400-4000000000040000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-44-44-4-4-4004000000000040000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-44-44440040000000000-40000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-400-444i−4i−4i4i00000004i−4i004-40000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-400-444i−4i−4i4i0000000−4i4i00-440000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-400-44−4i4i4i−4i00000004i−4i00-440000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-400-44−4i4i4i−4i0000000−4i4i004-40000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.