Finite Group Databasebeta

← Group #480899

Character table — Group #480899

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59
size1111222244444444444888888888888888888888881616161616161616161616161616161616
order12222244224444444442224444444444448888888824444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ5111111111111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1iii−i−i−iiii−i−i−i
χ6111111111111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1−i−i−iiii−i−i−iiii
χ7111111111111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1111iii−i−i−i−i−i−iiii
χ8111111111111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1111−i−i−iiiiiii−i−i−i
χ91111111111-1-11-1-11111-111-111-1-11-1-1111111111111-1-1-11-11-1-11-1-11-1-11-1-1
χ101111111111-1-11-1-11111-111-111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-111-111-111
χ111111111111-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-111-1-11-1-1-111-111
χ121111111111-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-111-1111-1-11-1-1
χ131111111111-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111-1111-1-1ii−i−iii−i−i-1-11-11i−i−i−iiii−i−i−iii
χ141111111111-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111-1111-1-1−i−iii−i−iii-1-11-11−iiii−i−i−iiii−i−i
χ151111111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111-11-1-111ii−i−i−i−iii11-11-1i−i−i−iii−iiii−i−i
χ161111111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111-11-1-111−i−iiiii−i−i11-11-1−iiii−i−ii−i−i−iii
χ17111111-1-11111-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-11111111111-111-1-1-11-1-11-1-11-1-11-1
χ18111111-1-11111-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-111-111-111-11
χ19111111-1-11111-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-111-11-1-11-11-111-11
χ20111111-1-11111-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-111-11-11-1-11-1
χ21111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-11-111−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ22111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-11-111i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ23111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-11111ii−i−i−i−iii1-11-1-1−ii−ii−iii−ii−ii−i
χ24111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-11111−i−iiiii−i−i1-11-1-1i−ii−ii−i−ii−ii−ii
χ25111111-1-111-1-1-1111111-111-1-1-111-11-1-1-111111111111-1-1-11-1-11-1-11-1-11-1-11
χ26111111-1-111-1-1-1111111-111-1-1-111-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-111-111-111-1
χ27111111-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-11-111-1-11111-1-1-1-1-1111-1-1-11-1-1111-111-1
χ28111111-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-11-111-1-1-1-1-1-11111-1111-111-111-1-1-11-1-11
χ29111111-1-111-1-1-111-1-1-1-1111-111-1-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1-111-1−i−iiii−i−i−iiii−i
χ30111111-1-111-1-1-111-1-1-1-1111-111-1-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1-111-1ii−i−i−iiii−i−i−ii
χ31111111-1-111-1-1-111-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1111111ii−i−i−i−iii-11-1-11−i−iiii−iii−i−i−ii
χ32111111-1-111-1-1-111-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1111111−i−iiiii−i−i-11-1-11ii−i−i−ii−i−iiii−i
χ3322222222-2-22222222-2-2200-22-22-2-2-2-200000000000000000000000000000
χ3422222222-2-222222-2-222-200-2-22-22-2-2200000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22-2-222-2-2-20022-2-22-22200000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22-2-2-2-2222002-222-2-22-200000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-222-2-2-222-2-2200-2-22-2222-200000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-222-2-2-2-2-222-200-22-22-222200000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2002-222-22-2200000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-222-2-22220022-2-222-2-200000000000000000000000000000
χ412-2-222-2002-2000002i−2i2i−2i02-200000000002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000
χ422-2-222-2002-2000002i−2i2i−2i02-200000000002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000
χ432-2-222-2002-2000002i−2i2i−2i0-220000000000−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000
χ442-2-222-2002-2000002i−2i2i−2i0-220000000000−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000
χ452-2-222-2002-200000−2i2i−2i2i02-20000000000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000
χ462-2-222-2002-200000−2i2i−2i2i02-20000000000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000
χ472-2-222-2002-200000−2i2i−2i2i0-2200000000002i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000
χ482-2-222-2002-200000−2i2i−2i2i0-2200000000002i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000
χ494444-4-444004-4-44-400000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-44400-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ514444-4-4-4-4004-44-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ524444-4-4-4-400-4444-400000000000000000000000000000000000000000000
χ534-4-444-400-44000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ544-4-444-400-4400000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ5588-8-8000000000000000000000000004i−4i000000000000000000000000000
χ5688-8-800000000000000000000000000−4i4i000000000000000000000000000
χ578-88-8008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ588-88-800−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ598-8-88-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.