Finite Group Databasebeta

← #480900

Subgroups — #480900

Order 512.

1043 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37834C211yesmaximal, characteristic
2#17421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1317C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#546C2211yescharacteristic
17C22×#121C411yescharacteristic
18#2974—21no—
19#2880—21no—
20#2849C411yescharacteristic
21#2701—21no—
22#2699—21no—
23#2688—21no—
24#2686—21no—
25#2627C411yescharacteristic
26#2613C411yescharacteristic
27#2561C411yescharacteristic
28#2543—21no—
29#2534C2211yescharacteristic
30#2483C2211yescharacteristic
31#2444—21no—
32#2430—21no—
33#2425—21no—
34#2412C411yescharacteristic
35#2410C411yescharacteristic
36#2405C2211yescharacteristic
37D4×C22⋊C4C411yescharacteristic
38#2322C2211yescharacteristic
39#2308C2211yescharacteristic
40C2×#381C2211yescharacteristic
41#1471—21no—
42#1471—21no—
43#1471—21no—
44#1469—21no—
45#1468—21no—
46#1468—21no—
47#1466C2211yescharacteristic
48#1465C2211yescharacteristic
49#1462C2211yescharacteristic
50#1462C2211yescharacteristic
51#1462C2211yescharacteristic
52#1462C2211yescharacteristic
53#1460C2211yescharacteristic
54#1459C2211yescharacteristic
55C2×#323C2211yescharacteristic
56C2×#323C2211yescharacteristic
57C2×#323C2211yescharacteristic
58C2×#323C2211yescharacteristic
59#1326C2211yescharacteristic
60#1326C2211yescharacteristic
61#1326C2211yescharacteristic
62#1326C2211yescharacteristic
63#1317C2211yescharacteristic
64#1317C2211yescharacteristic
65#1317C2211yescharacteristic
66#1317C2211yescharacteristic
67#1317C2211yescharacteristic
68#1317C2211yescharacteristic
69#1317C2211yescharacteristic
70#1317C2211yescharacteristic
71#1316C2211yescharacteristic
72#1316C2211yescharacteristic
73#1316C2211yescharacteristic
74#1316C2211yescharacteristic
75C22×#41D411yescharacteristic
76C23×D4C2×C411yescharacteristic
77C23×D4C2×C411yescharacteristic
78C23×D4C2×C411yescharacteristic
79C24×C4C2×C411yescharacteristic
80C2×#131—41no—
81#546—41no—
82#546—41no—
83#546—41no—
84#546—41no—
85C2×#124D411yescharacteristic
86C2×#123—21no—
87C2×#123C2×C411yescharacteristic
88C2×#123C2×C411yescharacteristic
89C2×#123D411yescharacteristic
90C2×#123D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—41no—
98C2×#121—41no—
99C2×#121—41no—
100C2×#121—41no—
101C2×#121D411yescharacteristic
102C2×#121D411yescharacteristic
103C2×#121D411yescharacteristic
104C2×#120C2×C411yescharacteristic
105C2×#120C2×C411yescharacteristic
106C2×#120C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×C4×D4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117#436—41no—
118#435—41no—
119#435—41no—
120C8×D4—41no—
121#432—21no—
122#431—21no—
123#408—41no—
124#408—41no—
125#408—41no—
126#407—21no—
127#407—21no—
128#407—21no—
129#407—21no—
130#407—21no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136#400—21no—
137#398—21no—
138#398—21no—
139#397—21no—
140#397—21no—
141#397—21no—
142#397—21no—
143#396—21no—
144#395—21no—
145#394—21no—
146#394—21no—
147#394—21no—
148#394—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#393—21no—
153#392—21no—
154#392—21no—
155#392—21no—
156#390—21no—
157#389—21no—
158#388—21no—
159#388—21no—
160#388—21no—
161#388—21no—
162#387—21no—
163#386—21no—
164#386—21no—
165#386—21no—
166#386—21no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386C2×C411yescharacteristic
176#385—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385C2×C411yescharacteristic
181#385C2×C411yescharacteristic
182#385C2311yescharacteristic
183#381—21no—
184#381—21no—
185#381—21no—
186#381C2×C411yescharacteristic
187#381C2×C411yescharacteristic
188#381C2×C411yescharacteristic
189#381C2×C411yescharacteristic
190#381C2311yescharacteristic
191#381C2311yescharacteristic
192#380—21no—
193#380C2×C411yescharacteristic
194#379C2×C411yescharacteristic
195#379C2×C411yescharacteristic
196#379C2×C411yescharacteristic
197#379C2×C411yescharacteristic
198#379C2311yescharacteristic
199C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202#324—21no—
203#324—21no—
204#323—21no—
205#323—21no—
206#323—21no—
207#323—21no—
208#323—21no—
209#323—21no—
210#323—21no—
211#323—21no—
212#323—21no—
213#323—21no—
214#323C2311yescharacteristic
215#323C2311yescharacteristic
216#323C2311yescharacteristic
217#323C2311yescharacteristic
218#323C2311yescharacteristic
219#323C2311yescharacteristic
220#323C2311yescharacteristic
221#323C2311yescharacteristic
222C25C22×C411yescharacteristic
223C25C22×C411yescharacteristic
224C25C22×C411yescharacteristic
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—82no—
230C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—81no—
247C22×D4—82no—
248C22×D4—82no—
249C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
250C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
251C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
252C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
253C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
254C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
255C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
256C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
257C22×D4C22×C411yescharacteristic
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—41no—
264C23×C4—41no—
265C23×C4—41no—
266C23×C4—81no—
267C23×C4C22×C411yescharacteristic
268C23×C4C22×C411yescharacteristic
269C23×C4C22×C411yescharacteristic
270C23×C4C22×C411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276#131—84no—
277C2×M16—41no—
278C2×M16—41no—
279C2×M16—41no—
280C2×M16—41no—
281C2×M16—41no—
282C22×C8—41no—
283C22×C8—41no—
284C22×C8—41no—
285C22×C8—41no—
286C22×C8—41no—
287#124—41no—
288#124—41no—
289#123—22no—
290#123—41no—
291#123—41no—
292#123—41no—
293#123—41no—
294#123—41no—
295#123—82no—
296#123—81no—
297C22⋊Q8—41no—
298C22⋊Q8—41no—
299#121—41no—
300#121—41no—
301#121—41no—
302#121—41no—
303#121—41no—
304#121—41no—
305#121—42no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#121—42no—
311#121—41no—
312#121—41no—
313#121—41no—
314#121—41no—
315#121—82no—
316#120—41no—
317#120—41no—
318#120—41no—
319#120—41no—
320#120—81no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—41no—
326C4×D4—41no—
327C4×D4—82no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—41no—
337C2×C4⋊C4—41no—
338C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—81no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
381C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
382C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
388C2×C42—21no—
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C4⋊C8—41no—
391C4⋊C8—41no—
392C22⋊C8—21no—
393C22⋊C8—21no—
394C22⋊C8—21no—
395C22⋊C8—21no—
396C22⋊C8—21no—
397C22⋊C8—21no—
398C22⋊C8—21no—
399C22⋊C8—21no—
400C22⋊C8—41no—
401C22⋊C8—41no—
402C22⋊C8—41no—
403C22⋊C8—41no—
404C22⋊C8—41no—
405C22⋊C8—41no—
406C22⋊C8—41no—
407C22⋊C8—41no—
408C22⋊C8—41no—
409C22⋊C8—41no—
410#97—41no—
411C4×C8—41no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—42no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—81no—
447C24—81no—
448C24—81no—
449C24—81no—
450C24—81no—
451C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C24C23×C411yescharacteristic
457#41—44no—
458#41—82no—
459#41—82no—
460#41—82no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—81no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—81no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—82no—
499C2×D4—82no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—81no—
504C2×D4—81no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—81no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4—84no—
515C2×D4#9911yescharacteristic
516C2×D4#9911yescharacteristic
517C2×D4#9911yescharacteristic
518C2×D4#9911yescharacteristic
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×C4#13112yescomplemented
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580M16—82no—
581M16—82no—
582M16—82no—
583M16—161no—
584M16—161no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—82no—
594C2×C8—82no—
595C2×C8—82no—
596C2×C8—161no—
597C2×C8—161no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—81no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—81no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—21no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—81no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—84no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—161no—
714C23—161no—
715C23—161no—
716C23—161no—
717C23—162no—
718C23—162no—
719C23C2×#9911yescharacteristic
720C23C2×#9911yescharacteristic
721C23C2×#9911yescharacteristic
722C23C2×#9911yescharacteristic
723C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
724C23C2×#13111yescharacteristic
725C23#56811yescharacteristic
726Q8—42no—
727Q8—81no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—82no—
745D4—82no—
746D4—84no—
747D4—82no—
748D4—84no—
749D4—82no—
750D4—161no—
751D4—161no—
752D4—162no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—162no—
813C2×C4—162no—
814C2×C4C2×#9911yescharacteristic
815C2×C4C2×#9911yescharacteristic
816C8—81no—
817C8—81no—
818C8—81no—
819C8—81no—
820C8—81no—
821C8—81no—
822C8—81no—
823C8—81no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—161no—
875C22—161no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—162no—
879C22—162no—
880C22#212112yes—
881C22#288011yescharacteristic
882C22C22×#9911yescharacteristic
883C22#288811yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—41no—
907C2—41no—
908C2—41no—
909C2—81no—
910C2—81no—
911C2—81no—
912C2—161no—
913C2#1741111yescharacteristic
914C2C2×#212111yescharacteristic
915C2#3335011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#99
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC2×C22⋊C4C24
prime radical#37834C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×D4 ◁ C2×#546 ◁ G
LECSG ▷ C2×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17421C2semidirect
3. #17411C2semidirect
4. #11560C2semidirect
5. #11559C2semidirect
6. #11547C2semidirect
7. #11545C2semidirect
8. #11543C2semidirect
9. #11541C2semidirect
10. #11528C2semidirect
11. #11502C2semidirect
12. #11500C2semidirect
13. #11474C2semidirect
14. #11426C2semidirect
15. C2×#1317C2semidirect
577. C22×C4#131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#378342
#174212
#174112
#115602
#115592
#115472
#115452
#115432
#115412
#115282
#115022
#115002
#114742
#114262
C2×#13172