Finite Group Databasebeta

← #480901

Subgroups — #480901

Order 512.

997 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37840C211yesmaximal, characteristic
2#17422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11501C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11425C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#551C2211yescharacteristic
17C22×#121C411yescharacteristic
18#2974—21no—
19#2924—21no—
20#2849C411yescharacteristic
21#2703—21no—
22#2691—21no—
23#2672—21no—
24#2671—21no—
25#2627C411yescharacteristic
26#2613C411yescharacteristic
27#2559—21no—
28#2555—21no—
29#2482C2211yescharacteristic
30#2476—21no—
31#2464—21no—
32#2435C411yescharacteristic
33#2411C411yescharacteristic
34#2410C411yescharacteristic
35#2408C2211yescharacteristic
36#2405C2211yescharacteristic
37#2342C411yescharacteristic
38#2322C2211yescharacteristic
39#2308C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41#1473—21no—
42#1473—21no—
43#1472—21no—
44#1469—21no—
45#1468—21no—
46#1468—21no—
47#1466C2211yescharacteristic
48#1465C2211yescharacteristic
49#1464C2211yescharacteristic
50#1464C2211yescharacteristic
51#1462C2211yescharacteristic
52#1462C2211yescharacteristic
53#1460C2211yescharacteristic
54#1459C2211yescharacteristic
55#1458C2211yescharacteristic
56#1458C2211yescharacteristic
57C2×#323C2211yescharacteristic
58C2×#323C2211yescharacteristic
59#1326C2211yescharacteristic
60#1326C2211yescharacteristic
61#1326C2211yescharacteristic
62#1326C2211yescharacteristic
63#1317C2211yescharacteristic
64#1317C2211yescharacteristic
65#1317C2211yescharacteristic
66#1317C2211yescharacteristic
67#1316C2211yescharacteristic
68#1316C2211yescharacteristic
69#1316C2211yescharacteristic
70#1316C2211yescharacteristic
71#1316C2211yescharacteristic
72#1316C2211yescharacteristic
73#1316C2211yescharacteristic
74#1316C2211yescharacteristic
75C23×D4C2×C411yescharacteristic
76C23×D4C2×C411yescharacteristic
77C23×D4C2×C411yescharacteristic
78C24×C4C2×C411yescharacteristic
79#551—41no—
80#551—41no—
81#551—41no—
82#551—41no—
83C2×#126D411yescharacteristic
84C2×#126D411yescharacteristic
85C2×#124—21no—
86C2×#124D411yescharacteristic
87C2×#123—21no—
88C2×#123C2×C411yescharacteristic
89C2×#123C2×C411yescharacteristic
90C2×#123D411yescharacteristic
91C2×#123D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—41no—
101C2×#121—41no—
102C2×#121—41no—
103C2×#121—41no—
104C2×#120C2×C411yescharacteristic
105C2×#120C2×C411yescharacteristic
106C2×#120C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×C4×D4C2311yescharacteristic
109C2×#117C2×C411yescharacteristic
110C2×#117D411yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117#436—41no—
118#435—41no—
119#435—41no—
120C8×D4—41no—
121#433—41no—
122#433—41no—
123#432—21no—
124#432—21no—
125#432—21no—
126#431—21no—
127#431—21no—
128#431—21no—
129#424—41no—
130#407—21no—
131#407—21no—
132#407—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136#405—41no—
137#400—21no—
138#399—21no—
139#398—21no—
140#398—21no—
141#397—21no—
142#396—21no—
143#395—21no—
144#394—21no—
145#394—21no—
146#394—21no—
147#394—21no—
148#394—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#392—21no—
154#392—21no—
155#392—21no—
156#392—21no—
157#390—21no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#389—21no—
161#388—21no—
162#388—21no—
163#388—21no—
164#388—21no—
165#388—21no—
166#388—21no—
167#387—21no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386C2×C411yescharacteristic
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385C2×C411yescharacteristic
182#385C2×C411yescharacteristic
183#385C2311yescharacteristic
184#381C2×C411yescharacteristic
185#381C2×C411yescharacteristic
186#381C2×C411yescharacteristic
187#381C2311yescharacteristic
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380C2×C411yescharacteristic
191#379C2×C411yescharacteristic
192#379C2×C411yescharacteristic
193#379C2×C411yescharacteristic
194#379C2×C411yescharacteristic
195#379C2×C411yescharacteristic
196#379C2311yescharacteristic
197#379C2311yescharacteristic
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
202#324—21no—
203#324—21no—
204#324—21no—
205#324—21no—
206#324—21no—
207#324—21no—
208#323—21no—
209#323—21no—
210#323—21no—
211#323—21no—
212#323—21no—
213#323—21no—
214#323C2311yescharacteristic
215#323C2311yescharacteristic
216#323C2311yescharacteristic
217#323C2311yescharacteristic
218#323C2311yescharacteristic
219#323C2311yescharacteristic
220#323C2311yescharacteristic
221#323C2311yescharacteristic
222C25C22×C411yescharacteristic
223C25C22×C411yescharacteristic
224C25C22×C411yescharacteristic
225C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—41no—
236C22×D4—41no—
237C22×D4—41no—
238C22×D4—41no—
239C22×D4—41no—
240C22×D4—41no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4—81no—
243C22×D4—82no—
244C22×D4—82no—
245C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
246C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
247C22×D4C22×C411yescharacteristic
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—41no—
253C23×C4—41no—
254C23×C4—41no—
255C23×C4—81no—
256C23×C4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4C22×C411yescharacteristic
258C23×C4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4C22×C411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C2×M16—41no—
264C2×M16—41no—
265C2×M16—41no—
266C22×C8—41no—
267C22×C8—41no—
268C22×C8—41no—
269#126—41no—
270#126—41no—
271#126—41no—
272#126—41no—
273#124—41no—
274#124—41no—
275#124—82no—
276#123—22no—
277#123—41no—
278#123—41no—
279#123—41no—
280#123—41no—
281#123—41no—
282#123—41no—
283#123—41no—
284#123—82no—
285C22⋊Q8—41no—
286C22⋊Q8—41no—
287C22⋊Q8—41no—
288C22⋊Q8—41no—
289#121—42no—
290#121—42no—
291#121—42no—
292#121—42no—
293#121—42no—
294#121—42no—
295#121—41no—
296#121—41no—
297#121—41no—
298#121—41no—
299#121—82no—
300#121—82no—
301#120—41no—
302#120—41no—
303#120—81no—
304#120—81no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—21no—
308C4×D4—21no—
309C4×D4—41no—
310C4×D4—41no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—41no—
316#117—41no—
317#117—81no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—41no—
327C2×C4⋊C4—41no—
328C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—81no—
366C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C4⋊C8—41no—
390C4⋊C8—41no—
391C4⋊C8—41no—
392C4⋊C8—41no—
393C4⋊C8—41no—
394C4⋊C8—41no—
395C22⋊C8—21no—
396C22⋊C8—21no—
397C22⋊C8—21no—
398C22⋊C8—21no—
399C22⋊C8—21no—
400C22⋊C8—21no—
401C22⋊C8—21no—
402C22⋊C8—21no—
403C22⋊C8—41no—
404C22⋊C8—41no—
405C22⋊C8—41no—
406C22⋊C8—41no—
407C22⋊C8—41no—
408C22⋊C8—41no—
409#97—41no—
410#97—41no—
411#97—41no—
412C4×C8—41no—
413C4×C8—41no—
414C4×C8—41no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—42no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—81no—
446C24—81no—
447C24—81no—
448C24—81no—
449C24—81no—
450C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C24C23×C411yescharacteristic
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—81no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—81no—
480C2×D4—81no—
481C2×D4—81no—
482C2×D4—81no—
483C2×D4—81no—
484C2×D4—81no—
485C2×D4—81no—
486C2×D4—82no—
487C2×D4—82no—
488C2×D4—82no—
489C2×D4—82no—
490C2×D4—81no—
491C2×D4—81no—
492C2×D4—81no—
493C2×D4—81no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—82no—
497C2×D4—82no—
498C2×D4—82no—
499C2×D4—82no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4—82no—
503C2×D4—82no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—82no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4—82no—
538C22×C4—82no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C22×C4#13112yes—
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558M16—82no—
559M16—161no—
560M16—161no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—82no—
570C2×C8—161no—
571C2×C8—161no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4—81no—
589C4⋊C4—81no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—81no—
592C22⋊C4—21no—
593C22⋊C4—21no—
594C22⋊C4—21no—
595C22⋊C4—21no—
596C22⋊C4—21no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—21no—
603C22⋊C4—21no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4#9911yescharacteristic
638C22⋊C4#9911yescharacteristic
639C22⋊C4#9911yescharacteristic
640C22⋊C4#9911yescharacteristic
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—81no—
648C42—81no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—84no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—161no—
705C23—161no—
706C23—161no—
707C23—161no—
708C23—162no—
709C23—162no—
710C23C2×#9911yescharacteristic
711C23C2×#9911yescharacteristic
712C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
713C23C2×#13111yescharacteristic
714C23#56811yescharacteristic
715Q8—161no—
716D4—42no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—81no—
722D4—82no—
723D4—82no—
724D4—84no—
725D4—84no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728D4—84no—
729D4—161no—
730D4—162no—
731D4—162no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—162no—
793C2×C4C2×#9911yescharacteristic
794C2×C4C2×#9911yescharacteristic
795C2×C4C2×#9911yescharacteristic
796C2×C4C2×#9911yescharacteristic
797C8—81no—
798C8—81no—
799C8—81no—
800C8—81no—
801C8—81no—
802C8—81no—
803C8—81no—
804C8—81no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—161no—
851C22—161no—
852C22—161no—
853C22—161no—
854C22—161no—
855C22—161no—
856C22—161no—
857C22—161no—
858C22#288011yescharacteristic
859C22C22×#9911yescharacteristic
860C22#288811yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—41no—
883C2—41no—
884C2—41no—
885C2—41no—
886C2—81no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—161no—
890C2#1741111yescharacteristic
891C2#3334711yescharacteristic
892C2#3334811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#99
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC2×C22⋊C4C24
prime radical#37840C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#551 ◁ G
LECSG ▷ C2×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17422C2semidirect
3. #17412C2semidirect
4. #11561C2semidirect
5. #11557C2semidirect
6. #11546C2semidirect
7. #11545C2semidirect
8. #11542C2semidirect
9. #11541C2semidirect
10. #11528C2semidirect
11. #11502C2semidirect
12. #11501C2semidirect
13. #11474C2semidirect
14. #11426C2semidirect
15. #11425C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#378402
#174222
#174122
#115612
#115572
#115462
#115452
#115422
#115412
#115282
#115022
#115012
#114742
#114262
#114252