Finite Group Databasebeta

← Group #480930

Character table — Group #480930

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65
size11112222222244444444444448888888888888888888888888161616161616161616161616161616
order12222244444444444444444442222222244444444488888888444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111iiii−i−i−i−i-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i
χ4111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111−i−i−i−iiiii-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii
χ511111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-1111-1-1-1
χ611111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111
χ711111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii111iii−i−i−i−i−i−iiii
χ811111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i111−i−i−iiiiiii−i−i−i
χ911111111-1-1-1-1111-1-11111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1111111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1-1
χ1011111111-1-1-1-1111-1-11111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111-111-111-111
χ1111111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-111i−i−ii−i−i−iii−iii
χ1211111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-111−iii−iiii−i−ii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1111-1-1-1111-1-1-111
χ1411111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-111-111-1111-1-1-1111-1-1
χ1511111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii1-1-1i−i−i−iii−iiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i1-1-1−iiii−i−ii−i−i−iii
χ17111111-1-111-1-111-11-111111111-1-111-1-111-11-1-1-111-1-111111111-11-1-11-1-11-1-11-1-11-1
χ18111111-1-111-1-111-11-111111111-1-111-1-111-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-111-111-11
χ19111111-1-111-1-111-11-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1-11−ii−i−ii−ii−iii−ii
χ20111111-1-111-1-111-11-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1-11i−iii−ii−ii−i−ii−i
χ21111111-1-111-1-111-11-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-11-111-1-11111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ22111111-1-111-1-111-11-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1111-111-11-11-11-11-11-1
χ23111111-1-111-1-111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-111-1-111ii−i−i−i−iii-11-1−ii−ii−iii−ii−ii−i
χ24111111-1-111-1-111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-111-1-111−i−iiiii−i−i-11-1i−ii−ii−i−ii−ii−ii
χ25111111-1-1-1-11111-1-1111111111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-11111111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1-11
χ26111111-1-1-1-11111-1-1111111111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-111-111-1
χ27111111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11-1−i−ii−i−iiii−iii−i
χ28111111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11-1ii−iii−i−i−ii−i−ii
χ29111111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1111-1-1-1111-1
χ30111111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-11111-111-1-1-1111-1-1-11
χ31111111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111-1-1ii−i−i−i−iii-1-11−i−iiii−iii−i−i−ii
χ32111111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111-1-1−i−iiiii−i−i-1-11ii−i−i−ii−i−iiii−i
χ33222222222222-2-2222000022-2-22-22-22-200-2-2-200000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-22220000-2-222-22-22-2200-2-2-200000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-22-2-2000022-2-22-2-22-2200-22200000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-22-2-20000-2-222-222-22-200-22200000000000000000000000000000
χ37222222-2-222-2-2-2-2-22-2000022-2-2-222-2-22002-2200000000000000000000000000000
χ38222222-2-222-2-2-2-2-22-20000-2-2222-2-222-2002-2200000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-222-2-2-2-22000022-2-2-22-222-20022-200000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-2-2-220000-2-2222-22-2-220022-200000000000000000000000000000
χ4122-2-2-220000002-20002i2i−2i−2i2i−2i2i−2i0000002-20000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000
χ4222-2-2-220000002-20002i2i−2i−2i2i−2i2i−2i0000002-2000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000
χ4322-2-2-220000002-20002i2i−2i−2i−2i2i−2i2i000000-220000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ3000000000000000
χ4422-2-2-220000002-20002i2i−2i−2i−2i2i−2i2i000000-22000000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000
χ4522-2-2-220000002-2000−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i000000-220000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ000000000000000
χ4622-2-2-220000002-2000−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i000000-22000000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ000000000000000
χ4722-2-2-220000002-2000−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i0000002-20000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000
χ4822-2-2-220000002-2000−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i0000002-2000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000
χ494444-4-444444400-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-444-4-4-4-400-444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ514444-4-4-4-444-4-4004-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ524444-4-4-4-4-4-4440044-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5344-4-4-44000000-4400000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-4-44000000-440000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ554-4-44004-44-44-4000002-22-20000000000000002-22-22-200000000000000000000000
χ564-4-44004-44-44-400000-22-22000000000000000-22-22-2200000000000000000000000
χ574-4-44004-4-44-44000002-22-20000000000000002-2-22-2200000000000000000000000
χ584-4-44004-4-44-4400000-22-22000000000000000-222-22-200000000000000000000000
χ594-4-4400-444-4-44000002-22-2000000000000000-222-2-2200000000000000000000000
χ604-4-4400-444-4-4400000-22-220000000000000002-2-222-200000000000000000000000
χ614-4-4400-44-444-4000002-22-2000000000000000-22-222-200000000000000000000000
χ624-4-4400-44-444-400000-22-220000000000000002-22-2-2200000000000000000000000
χ6388-8-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ648-88-800000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-80000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.