Finite Group Databasebeta

← Group #480951

Character table — Group #480951

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65
size11112222222244444444444448888888888888888888888888161616161616161616161616161616
order12222222444424444444444442444444444444444488888888244888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i
χ4111111111111111111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii
χ511111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-1111-1-1-1
χ611111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111
χ711111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii111iii−i−i−i−i−i−iiii
χ811111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i111−i−i−iiiiiii−i−i−i
χ911111111-1-1-1-1111-1-111111111-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111111111-11-11-1-11-1-11-1-11-1-1
χ1011111111-1-1-1-1111-1-111111111-11-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-111-111-111
χ1111111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1-11i−i−ii−i−i−iii−iii
χ1211111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1-11−iii−iiii−i−ii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-111-1-1-1111-1-1-111
χ1411111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-1111-1-1-1111-1-1
χ1511111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111111-1-111ii−i−i−i−iii-11-1i−i−i−iii−iiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111111-1-111−i−iiiii−i−i-11-1−iiii−i−ii−i−i−iii
χ171111-1-11111-1-1-1111-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-11-11-1-11-1-11-1-11-1
χ181111-1-11111-1-1-1111-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-111-111-11
χ191111-1-11111-1-1-1111-11111-1-1-1-11-111-111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11-1−ii−i−ii−ii−iii−ii
χ201111-1-11111-1-1-1111-11111-1-1-1-11-111-111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11-1i−iii−ii−ii−i−ii−i
χ211111-1-11111-1-1-1111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11
χ221111-1-11111-1-1-1111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-11-11-11-11-11-11-1
χ231111-1-11111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-111-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii-1-11−ii−ii−iii−ii−ii−i
χ241111-1-11111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-111-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−i-1-11i−ii−ii−i−ii−ii−ii
χ251111-1-111-1-111-111-1111111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-11-1-11-1-11
χ261111-1-111-1-111-111-1111111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-111-111-111-1
χ271111-1-111-1-111-111-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-111−i−ii−i−iiii−iii−i
χ281111-1-111-1-111-111-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-111ii−iii−i−i−ii−i−ii
χ291111-1-111-1-111-111-11-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-111-1-1111-1-1-1111-1
χ301111-1-111-1-111-111-11-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-11111-1-1-1111-1-1-11
χ311111-1-111-1-111-111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-11111ii−i−i−i−iii1-1-1−i−iiii−iii−i−i−ii
χ321111-1-111-1-111-111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-11111−i−iiiii−i−i1-1-1ii−i−i−ii−i−iiii−i
χ332222222222222-2-222000022-2-2-2-22-2-22-22-20000000000000000000000000000000
χ342222222222222-2-2220000-2-222-2-2-22-2-22-220000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22-2-2-2-2000022-2-22-2-2222-2-220000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22-2-2-2-20000-2-2222-22-22-222-20000000000000000000000000000000
χ372222-2-22222-2-2-2-2-22-2000022-2-2-22-222-222-20000000000000000000000000000000
χ382222-2-22222-2-2-2-2-22-20000-2-222-222-222-2-220000000000000000000000000000000
χ392222-2-222-2-222-2-2-2-22000022-2-2222-2-2-22-220000000000000000000000000000000
χ402222-2-222-2-222-2-2-2-220000-2-22222-22-22-22-20000000000000000000000000000000
χ4122-2-200-22000002-20022-2-22i−2i2i−2i0000000002i−2i0000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000
χ4222-2-200-22000002-20022-2-22i−2i2i−2i0000000002i−2i000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000
χ4322-2-200-22000002-20022-2-2−2i2i−2i2i000000000−2i2i0000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000
χ4422-2-200-22000002-20022-2-2−2i2i−2i2i000000000−2i2i000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000
χ4522-2-200-22000002-200-2-2222i−2i2i−2i000000000−2i2i0000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000
χ4622-2-200-22000002-200-2-2222i−2i2i−2i000000000−2i2i000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000
χ4722-2-200-22000002-200-2-222−2i2i−2i2i0000000002i−2i0000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000
χ4822-2-200-22000002-200-2-222−2i2i−2i2i0000000002i−2i000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000
χ49444444-4-44444-400-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444444-4-4-4-4-4-4-40044000000000000000000000000000000000000000000000000
χ514444-4-4-4-444-4-4400-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ524444-4-4-4-4-4-4444004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5344-4-400-4400000-440000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-400-4400000-44000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ554-44-44-4004i−4i4i−4i000002i−2i2i−2i0000000000000002-22i−2i2-200000000000000000000000
χ564-44-44-4004i−4i4i−4i00000−2i2i−2i2i000000000000000-22−2i2i-2200000000000000000000000
χ574-44-44-400−4i4i−4i4i000002i−2i2i−2i000000000000000-222i−2i-2200000000000000000000000
χ584-44-44-400−4i4i−4i4i00000−2i2i−2i2i0000000000000002-2−2i2i2-200000000000000000000000
χ594-44-4-44004i−4i−4i4i000002i−2i2i−2i000000000000000-22−2i2i2-200000000000000000000000
χ604-44-4-44004i−4i−4i4i00000−2i2i−2i2i0000000000000002-22i−2i-2200000000000000000000000
χ614-44-4-4400−4i4i4i−4i000002i−2i2i−2i0000000000000002-2−2i2i-2200000000000000000000000
χ624-44-4-4400−4i4i4i−4i00000−2i2i−2i2i000000000000000-222i−2i2-200000000000000000000000
χ6388-8-8008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ648-8-8800000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ658-8-880000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.