Finite Group Databasebeta

← #481002

Subgroups — #481002

Order 512.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#38038C211yesmaximal, characteristic
2#17421C211yesmaximal, characteristic
3#17411C211yesmaximal, characteristic
4#11578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11517C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1326C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#546C2211yescharacteristic
17C22×#123C411yescharacteristic
18#2974—21no—
19#2880—21no—
20#2849C411yescharacteristic
21#2724—21no—
22#2717—21no—
23#2708—21no—
24#2701—21no—
25#2627C411yescharacteristic
26#2622C411yescharacteristic
27#2583C411yescharacteristic
28#2579C2211yescharacteristic
29#2486—21no—
30#2483C2211yescharacteristic
31#2483C2211yescharacteristic
32#2425—21no—
33#2419—21no—
34#2412C411yescharacteristic
35#2412C411yescharacteristic
36#2406—21no—
37D4×C22⋊C4C411yescharacteristic
38#2322C2211yescharacteristic
39#2315C2211yescharacteristic
40C2×#385C2211yescharacteristic
41#1471—21no—
42#1471—21no—
43#1471—21no—
44#1469—21no—
45#1468—21no—
46#1468—21no—
47#1466C2211yescharacteristic
48#1465C2211yescharacteristic
49#1462C2211yescharacteristic
50#1462C2211yescharacteristic
51#1462C2211yescharacteristic
52#1462C2211yescharacteristic
53#1460C2211yescharacteristic
54#1459C2211yescharacteristic
55C2×#323C2211yescharacteristic
56C2×#323C2211yescharacteristic
57C2×#323C2211yescharacteristic
58C2×#323C2211yescharacteristic
59#1326C2211yescharacteristic
60#1326C2211yescharacteristic
61#1326C2211yescharacteristic
62#1326C2211yescharacteristic
63#1326C2211yescharacteristic
64#1326C2211yescharacteristic
65#1326C2211yescharacteristic
66#1326C2211yescharacteristic
67#1326C2211yescharacteristic
68#1326C2211yescharacteristic
69#1326C2211yescharacteristic
70#1326C2211yescharacteristic
71#1317C2211yescharacteristic
72#1317C2211yescharacteristic
73#1317C2211yescharacteristic
74#1317C2211yescharacteristic
75C22×#41D411yescharacteristic
76C23×D4C2×C411yescharacteristic
77C24×C4C2×C411yescharacteristic
78C2×#131—41no—
79#546—41no—
80#546—41no—
81#546—41no—
82#546—41no—
83C2×#124D411yescharacteristic
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—41no—
90C2×#123—41no—
91C2×#123—41no—
92C2×#123—41no—
93C2×#123C2×C411yescharacteristic
94C2×#123D411yescharacteristic
95C2×#123D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
97C2×#121D411yescharacteristic
98C2×#121D411yescharacteristic
99C2×#121D411yescharacteristic
100C2×#120C2×C411yescharacteristic
101C2×#120C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4D411yescharacteristic
104C2×C4×D4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115#436—41no—
116#435—41no—
117#435—41no—
118C8×D4—41no—
119#432—21no—
120#431—21no—
121#408—41no—
122#408—41no—
123#408—41no—
124#407—21no—
125#407—21no—
126#407—21no—
127#407—21no—
128#407—21no—
129C2×C22⋊C8—21no—
130C2×C22⋊C8—21no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134#400—21no—
135#398—21no—
136#398—21no—
137#398—21no—
138#398—21no—
139#397—21no—
140#397—21no—
141#397—21no—
142#397—21no—
143#397—21no—
144#397—21no—
145#397—21no—
146#397—21no—
147#396—21no—
148#395—21no—
149#395—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#394—21no—
154#390—21no—
155#389—21no—
156#389—21no—
157#389—21no—
158#388—21no—
159#387—21no—
160#387—21no—
161#386—21no—
162#386—21no—
163#386—21no—
164#386—21no—
165#386—21no—
166#386C2×C411yescharacteristic
167#386C2×C411yescharacteristic
168#386C2×C411yescharacteristic
169#385—21no—
170#385—21no—
171#385—21no—
172#385—21no—
173#385—21no—
174#385—21no—
175#385—21no—
176#385—21no—
177#385—21no—
178#385C2×C411yescharacteristic
179#385C2×C411yescharacteristic
180#385C2×C411yescharacteristic
181#385C2×C411yescharacteristic
182#385C2×C411yescharacteristic
183#385C2×C411yescharacteristic
184#385C2311yescharacteristic
185#385C2311yescharacteristic
186#385C2311yescharacteristic
187#381—21no—
188#381—21no—
189#381—21no—
190#381C2×C411yescharacteristic
191#381C2×C411yescharacteristic
192#381C2311yescharacteristic
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380C2×C411yescharacteristic
198#379C2×C411yescharacteristic
199#379C2×C411yescharacteristic
200C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
201C2×#95—21no—
202#324—21no—
203#324—21no—
204#323—21no—
205#323—21no—
206#323—21no—
207#323—21no—
208#323—21no—
209#323—21no—
210#323—21no—
211#323—21no—
212#323—21no—
213#323—21no—
214#323C2311yescharacteristic
215#323C2311yescharacteristic
216#323C2311yescharacteristic
217#323C2311yescharacteristic
218#323C2311yescharacteristic
219#323C2311yescharacteristic
220#323C2311yescharacteristic
221#323C2311yescharacteristic
222C25C22×C411yescharacteristic
223C25C22×C411yescharacteristic
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—82no—
229C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—82no—
235C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
236C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
237C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
238C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
239C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
240C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
241C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
242C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
243C22×D4C22×C411yescharacteristic
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—41no—
249C23×C4—41no—
250C23×C4—82no—
251C23×C4C22×C411yescharacteristic
252C23×C4C22×C411yescharacteristic
253C23×C4C22×C411yescharacteristic
254C23×C4C22×C411yescharacteristic
255C23×C4C22×C411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261#131—84no—
262C2×M16—41no—
263C2×M16—41no—
264C2×M16—41no—
265C2×M16—41no—
266C2×M16—41no—
267C22×C8—41no—
268C22×C8—41no—
269C22×C8—41no—
270C22×C8—41no—
271C22×C8—41no—
272#124—41no—
273#124—41no—
274#123—22no—
275#123—41no—
276#123—41no—
277#123—41no—
278#123—41no—
279#123—41no—
280#123—42no—
281#123—42no—
282#123—42no—
283#123—42no—
284#123—42no—
285#123—42no—
286#123—41no—
287#123—41no—
288#123—41no—
289#123—41no—
290#123—82no—
291C22⋊Q8—41no—
292C22⋊Q8—41no—
293#121—41no—
294#121—41no—
295#121—41no—
296#121—41no—
297#121—41no—
298#121—41no—
299#120—41no—
300#120—41no—
301#120—41no—
302#120—41no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—41no—
308C4×D4—41no—
309C4×D4—82no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—41no—
326C2×C4⋊C4—41no—
327C2×C4⋊C4—41no—
328C2×C4⋊C4—41no—
329C2×C4⋊C4—82no—
330C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
370C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
371C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
372C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
380C2×C42—21no—
381C2×C42C2×D411yescharacteristic
382C4⋊C8—41no—
383C4⋊C8—41no—
384C22⋊C8—21no—
385C22⋊C8—21no—
386C22⋊C8—21no—
387C22⋊C8—21no—
388C22⋊C8—21no—
389C22⋊C8—21no—
390C22⋊C8—21no—
391C22⋊C8—21no—
392C22⋊C8—41no—
393C22⋊C8—41no—
394C22⋊C8—41no—
395C22⋊C8—41no—
396C22⋊C8—41no—
397C22⋊C8—41no—
398C22⋊C8—41no—
399C22⋊C8—41no—
400C22⋊C8—41no—
401C22⋊C8—41no—
402#97—41no—
403C4×C8—41no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—42no—
435C24—81no—
436C24—81no—
437C24—81no—
438C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C24C23×C411yescharacteristic
444#41—44no—
445#41—82no—
446#41—82no—
447#41—82no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—81no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—81no—
471C2×D4—81no—
472C2×D4—81no—
473C2×D4—81no—
474C2×D4—81no—
475C2×D4—82no—
476C2×D4—82no—
477C2×D4—82no—
478C2×D4—82no—
479C2×D4#9911yescharacteristic
480C2×D4#9911yescharacteristic
481C2×D4#9911yescharacteristic
482C2×D4#9911yescharacteristic
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—84no—
533C22×C4—84no—
534C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543M16—82no—
544M16—82no—
545M16—82no—
546M16—161no—
547M16—161no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—82no—
557C2×C8—82no—
558C2×C8—82no—
559C2×C8—161no—
560C2×C8—161no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—41no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—81no—
574C4⋊C4—81no—
575C4⋊C4—81no—
576C4⋊C4—81no—
577C4⋊C4—81no—
578C4⋊C4—81no—
579C4⋊C4—81no—
580C4⋊C4—81no—
581C4⋊C4—81no—
582C4⋊C4—81no—
583C22⋊C4—21no—
584C22⋊C4—21no—
585C22⋊C4—21no—
586C22⋊C4—21no—
587C22⋊C4—21no—
588C22⋊C4—21no—
589C22⋊C4—21no—
590C22⋊C4—21no—
591C22⋊C4—21no—
592C22⋊C4—41no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4#13112yescomplemented
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—81no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—22no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—42no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—42no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—84no—
672C23—161no—
673C23—161no—
674C23—162no—
675C23C2×#9911yescharacteristic
676C23C2×#9911yescharacteristic
677C23C2×#9911yescharacteristic
678C23C2×#9911yescharacteristic
679C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
680C23C2×#13111yescharacteristic
681C23#56811yescharacteristic
682Q8—42no—
683Q8—81no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—81no—
699D4—81no—
700D4—161no—
701D4—161no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—84no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—162no—
766C2×C4C2×#9911yescharacteristic
767C2×C4C2×#9911yescharacteristic
768C8—81no—
769C8—81no—
770C8—81no—
771C8—81no—
772C8—81no—
773C8—81no—
774C8—81no—
775C8—81no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—161no—
820C22—161no—
821C22—161no—
822C22—161no—
823C22#212112yes—
824C22#288011yescharacteristic
825C22C22×#9911yescharacteristic
826C22#288911yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—41no—
849C2—41no—
850C2—41no—
851C2—41no—
852C2—41no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—81no—
856C2#1741611yescharacteristic
857C2C2×#212111yescharacteristic
858C2#3335011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#99
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC2×C22⋊C4C24
prime radicalC2×#546C22
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×D4 ◁ C2×#546 ◁ G
LECSG ▷ C2×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #11578C2semidirect
5. #11577C2semidirect
6. #11547C2semidirect
7. #11547C2semidirect
8. #11543C2semidirect
9. #11543C2semidirect
10. #11528C2semidirect
11. #11519C2semidirect
12. #11517C2semidirect
13. #11474C2semidirect
14. #11453C2semidirect
15. C2×#1326C2semidirect
622. C22⋊C4#131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#380382
#174212
#174112
#115782
#115772
#115472
#115432
#115282
#115192
#115172
#114742
#114532
C2×#13262