Finite Group Databasebeta

← Group #481021

Character table — Group #481021

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59
size1111222244444444444888888888888888888888881616161616161616161616161616161616
order12222244444444444442222224444444448888888824444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ5111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i111-1-1iii−i−i−iiii−i−i−i
χ6111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii111-1-1−i−i−iiii−i−i−iiii
χ7111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-111iii−i−i−i−i−i−iiii
χ8111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-111−i−i−iiiiiii−i−i−i
χ911111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1111111111111111-1-1-1-11-1-11-1-11-1-11-1-1
χ1011111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111-111-111-111
χ1111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-111-111
χ1211111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-111-1111-1-11-1-1
χ1311111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1-1-111i−i−i−iiii−i−i−iii
χ1411111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1-1-111−iiii−i−i−iiii−i−i
χ1511111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-111-1-1i−i−i−iii−iiii−i−i
χ1611111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-111-1-1−iiii−i−ii−i−i−iii
χ17111111-1-111-111-1-11111-1-111-1-1-11-11111-1-111111111-11-11-1-11-1-11-1-11-1-11-1
χ18111111-1-111-111-1-11111-1-111-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-111-111-111-11
χ19111111-1-111-111-1-11111-1-111-1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-11-11-1-11-11-111-11
χ20111111-1-111-111-1-11111-1-111-1-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-11-111-111-11-11-1-11-1
χ21111111-1-111-111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-111-1-111ii−i−iii−i−i-11-1-11−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ22111111-1-111-111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-111-1-111−i−iii−i−iii-11-1-11i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ23111111-1-111-111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iii1-111-1−ii−ii−iii−ii−ii−i
χ24111111-1-111-111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−i1-111-1i−ii−ii−i−ii−ii−ii
χ25111111-1-111-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111111-1-111111111-1-11-11-1-11-1-11-1-11-1-11
χ26111111-1-111-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-111-111-111-1
χ27111111-1-111-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111-11-1-1-11-1-1111-111-1
χ28111111-1-111-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1111111-11-111-111-1-1-11-1-11
χ29111111-1-111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111ii−i−iii−i−i-1-111-1−i−iiii−i−i−iiii−i
χ30111111-1-111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111−i−iii−i−iii-1-111-1ii−i−i−iiii−i−i−ii
χ31111111-1-111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-1ii−i−i−i−iii11-1-11−i−iiii−iii−i−i−ii
χ32111111-1-111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-1−i−iiiii−i−i11-1-11ii−i−i−ii−i−iiii−i
χ3322222222-2-22222222-2-22-22-22-2-2-2-20000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-222222-2-222-22-22-22-2-2-20000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-22-2-2-2-222-2-22-2-22-22-2220000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-22-2-2-2-2-2-222-222-22-2-2220000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-222-2-222-2-2-222-2-222-220000000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-222-2-2-2-2222-2-222-22-220000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-22-222-222-20000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-22-2-2222-20000000000000000000000000000000
χ412-22-22-2002-2000002i−2i2i−2i0000000002i−2i2-2002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000
χ422-22-22-2002-2000002i−2i2i−2i0000000002i−2i2-200−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000
χ432-22-22-2002-2000002i−2i2i−2i000000000−2i2i-22002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000
χ442-22-22-2002-2000002i−2i2i−2i000000000−2i2i-2200−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000
χ452-22-22-2002-200000−2i2i−2i2i0000000002i−2i-22002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000
χ462-22-22-2002-200000−2i2i−2i2i0000000002i−2i-2200−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000
χ472-22-22-2002-200000−2i2i−2i2i000000000−2i2i2-2002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000
χ482-22-22-2002-200000−2i2i−2i2i000000000−2i2i2-200−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000
χ494444-4-44400-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-44400-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ514444-4-4-4-40044-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ524444-4-4-4-4004-444-400000000000000000000000000000000000000000000
χ534-44-44-400-44000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ544-44-44-400-4400000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ5588-8-800000000000000000000000000004i−4i0000000000000000000000000
χ5688-8-80000000000000000000000000000−4i4i0000000000000000000000000
χ578-88-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ588-8-88008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ598-8-8800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.