Finite Group Databasebeta

← #481039

Subgroups — #481039

Order 512.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39128C211yesmaximal, characteristic
2#17424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#553C2211yescharacteristic
17C22×#123C411yescharacteristic
18#2974—21no—
19#2924—21no—
20#2847C411yescharacteristic
21#2705—21no—
22#2694—21no—
23#2682—21no—
24#2673—21no—
25#2618C411yescharacteristic
26#2617C411yescharacteristic
27#2554—21no—
28#2539C411yescharacteristic
29#2539C411yescharacteristic
30#2534C2211yescharacteristic
31#2534C2211yescharacteristic
32#2471—21no—
33#2456—21no—
34#2445—21no—
35#2433C411yescharacteristic
36#2408C2211yescharacteristic
37#2345C411yescharacteristic
38#2322C2211yescharacteristic
39#2321C2211yescharacteristic
40C4×#120C2211yescharacteristic
41#1473—21no—
42#1473—21no—
43#1471—21no—
44#1470—21no—
45#1468—21no—
46#1468—21no—
47#1466C2211yescharacteristic
48#1466C2211yescharacteristic
49#1466C2211yescharacteristic
50#1465C2211yescharacteristic
51#1465C2211yescharacteristic
52#1465C2211yescharacteristic
53#1460C2211yescharacteristic
54#1460C2211yescharacteristic
55#1460C2211yescharacteristic
56#1459C2211yescharacteristic
57#1459C2211yescharacteristic
58#1459C2211yescharacteristic
59#1326C2211yescharacteristic
60#1326C2211yescharacteristic
61#1326C2211yescharacteristic
62#1326C2211yescharacteristic
63#1317C2211yescharacteristic
64#1317C2211yescharacteristic
65#1317C2211yescharacteristic
66#1317C2211yescharacteristic
67#1316C2211yescharacteristic
68#1316C2211yescharacteristic
69#1316C2211yescharacteristic
70#1316C2211yescharacteristic
71#1316C2211yescharacteristic
72#1316C2211yescharacteristic
73#1316C2211yescharacteristic
74#1316C2211yescharacteristic
75C23×D4C2×C411yescharacteristic
76C24×C4C2×C411yescharacteristic
77#553—41no—
78#553—41no—
79#553—41no—
80#553—41no—
81C2×#127—21no—
82C2×#126D411yescharacteristic
83C2×#126D411yescharacteristic
84C2×#125D411yescharacteristic
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—41no—
90C2×#123—41no—
91C2×#123—41no—
92C2×#123—41no—
93C2×#123C2×C411yescharacteristic
94C2×#123C2×C411yescharacteristic
95C2×#123C2×C411yescharacteristic
96C2×#123D411yescharacteristic
97C2×#123D411yescharacteristic
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121C2×C411yescharacteristic
101C2×#121C2×C411yescharacteristic
102C2×#121C2×C411yescharacteristic
103C2×#121D411yescharacteristic
104C2×#120C2×C411yescharacteristic
105C2×#120C2×C411yescharacteristic
106C2×#120C2×C411yescharacteristic
107C2×#120C2×C411yescharacteristic
108C2×#120C2×C411yescharacteristic
109C2×#120C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4C2311yescharacteristic
113C2×C4×D4C2311yescharacteristic
114C2×C4×D4C2311yescharacteristic
115C2×#117D411yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
121#436—41no—
122#435—41no—
123#435—41no—
124C8×D4—41no—
125#433—41no—
126#433—41no—
127#432—21no—
128#432—21no—
129#432—21no—
130#431—21no—
131#431—21no—
132#431—21no—
133#424—41no—
134#407—21no—
135#407—21no—
136#407—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140#405—41no—
141#399—21no—
142#399—21no—
143#398—21no—
144#397—21no—
145#396—21no—
146#396—21no—
147#396—21no—
148#396—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#394—21no—
154#394—21no—
155#392—21no—
156#392—21no—
157#392—21no—
158#392—21no—
159#392—21no—
160#392—21no—
161#390—21no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#387—21no—
176#387—21no—
177#387—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386C2×C411yescharacteristic
185#386C2×C411yescharacteristic
186#386C2×C411yescharacteristic
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385C2311yescharacteristic
190#381C2311yescharacteristic
191#380—21no—
192#380C2×C411yescharacteristic
193#380C2×C411yescharacteristic
194#380C2×C411yescharacteristic
195#379C2311yescharacteristic
196#379C2311yescharacteristic
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
200C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
201C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
202#324—21no—
203#324—21no—
204#324—21no—
205#324—21no—
206#324—21no—
207#324—21no—
208#323—21no—
209#323—21no—
210#323—21no—
211#323—21no—
212#323—21no—
213#323—21no—
214#323C2311yescharacteristic
215#323C2311yescharacteristic
216#323C2311yescharacteristic
217#323C2311yescharacteristic
218#323C2311yescharacteristic
219#323C2311yescharacteristic
220#323C2311yescharacteristic
221#323C2311yescharacteristic
222C25C22×C411yescharacteristic
223C25C22×C411yescharacteristic
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—41no—
233C22×D4—41no—
234C22×D4—82no—
235C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
236C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
237C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
238C22×D4C22×C411yescharacteristic
239C22×D4C22×C411yescharacteristic
240C22×D4C22×C411yescharacteristic
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—41no—
244C23×C4—41no—
245C23×C4—82no—
246C23×C4C22×C411yescharacteristic
247C23×C4C22×C411yescharacteristic
248C23×C4C22×C411yescharacteristic
249C23×C4C22×C411yescharacteristic
250C23×C4C22×C411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C2×M16—41no—
255C2×M16—41no—
256C2×M16—41no—
257C22×C8—41no—
258C22×C8—41no—
259C22×C8—41no—
260#127—82no—
261#126—41no—
262#126—41no—
263#126—41no—
264#126—41no—
265#125—41no—
266#125—41no—
267#123—22no—
268#123—41no—
269#123—41no—
270#123—41no—
271#123—41no—
272#123—41no—
273#123—42no—
274#123—42no—
275#123—42no—
276#123—42no—
277#123—42no—
278#123—42no—
279#123—41no—
280#123—41no—
281#123—41no—
282#123—41no—
283#123—81no—
284#123—81no—
285#121—41no—
286#121—41no—
287#121—41no—
288#121—41no—
289#121—41no—
290#121—41no—
291#121—41no—
292#121—41no—
293#121—82no—
294#121—82no—
295#120—22no—
296#120—22no—
297#120—41no—
298#120—41no—
299#120—81no—
300#120—81no—
301#120—81no—
302#120—81no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—41no—
308C4×D4—41no—
309C4×D4—41no—
310C4×D4—41no—
311C4×D4—41no—
312C4×D4—41no—
313C4×D4—82no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—41no—
332C2×C4⋊C4—41no—
333C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
381C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C4⋊C8—41no—
392C4⋊C8—41no—
393C4⋊C8—41no—
394C4⋊C8—41no—
395C4⋊C8—41no—
396C4⋊C8—41no—
397C22⋊C8—21no—
398C22⋊C8—21no—
399C22⋊C8—21no—
400C22⋊C8—21no—
401C22⋊C8—21no—
402C22⋊C8—21no—
403C22⋊C8—21no—
404C22⋊C8—21no—
405C22⋊C8—41no—
406C22⋊C8—41no—
407C22⋊C8—41no—
408C22⋊C8—41no—
409C22⋊C8—41no—
410C22⋊C8—41no—
411#97—41no—
412#97—41no—
413#97—41no—
414C4×C8—41no—
415C4×C8—41no—
416C4×C8—41no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—41no—
436C24—42no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—81no—
441C24—81no—
442C24—81no—
443C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C24C23×C411yescharacteristic
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—81no—
474C2×D4—81no—
475C2×D4—81no—
476C2×D4—81no—
477C2×D4—81no—
478C2×D4—81no—
479C2×D4—81no—
480C2×D4—81no—
481C2×D4—81no—
482C2×D4—81no—
483C2×D4—81no—
484C2×D4—81no—
485C2×D4—81no—
486C2×D4—81no—
487C2×D4—81no—
488C2×D4—81no—
489C2×D4—81no—
490C2×D4—81no—
491C2×D4—82no—
492C2×D4—82no—
493C2×D4—82no—
494C2×D4—82no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—82no—
533C22×C4—82no—
534C22×C4—82no—
535C22×C4—82no—
536C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547M16—82no—
548M16—161no—
549M16—161no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—82no—
559C2×C8—161no—
560C2×C8—161no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—81no—
579C4⋊C4—81no—
580C4⋊C4—81no—
581C4⋊C4—81no—
582C4⋊C4—81no—
583C4⋊C4—81no—
584C4⋊C4#9911yescharacteristic
585C4⋊C4#9911yescharacteristic
586C4⋊C4#9911yescharacteristic
587C4⋊C4#9911yescharacteristic
588C22⋊C4—21no—
589C22⋊C4—21no—
590C22⋊C4—21no—
591C22⋊C4—21no—
592C22⋊C4—21no—
593C22⋊C4—21no—
594C22⋊C4—21no—
595C22⋊C4—21no—
596C22⋊C4—21no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4#13112yes—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—81no—
639C42—81no—
640C42—81no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—22no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—84no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—161no—
690C23—161no—
691C23—162no—
692C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
693C23C2×#13111yescharacteristic
694C23#56811yescharacteristic
695D4—42no—
696D4—81no—
697D4—82no—
698D4—82no—
699D4—81no—
700D4—81no—
701D4—81no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—84no—
706D4—84no—
707D4—161no—
708D4—161no—
709D4—162no—
710D4—162no—
711D4—162no—
712D4—162no—
713D4—162no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—84no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4C2×#9911yescharacteristic
774C2×C4C2×#9911yescharacteristic
775C2×C4C2×#9911yescharacteristic
776C2×C4C2×#9911yescharacteristic
777C2×C4C2×#9911yescharacteristic
778C2×C4C2×#9911yescharacteristic
779C8—81no—
780C8—81no—
781C8—81no—
782C8—81no—
783C8—81no—
784C8—81no—
785C8—81no—
786C8—81no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—161no—
830C22—161no—
831C22—161no—
832C22—161no—
833C22#288011yescharacteristic
834C22C22×#9911yescharacteristic
835C22#288811yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—41no—
859C2—41no—
860C2—81no—
861C2—81no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—161no—
865C2#1741911yescharacteristic
866C2#3334711yescharacteristic
867C2#3334811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#99
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC2×C22⋊C4C24
prime radical#39128C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4⋊C4 ◁ C2×#553 ◁ G
LECSG ▷ C2×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17424C2semidirect
3. #17415C2semidirect
4. #11561C2semidirect
5. #11560C2semidirect
6. #11560C2semidirect
7. #11559C2semidirect
8. #11559C2semidirect
9. #11557C2semidirect
10. #11528C2semidirect
11. #11527C2semidirect
12. #11525C2semidirect
13. #11474C2semidirect
14. #11473C2semidirect
15. #11471C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391282
#174242
#174152
#115612
#115602
#115592
#115572
#115282
#115272
#115252
#114742
#114732
#114712