Subgroups — #481049

Order 512.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#131	—	2	1	no	—
8	C₂×#532	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×M₃₂	—	2	1	no	—
10	C₂²×M₃₂	—	2	1	no	—
11	#2931	—	2	1	no	—
12	#2931	—	2	1	no	—
13	#2931	—	2	1	no	—
14	#2931	—	2	1	no	—
15	#2931	C₄	1	2	yes	—
16	#2931	C₄	1	2	yes	—
17	#2931	C₂²	1	2	yes	—
18	#2931	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#436	—	2	1	no	—
20	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
22	C₂×C₈×D₄	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#423	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#408	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2150	—	2	1	no	—
27	#2150	—	2	1	no	—
28	#2150	C₂²	1	2	yes	—
29	#2150	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×M₃₂	—	2	1	no	—
33	C₄×M₃₂	—	2	1	no	—
34	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#346	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
38	#1330	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂²×#41	—	2	1	no	—
40	C₂×#131	—	2	2	no	—
41	C₂×#131	—	2	2	no	—
42	C₂×#131	—	2	2	no	—
43	C₂×#131	—	2	2	no	—
44	C₂×#131	—	4	4	no	—
45	C₂×#131	—	4	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#532	—	2	1	no	—
52	#532	—	2	1	no	—
53	#532	—	2	1	no	—
54	#532	—	2	1	no	—
55	#532	C₈	1	2	yes	—
56	#532	C₈	1	2	yes	—
57	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#127	C₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#124	—	2	1	no	—
62	C₂×#121	—	2	1	no	—
63	C₂×#121	C₈	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
68	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
69	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
70	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
71	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
72	C₂×M₃₂	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
75	#436	—	2	2	no	—
76	#436	—	2	2	no	—
77	#436	—	2	2	no	—
78	#436	—	2	2	no	—
79	#436	—	2	2	no	—
80	#436	—	2	2	no	—
81	#436	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#436	C₂³	1	4	yes	—
83	C₈×D₄	—	2	2	no	—
84	C₈×D₄	—	2	2	no	—
85	C₈×D₄	—	2	2	no	—
86	C₈×D₄	—	2	2	no	—
87	C₈×D₄	—	2	2	no	—
88	C₈×D₄	—	2	2	no	—
89	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#423	—	2	1	no	—
92	#423	—	2	1	no	—
93	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#408	—	2	2	no	—
98	#408	—	2	2	no	—
99	#408	—	2	2	no	—
100	#408	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	#346	—	2	2	no	—
120	#346	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
122	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	4	4	no	—
128	C₂×#41	—	4	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
138	#131	—	4	8	no	—
139	#131	—	4	8	no	—
140	#131	—	4	4	no	—
141	#131	—	4	4	no	—
142	#131	—	4	4	no	—
143	#131	—	4	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	D₈	1	4	yes	—
163	C₂²×C₈	SD₁₆	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
173	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
174	#127	—	2	1	no	—
175	#127	—	2	1	no	—
176	#127	C₂×C₈	1	2	yes	—
177	#127	C₂×C₈	1	2	yes	—
178	#124	—	2	2	no	—
179	#124	—	2	2	no	—
180	#124	—	2	2	no	—
181	#124	—	2	2	no	—
182	#121	—	2	2	no	—
183	#121	—	2	2	no	—
184	#121	—	2	2	no	—
185	#121	—	2	2	no	—
186	#121	—	2	2	no	—
187	#121	—	2	2	no	—
188	#121	C₂×C₈	1	4	yes	—
189	#121	C₂×C₈	1	4	yes	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
197	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	M₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	M₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	M₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	M₃₂	—	2	8	no	—
215	M₃₂	—	2	8	no	—
216	M₃₂	—	4	4	no	—
217	M₃₂	—	4	4	no	—
218	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
219	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
221	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
248	#41	—	4	8	no	—
249	#41	—	4	8	no	—
250	#41	—	4	4	no	—
251	#41	—	4	4	no	—
252	#41	—	4	4	no	—
253	#41	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
296	M₁₆	—	4	4	no	—
297	M₁₆	—	4	4	no	—
298	M₁₆	—	4	4	no	—
299	M₁₆	—	4	4	no	—
300	M₁₆	—	4	8	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	4	8	no	—
310	C₂×C₈	—	4	8	no	—
311	C₂×C₈	#102	1	4	yes	—
312	C₂×C₈	#102	1	4	yes	—
313	C₂×C₈	#102	1	4	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₁₆	—	2	8	no	—
353	C₁₆	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	D₄⋊C₈	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	4	4	no	—
365	Q₈	—	4	4	no	—
366	D₄	—	4	4	no	—
367	D₄	—	4	4	no	—
368	D₄	—	4	8	no	—
369	D₄	—	4	8	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	D₄⋊C₈	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	D₄⋊C₈	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	D₄⋊C₈	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	1	no	—
413	C₈	—	2	1	no	—
414	C₈	—	2	1	no	—
415	C₈	—	2	1	no	—
416	C₈	—	4	4	no	—
417	C₈	C₂×#102	1	2	yes	—
418	C₈	C₂×#102	1	2	yes	—
419	C₈	C₂×#102	1	2	yes	—
420	C₈	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
421	C₈	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	8	8	no	—
433	C₂²	C₂×D₄⋊C₈	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×D₄⋊C₈	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×D₄⋊C₈	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	C₂×D₄⋊C₈	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×D₄⋊C₈	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×D₄⋊C₈	1	2	yes	—
447	C₄	#2115	1	2	yes	—
448	C₄	#2117	1	2	yes	—
449	C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	8	4	no	—
455	C₂	C₂²×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#2115	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#2117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#532	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2150	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×M₃₂	C₂	semidirect
4. #11588	C₂	semidirect
5. #11587	C₂	semidirect
6. #11586	C₂	semidirect
29. #2150	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
35. C₄×M₃₂	C₂²	semidirect
36. C₂×#346	C₂²	semidirect
38. #1330	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2931	2
C₂×#2150	2
C₂×C₄×M₃₂	2
#11588	2
#11587	2
#11586	2