Subgroups — #481109

Order 512.

771 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3480	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#504	—	2	1	no	—
14	#2970	C₄	1	2	yes	—
15	#2969	C₄	1	2	yes	—
16	#2968	—	2	2	no	—
17	#2967	—	2	2	no	—
18	#2966	C₂²	1	2	yes	—
19	#2965	C₂²	1	2	yes	—
20	Q₈×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2935	—	2	1	no	—
23	#2935	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#2932	—	2	1	no	—
25	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2925	—	2	1	no	—
27	#2925	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#2875	—	2	1	no	—
29	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2164	—	2	2	no	—
31	#2163	C₂²	1	2	yes	—
32	#2162	C₂²	1	2	yes	—
33	#2150	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2113	—	2	1	no	—
36	#2108	—	2	1	no	—
37	#2108	—	2	2	no	—
38	#2108	—	2	1	no	—
39	C₄×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#346	C₂²	1	2	yes	—
43	#1338	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1338	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1338	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1338	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1338	C₂²	1	2	yes	—
48	#1338	C₂²	1	2	yes	—
49	#1330	C₂²	1	2	yes	—
50	#1330	C₂²	1	2	yes	—
51	#1330	C₂²	1	2	yes	—
52	#1330	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#131	—	2	1	no	—
54	C₂×#131	—	2	1	no	—
55	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#559	—	2	1	no	—
58	#559	C₈	1	1	yes	characteristic
59	#557	C₈	1	1	yes	characteristic
60	#556	—	2	1	no	—
61	#556	C₈	1	1	yes	characteristic
62	#553	—	2	2	no	—
63	#553	C₈	1	2	yes	—
64	#550	C₈	1	1	yes	characteristic
65	#548	C₈	1	2	yes	—
66	#532	—	2	1	no	—
67	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#529	—	2	2	no	—
69	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄×#41	—	2	1	no	—
71	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#504	—	2	8	no	—
75	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
76	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
77	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
81	#446	—	2	2	no	—
82	#446	—	2	1	no	—
83	#446	—	2	1	no	—
84	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#436	—	2	2	no	—
91	#436	—	2	1	no	—
92	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#436	C₂³	1	2	yes	—
94	#435	—	2	2	no	—
95	#435	—	2	2	no	—
96	#435	—	2	2	no	—
97	#435	—	2	2	no	—
98	#435	—	2	2	no	—
99	#435	—	2	2	no	—
100	#435	—	2	2	no	—
101	C₈×D₄	—	2	2	no	—
102	C₈×D₄	—	2	1	no	—
103	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#433	—	2	2	no	—
106	#433	—	2	2	no	—
107	#433	—	2	2	no	—
108	#432	—	2	2	no	—
109	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#431	—	2	2	no	—
111	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#423	—	2	1	no	—
113	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#408	—	2	1	no	—
117	#408	—	2	1	no	—
118	#408	—	2	1	no	—
119	#405	—	2	1	no	—
120	#405	—	2	2	no	—
121	#405	—	2	2	no	—
122	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
123	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
124	#405	D₄	1	2	yes	—
125	#405	D₄	1	2	yes	—
126	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
127	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#97	—	2	1	no	—
131	C₂×#97	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
141	#346	—	2	2	no	—
142	#346	—	2	1	no	—
143	#346	—	2	2	no	—
144	#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#346	C₂³	1	2	yes	—
146	#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
148	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
149	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	1	no	—
151	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
153	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
154	#131	—	2	4	no	—
155	#131	—	2	2	no	—
156	#131	—	2	2	no	—
157	#131	—	4	4	no	—
158	#131	—	4	2	no	—
159	#131	—	4	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
176	#127	—	2	1	no	—
177	#127	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
178	#126	—	2	2	no	—
179	#126	—	2	2	no	—
180	#126	—	2	2	no	—
181	#125	—	2	2	no	—
182	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
183	#124	—	2	1	no	—
184	#124	—	2	1	no	—
185	#124	—	2	2	no	—
186	#124	—	2	1	no	—
187	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
188	#123	—	2	2	no	—
189	#123	—	2	2	no	—
190	#123	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
193	#121	—	2	2	no	—
194	#121	—	2	2	no	—
195	#121	—	2	1	no	—
196	#121	—	2	2	no	—
197	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
198	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
199	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
206	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Q₈	M₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
219	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
220	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄	M₁₆	1	2	yes	—
222	C₄×D₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	#117	—	2	2	no	—
225	#117	—	2	2	no	—
226	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	M₃₂	—	2	4	no	—
236	M₃₂	—	2	8	no	—
237	M₃₂	—	4	2	no	—
238	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
241	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
243	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
244	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
246	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
264	#97	—	2	1	no	—
265	#97	—	2	2	no	—
266	#97	—	2	1	no	—
267	#97	—	2	1	no	—
268	#97	—	2	1	no	—
269	#97	—	2	2	no	—
270	#97	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	#97	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	#97	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₈	—	2	2	no	—
274	C₄×C₈	—	2	2	no	—
275	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	2	2	no	—
283	#41	—	2	2	no	—
284	#41	—	4	2	no	—
285	#41	—	4	2	no	—
286	#41	—	8	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
290	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
299	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
312	M₁₆	—	2	2	no	—
313	M₁₆	—	2	4	no	—
314	M₁₆	—	2	4	no	—
315	M₁₆	—	4	2	no	—
316	M₁₆	—	4	2	no	—
317	M₁₆	—	4	2	no	—
318	M₁₆	—	4	4	no	—
319	M₁₆	#104	1	4	yes	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	#135	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	#135	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₄²	—	2	1	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₁₆	—	2	2	no	—
380	C₁₆	—	2	2	no	—
381	C₁₆	—	2	4	no	—
382	C₁₆	—	4	1	no	—
383	C₁₆	—	4	1	no	—
384	C₁₆	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	4	1	no	—
390	Q₈	—	4	1	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	8	1	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	8	1	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄	—	8	1	no	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	2	1	no	—
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	4	1	no	—
434	C₈	—	4	1	no	—
435	C₈	#416	1	2	yes	—
436	C₈	C₂×#104	1	4	yes	—
437	C₈	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
438	C₈	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	#1476	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	#1476	1	2	yes	—
462	C₄	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	4	2	no	—
466	C₂	—	8	2	no	—
467	C₂	C₂×#1476	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#33337	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#33340	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	#3480	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33423	C₂	semidirect
3. #33326	C₂	semidirect
4. #11620	C₂	semidirect
5. #11619	C₂	semidirect
6. #11618	C₂	semidirect
7. #11617	C₂	semidirect
8. #11611	C₂	semidirect
9. C₂×#1338	C₂	semidirect
10. #11588	C₂	semidirect
11. #11586	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60219	2
#33423	2
#33326	2
#11620	2
#11619	2
#11618	2
#11617	2
#11611	2
C₂×#1338	2
#11588	2
#11586	2