Subgroups — #481110

Order 512.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₄⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3475	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#504	—	2	1	no	—
14	#2970	C₄	1	2	yes	—
15	#2969	C₄	1	2	yes	—
16	#2968	—	2	2	no	—
17	#2966	—	2	2	no	—
18	#2966	C₂²	1	2	yes	—
19	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	#2962	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₄×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#2933	—	2	1	no	—
24	#2929	—	2	1	no	—
25	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2925	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#2924	—	2	1	no	—
28	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#405	—	2	1	no	—
30	#2164	—	2	2	no	—
31	#2163	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#2162	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2150	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2113	—	2	1	no	—
36	#2108	—	2	2	no	—
37	#2108	—	2	1	no	—
38	#2108	—	2	1	no	—
39	C₄×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
43	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
44	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
45	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
46	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
47	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
57	#556	C₈	1	1	yes	characteristic
58	#555	C₈	1	1	yes	characteristic
59	#554	C₈	1	1	yes	characteristic
60	#553	—	2	1	no	—
61	#552	—	2	1	no	—
62	#552	C₈	1	2	yes	—
63	#551	—	2	2	no	—
64	#547	C₈	1	1	yes	characteristic
65	#546	C₈	1	2	yes	—
66	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#529	—	2	2	no	—
68	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#525	—	2	1	no	—
70	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#117	—	2	1	no	—
74	#504	—	2	8	no	—
75	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
76	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
77	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
81	#446	—	2	2	no	—
82	#446	—	2	1	no	—
83	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
86	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	#436	—	2	2	no	—
89	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#435	—	2	2	no	—
91	#435	—	2	2	no	—
92	#435	—	2	2	no	—
93	#435	—	2	2	no	—
94	#435	—	2	2	no	—
95	C₈×D₄	—	2	2	no	—
96	C₈×D₄	—	2	2	no	—
97	C₈×D₄	—	2	2	no	—
98	C₈×D₄	—	2	1	no	—
99	C₈×D₄	—	2	1	no	—
100	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#433	—	2	2	no	—
106	#433	—	2	2	no	—
107	#433	—	2	2	no	—
108	#432	—	2	2	no	—
109	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#431	—	2	2	no	—
111	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#424	—	2	1	no	—
113	#424	—	2	1	no	—
114	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#408	—	2	1	no	—
117	#407	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
119	#405	—	2	1	no	—
120	#405	—	2	1	no	—
121	#405	—	2	1	no	—
122	#405	—	2	2	no	—
123	#405	—	2	2	no	—
124	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
125	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
126	#405	D₄	1	2	yes	—
127	#405	D₄	1	2	yes	—
128	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#97	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
141	#346	—	2	1	no	—
142	#346	—	2	2	no	—
143	#346	—	2	2	no	—
144	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
145	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
146	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
147	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
154	#131	—	2	4	no	—
155	#131	—	2	2	no	—
156	#131	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
160	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
178	#126	—	2	2	no	—
179	#126	—	2	2	no	—
180	#126	—	2	2	no	—
181	#125	—	2	2	no	—
182	#125	—	2	1	no	—
183	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
184	#124	—	2	2	no	—
185	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
186	#123	—	2	2	no	—
187	#123	—	2	2	no	—
188	#123	—	2	2	no	—
189	#123	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
195	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
196	#121	—	2	1	no	—
197	#121	—	2	1	no	—
198	#121	—	2	2	no	—
199	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
200	#120	—	2	2	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
203	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Q₈	M₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
214	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
215	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄	M₁₆	1	2	yes	—
217	C₄×D₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#117	—	2	1	no	—
221	#117	—	2	1	no	—
222	#117	—	2	1	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	—	2	2	no	—
225	#117	—	2	2	no	—
226	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	M₃₂	—	2	4	no	—
238	M₃₂	—	2	8	no	—
239	M₃₂	—	4	2	no	—
240	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
242	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
243	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
244	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
246	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
248	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
266	#97	—	2	2	no	—
267	#97	—	2	2	no	—
268	#97	—	2	2	no	—
269	#97	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	#97	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	#97	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₈	—	2	2	no	—
273	C₄×C₈	—	2	2	no	—
274	C₄×C₈	—	2	2	no	—
275	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴	—	2	1	no	—
283	#41	—	2	2	no	—
284	#41	—	2	2	no	—
285	#41	—	2	4	no	—
286	#41	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
296	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
314	M₁₆	—	2	2	no	—
315	M₁₆	—	2	4	no	—
316	M₁₆	—	2	4	no	—
317	M₁₆	—	4	2	no	—
318	M₁₆	—	4	4	no	—
319	M₁₆	#104	1	4	yes	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	#135	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	#135	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₁₆	—	2	2	no	—
385	C₁₆	—	2	2	no	—
386	C₁₆	—	2	4	no	—
387	C₁₆	—	4	1	no	—
388	C₁₆	—	4	1	no	—
389	C₁₆	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	8	1	no	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	2	no	—
398	Q₈	—	2	2	no	—
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	8	1	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	1	no	—
403	D₄	—	2	1	no	—
404	D₄	—	2	1	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	8	2	no	—
409	D₄	#504	1	2	yes	complemented
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	2	1	no	—
444	C₈	—	2	1	no	—
445	C₈	—	4	1	no	—
446	C₈	—	4	1	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	#416	1	2	yes	—
449	C₈	C₂×#104	1	4	yes	—
450	C₈	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
451	C₈	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	#1476	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	#1476	1	2	yes	—
477	C₄	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#3407	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	4	2	no	—
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	—	8	1	no	—
485	C₂	C₂×#1476	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#33334	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#33340	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	#3475	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₄×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33423	C₂	semidirect
3. C₄×#504	C₂	semidirect
4. #11616	C₂	semidirect
5. #11615	C₂	semidirect
6. #11614	C₂	semidirect
7. #11613	C₂	semidirect
8. #11608	C₂	semidirect
9. #11606	C₂	semidirect
10. #11583	C₂	semidirect
11. C₂×D₄⋊C₁₆	C₂	semidirect
31. #2163	C₂²	semidirect
32. #2162	C₂²	semidirect
40. C₄×M₃₂	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₁₆	C₂²	semidirect
43. Q₈⋊C₁₆	C₂²	semidirect
44. Q₈⋊C₁₆	C₂²	semidirect
45. Q₈⋊C₁₆	C₂²	semidirect
46. Q₈⋊C₁₆	C₂²	semidirect
409. D₄	#504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60215	2
#33423	2
C₄×#504	2
#11616	2
#11615	2
#11614	2
#11613	2
#11608	2
#11606	2
#11583	2
C₂×D₄⋊C₁₆	2